高中数学《正、余弦函数的图象和性质》同步练习3 新人教A版必修4.doc

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1、正、余弦函数的图象和性质说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，共150分；答题时间120分钟.第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）1．函数为增函数的区间是（）A．B．C．D．2．函数的最小正周期是（）A．B．C．2D．43．函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴方程是（）A．x=－B．x=－C．x=D．x=4．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度5．若函数与函数在区间上的单调性相同，则的一

2、个值是（）A．B．C．D．6．函数的图象关于（）A．点，0)对称B．点，0)对称C．直线对称D．直线对称7．图中的曲线对应的函数解析式是（）A．B．6用心爱心专心C．D．8．锐角的值为（）A．B．C．D．9．函数f(x)=

3、sinx+cosx

4、的最小正周期是（）A．B．C．D．210．定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（每小题4分，共16分。把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。）11．把函数y=cos(x+)的图象向左平移m个单位(

5、m>0),所得图象关于y轴对称,则m的最小值是.12．函数y=－2sin(4x+)的图象与x轴的交点中,离原点最近的一点的坐标是.13．函数的定义域为.14．若=.三、计算题（共84分.要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤。）15．已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值与最小值；（3）写出函数的单调递增区间．6用心爱心专心16．已知函数．（1）当180°＜x＜360°时，化简函数的表达式；（2）写出函数的一条对称轴．17．已知：为常数）．（1）若，求的最小正周期；（2）若在上最大值与最小值之和为3，求的值；（3）求

6、在（2）条件下的单调减区间．18．化简：，并求函数的值域和最小正周期．19．函数的一段图象过点，如图所示。⑴求函数的解析式；⑵将函数的图象向右平移，得到函数，求的最大值，并求此时自变量的集合．6用心爱心专心20．已知函数的最小正周期为π，且当x=时，函数有最小值．（1）求f(x)的解析式；（2）作出f(x)在[0，π]范围内的大致图象．参考答案一、选择题：CBAADBCCCD二、填空题：11．π；12．(,0)；13．；14．三、计算题：15．解：，（1）的最小正周期为．（2）的最大值为2，最小值为．（3）的单调递增区间为，．6用心爱心专心16

7、．解：．因为，，所以．函数的一条对称轴是（答案不唯一，满足）．17．解：，（1）最小正周期．（2）．．即（3）．当,即时,为增函数．18．解：函数f(x)的值域为：[，4]，函数f(x)的周期．19．解：⑴由图知：，于是．将函数的图象向左平移，得的图象，则．将代入，得A=2，故．⑵依题意，　故．6用心爱心专心当，即时，．此时，的取值集合为．20．解：（1）∵=，由f(x)的周期为1）当不是最大或最小值，舍去.2）当是最小值，故为所求解析式.（2）所作大致图形如上.6用心爱心专心