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《高中数学13三角函数的图象与性质131正弦函数的图象与性质课后导练新人教b版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.3.1正弦函数的图象与性质课后导练基础达标1.函数y=l-sinx,xW[0,2n]的大致图象是…()ABCDy21://j-0n2n2nx答案：B2.已知函数y=2sinox(o>0)的图象与直线y+2二0的相邻的两个公共点间的距离为弐，则33的值为()32A.3B.—C.—D.23解析：函数y-2sinox的最小值是-2,它与直线y+2二0的相邻两个公共点之间的距离为一个2兀2/r周期，由矿亍得心.答案：A3.右图是周期为2ji的三角函数y=f(x)的图彖，那么f(x)可以写成()A.sin(1
2、+x)D.sin(l-x)解析：函数y=f(x)的图象过点(1,0),即f⑴二0,可排除A、B.又因y=f(x)的图象过点(0,b),b>0,即f(0)>0,排除C.故选D.答案：D4•若函数f(x)=3sin(3x+e)对任意的实数x,都有f(-+x)=f(--x),则f(兰)等于()666A.0B.3C.-3D.3或-3答案：D5.(2006云南高三统考)已知函数f(x)二sin(2x+e)(0W4>WJi)是实数集R上的偶函数，则e的值是()A.兀B.—C.—23解析：Tf(x)二sin(2x+(l)
3、)是实数集R上的偶函数,71当x二0时，sin(l)=±l.又0W©W兀，•：4)=—.2答案:Brr6•函数y=2sin(—-2x),xe［0,n］，函数的增区间是.67T7T解析：y-2sinL-(2x--)J-2sin(2x--).要使该函数在给定的区间上是增函数，只需66rryr71兀7T兀—+2k兀W2xW——+2k兀,解得一+k只WxW——+k兀，keZ.取k=0,得一WxW——.而26236361［0,Ji］,即在［0,H］上该函数的增区
4、'可为.3636答案：［£,弓］267TTT7.函
5、数y=3sin(—x+—)-1的最小正周期是.53答案：10&当-三时，函数f(x)=V2sin(x+-)的最大值是,最小值是22■3兀71717t5兀解析：丁一一WxW—一—Wx+—W•2263671f71571令U二x+—,则一一SW■366•••一一WsinuW1,2―^-WV2sinu0时，f(x)=x2-sinx,则当x〈0时，f(x)=解析：设x〈0,贝lJ-x>0
6、,•If(~x)=(-x)2~sin(-x)=x，2+sinx.又f(x)是奇函数,・・・f(-x)二-f(x)・•If(x)=-x2-sinx.答案：-x2-sinx综合运用10.(2006江西高考,2)函数y=4sin(2x+-)+1的最小正周期为()371、小A.—B.JiC.2JiD.4Ji22龙解析：T二——=H.2答案:BxIT9.（2006江苏高考，4）为了得到函数y二2sin（—+=）,xWR的图象，只需把函数26y二2sinx,xWR的图象上所有的点（）7T]A•向左平移丁个单位长度,再把
7、所得各点的横坐标缩短到原来的一倍（纵坐标不变）631A.向右平移仝个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的丄倍（纵坐标不变）63B.向左平移三个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原來的3倍（纵坐标不变）6JTC.向右平移丝个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）6間左半移牙个单位jr解析:y二2sinxsin(x+—)6横坐标伸氏为原来的逆却（兰+◎36答案:CJT7T福建高考，⑹已知函数f（g叫3。）在区间二亍上的最小值是-2,则⑺的最小值等于.解析:当3取最小值时，最小正周期
8、T取得最大值..T”2兀…一4龙—W—..°・TW—.233•••333•••心一.23的最小值碍13.求函数y=JV2sin（2x的定义域.解：耍使函数有意义,71J2即sin(2x——.42令u二2x-壬，如图，作y二sinu的图象.在［0,2叮上适合条件的u的范围是［2447T3兀扩展到整个定义域上，得丝+2knWuW出+2kJi,keZ>即247777^7777J1—+2knW2x-一W——+2kn,k^Z.化简得一+k兀WxW—+kn,k^Z,即该函数的定义域24442为［―+k「一+k兀］,ke
9、乙223114.若函数f(x)二a-bsinx的最大值为一，最小值为-一，求函数y二l-acosbx的最值和周期•223解：(1)b>0,当sinx二-1时,f(x)„m二一；2当sinx=l吋，f(x)min二-一•2于是a-^b=-,2ci—b=—21b=.b二1.此时b=l>0符合题意，y=l-丄cosx.231(2)b=0,此时f(x)=a,这与f(x)有最大值工，最小值-△矛盾•故b二0不成立.22(
