高中数学《三角函数的图象与性质》同步练习5 新人教A版必修4.doc

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1、三角函数数学试卷注意事项：1.本卷共150分，考试时间100分钟2.题型难度:偏难3.考察范围：三角函数图像及性质4.试题类型：选择题10道，填空题4道，简答题6道。5.含有详细的参考答案6.试卷类型：高考二轮复习专题训练一、选择题1.如果sinα+cosα>tanα+cotα，那么角α的终边所在的象限是（）（A）一或二（B）二或三（C）二或四（D）一或四2.是的                                 (  )   A.充分而不必要条件                      B.必要而不充分条件   C.充分必要条

2、件                          D.既不充分也不必要条件3.已知，且，则tan＝ (A)  (B)     (C)　－  (D)4.设函数y=arcsin的最大值为α，最小值为β，则sin(β-α)的值等于(   )A．     B．     C．0     D．5.函数的最小正周期为，且其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称6.已知函数，则下列命题正确的是（）A．是周期为1的奇函数B．是周期为2的偶函数C．是周期为1的非奇非偶数D．是周期为2的非

3、奇非偶函数用心爱心专心7.已知动直线）与两函数图像分别交于两点P,Q，则点P,Q间长度的最大值为                                     （ ）A．　　 B．2　　     C．       D．38.在△ABC中，角A、B、C的对边分别记为a、b、c(b≠1)，且，都是方程logx=logb(4x－4)的根，则△ABC（）A．是等腰三角形，但不是直角三角形B．是直角三角形，但不是等腰三角形C．是等腰直角三角形D．不是等腰三角形，也不是直角三角形9.已知为的三个内角的对边，向量．若，且，则角的大小分别为（   ）

4、A．             B．           C．            D．10.将一根铁丝切割成三段做一个面积为、形状为直角三角形的框架，在下列四种长度的铁丝中，选用最合理(够用且浪费最少)的是（   ）．A．m                     B． m        C．m                      D．m二、填空题11.已知则           。12.已知，则的值为______________.13.函数的值域为；14.如图是函数  的图象，则其解析式是         .三、解答题15.设函数f(

5、x)=a·b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，sin2x)，x∈R.用心爱心专心（Ⅰ）若f(x)=1-且x∈[-，]，求x；（Ⅱ）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)(

6、m

7、<)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值。16.如图，函数y=2sin(π+φ),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点（0，1）.(Ⅰ)求φ的值；(Ⅱ)设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求17.已知角A、B、C是的三个内角，若向量，，且用心爱心专心（1）求的值；（2）求的最大值。18.在△ABC中，a、b、c分别

8、为角A、B、C的对边，表示该三角形的面积，且（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求b的值.19.设函数（Ⅰ）证明其中为k为整数（Ⅱ）设为的一个极值点，证明（Ⅲ）设在（0,+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排列为，证明：20.设函数图象的一条对称轴是直线.   ⑴求；          ⑵求函数的单调增区间；用心爱心专心   ⑶画出函数在区间上的图象.答案一、选择题（小题，每小题分）1.C2.答案：A用心爱心专心解析：可知充分，当时可知不必要.故选A3.答案：C解析：由，得，又，∴，∴tan＝－【高考考点】三角函数的诱导公式、同角三角函数基本关系式及三

9、角函数符号。【易错点】：本题最容易出错的是符号，另外在用诱导公式时，函数要变名，这也是一个易措点。【备考提示】：三角函数问题在高考中一般难度不大，常常是几个小知识点的综合，但需要我们对所涉及的内容均要熟练掌握。4.答案:B5.C6.B7.答案:C8.解析：由logx=logb(4x－4)得：x2－4x+4=0，所以x1=x2=2，故C=2A，sinB=2sinA，因A+B+C=180°，所以3A+B=180°，因此sinB=sin3A，∴3sinA－4sin3A=2sinA，∵sinA(1－4sin2A)=0，又sinA≠0，所以sin2A=，

10、而sinA>0，∴sinA=。因此A=30°,B=90°,C=60°。故选B。9.【解析】本小题主要考查解三角形问题。，，.选C.本题在求角B时,也可