资源描述：
《高中数学13三角函数的图象与性质131正弦函数的图象与性质同步训练新人教b版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.3.1正弦函数的图象与性质品：」基础巩固O•••••••■••••••••••••••<•••••••••••••••••••••••••{IIIJICHl'GONGGU<知识点一：正弦函数的图象1.正弦函数y=sinx(xGR)的图象关于对称.兀A.y轴B.直线x=—C.直线x=JiD.直线y=02.函数f(x)=x—sinx零点的个数为A.1B.2C.3D.无数个3.函数y=sinx,xWR的对称中心为.知识点二：正弦函数的性质4.下列四个函数中，为周期函数的是A.y=3sinxB.y=3xC.y=sin
2、x
3、(x^
4、R)D.v=sin-(xeR且xHO)x5.函数y=sin(x+*)在下列哪个区间上是递减的C.A.ji4B.[-,0]6.函数f(x)=cos(Jix—*)—1,则下列命题正确的是A.f(x)是周期为1的奇函数B.f(x)是周期为2的偶函数C.f(x)是周期为1的非奇非偶函数D.f(x)是周期为2的非奇非偶函数7.(2010江西高考，文6)函数y=si『x+sinx—1的值域为5A.[―1,1]B.[―~,—1]C.1]D.[-1,[]8.函数y==J—sin扌的定义域是•9.求使下列函数収得最小值的自变量x的集合，并写出
5、最小值.x(1)y=—2sinx,x^R；(2)y=—2+sin亍,xGR.知识点三：正弦型函数1.（2010湖北高考，文2）函数f（x）=p5sinG—冷•），xeR的最小正周期为兀A.—B・C.2兀D.4n2.（2010四川高考，理6）将两数y=sinx的图像上所有的点向右平行移动令个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是A.y=sin(2x——)B・v=sin(2x——)・oji3.用五点法作出函数y=2sin（x—§）+3的图象，并指出它的周期、频率、相位、初相、最值及单
6、调区I'可.虑
7、
8、能力提升■IBNENGLITISHENG《・・・・••能力点一：函数图象的应用4.己知简谐运动f（x）=2sin（yx+9、10、0,
11、4）
12、<—）的部分图彖如图所示，则A.(0=1,4)-JI_671C.3=2,4)-一6D.3=2,"=1.（2010江西高考，文12）四位同学在同一个坐
13、标系中分别选定了一个适当的区间,JIJI各自作出三个函数y=sin2x,y=si门仗+石)，y=sin(x——)的图彖如下，结果发现恰有16.已知函数f(x)=Asin3x+4>)(A>0,w>0)的图象如图.⑴求出f(x)的解析式；⑵若g(x)与f(x)的图象关于x=2对称,求g(x)的解析式.能力点二：函数性质的应用17.把函数y=sinx(xWR)的图象向左平移*个单位长度，再把所得的图象上所有点的横坐标缩短到原来的*(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是znA-y=sin(2x—"),xWRzx兀A.y=sin(~
14、+—),xWRB.y=sin(2x4——),xWR2jiC.y=sin(2x+-,x^R18.函数f(x)=(
15、)x-sinx在区间［0,2n］上的零点个数为A.1B.2C.3D.419.函数f(x)=sin(-
16、—2x)的单调增区间为.20.方程sinx=lgx的实根有个.21.求函数y=si『x—sinx+1在xW［丁，占~］上的最大值和最小值.22.(2010广东高考，文16)设函数f(x)=3sin((*>x+—),3>0,xe(―°o,+°°),o且以*为最小正周期.⑴求f(0)；(1)求f(x)的解析式；(2)己
17、知f(专+診諾‘求sina的值."I拓展探究IIITUOZHANTANJIU17.已知函数y=-sinx+-
18、sinx
19、.(1)画出函数的简图.(2)这个函数是周期函数吗？如果是，求岀它的最小正周期.(3)指出这个函数的单调增区间.丿J210兀53n5nInnx8«888-1-迈18.已知曲线y=Asin(3x+4>)(A>0,3>0)上的一个最高点的坐标为■，寸^),且此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（节，o）.若e丘（一*,*），（1）试求这条曲线的函数表达式；（2）用“五点法”画出（1）中函数在［0,H］上的图象.
20、答案与解析基础巩固1.B2.A3.(kJi,0),kez4.Azjiji3n5.Ay=sin(x+-^)的递减区间是2kn+”Wx+-j-W2k兀+刁~,keZ,n5n即2kn+〒WxW2kn+-pkez,・・・选项A符合耍求.ji5.DVf(x)=cos(nx—1=sinnx—1,2n・
