高中数学 三角函数素材 新人教A版必修4.doc

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1、高中数学必修4三角函数(2)一、三角函数图像和性质1.周期函数定义定义 对于函数,如果存在一个不为零的常数,使得当取定义域内的每一个值时,都成立,那么就把函数叫做周期函数,不为零的常数叫做这个函数的周期.例求函数的周期。并求最小的正整数k,使他的周期不大于12.图像与性质33.图像的变换对函数y=Asin(ωx+j)+k(A>0,ω>0,j≠0,k≠0),其图象的基本变换有:(1)振幅变换(纵向伸缩变换):是由A的变化引起的.A>1,伸长;A<1,缩短.(2)周期变换(横向伸缩变换):是由ω的变化引起的.ω>1,缩短;ω<1,伸长.(3)相

2、位变换(横向平移变换):是由φ的变化引起的.j>0,左移;j<0,右移.(4)上下平移(纵向平移变换):是由k的变化引起的.k>0,上移;k<0,下移例题:求(1)定义域、值域、(2)最大值最小值以及取最大最小值的自变量的集合;(3)最小正周期(4)对称轴、对称中心(5)单调增区间、减区间(6)用五点作图法画出图象(7)它可由余弦函数图象经过怎样的变换得到33

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