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《高中数学13三角函数的图象与性质131正弦函数的图象与性质（2）优化训练新人教b版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.3.1正弦函数的图象与性质(2)5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1・要得到y"(2怕)的图象,只要将E2X的图象()7FA•向左平移丝个单位7TB•向右平移丝个单位337FC•向左平移丝个单位67TD.向右平移一个单位6解析:Vy=sin(2x~—)=sin[2(X-—)1,/.把y二sin2x的图象向右平移三，就能得到366y=sin⑵亍的图象答案：D2.把函数y二sin(2x+-)的图象向右平移兰个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到48原来的丄，则所得图象的函数解析式是()232/A.y=sin(4x+——)B.y二
2、sin(4x+—)88D.y=sinxC.y=sin4x解析:将y=sin(2x+—)的图象向右平移一个单位,得y二sin[2(x-—)+—],即y=sin2x4884的图象；再将y=sin2x的图象上各点的横坐标缩短到原来的丄，就得到函数y二sin2(2x),2即y=sin4x的图象.答案：C7T3.函数y二2sin(3x+-)的振幅为，周期为6,初期为.rrrr解析：由定义可知，振幅是2,周期为亍，相位3忖初期了“亠2龙7171答案：2——3x+—3664.函数y=2sin(3x+-)的对称轴为；对称中心为4解：观察gnx的图象
3、，十+彳(kez)是其对称轴，(E。)是其对称中心.jrrrbjrjrrrbjrjr由3x+-=kH+-(kez)得x=—+—(kez)为对称轴；由3x+-=kn(kez)得(厘―上4231243120)(kez)为对称中心.答案:号醫WZ)k7l7t(T"H,0)(kez)10分钟训练(强化类训练，可用于课屮)TTTT1.为了得到函数y二3sin（2x+—）的图象，只需将函数y二sin（2x+—）的图象上每一点的33（）A.横坐标变为原来的3倍，纵坐标保持不变B.纵坐标变为原来的3倍，横坐标保持不变C.纵坐标变为原来的丄，横坐标保
4、持不变D.以上都不对3解析：观察两函数式的关系，相位相同，仅仅是纵坐标为3倍关系，即B项正确.答案：BY7T2.（2006高考江苏卷,4）为了得到函数y=2sin（—+—）,xeR的图象，只需把函数y二2sinx,36xWR的图彖上所有的点（）JT1A•向左平移丝个单位长度，再把各点的横坐标缩短到原来的丄（纵坐标不变）63TT1B•向右平移一个单位长度，再把各点的横坐标缩短到原来的-（纵坐标不变）637TC.向左平移丝个单位长度，再把各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）6D.向右平移三个单位长度，再把各点的横坐标伸长到原來的3
5、倍（纵坐标不变）67T解析：把函数y=2sinx,xeR的图象上所有的点向左平移一个单位长度，可得到y二2sin6TTX7T（x+丝），XER,再把各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），可得y=2sin（-+-）,636xER.答案：CJT3.函数y=2sin（2x+—）的图彖是（3A.关于原点成屮心对称的图形C.关于直线x=--成轴对称的图形6B.关于y轴成轴对称的图形D•关于直线x唏成轴对称的图形解析：当X二兰时，y=2sin-=2为最大值•所以直线x二兰是该函数的一条对称轴；该函数为12212非奇非偶函数，所以不关于原点
6、或y轴对称.答案：D2.（2005高考福建卷，理6）函数y二sin（3x+G）（x£R,3>0,0W4>V2h）的部分图象如图1-3-2,则（）A.3上，（1）=—24C・3二一,(P=44解析：由题图易知二二2=>T二&4而T——二&w-—.排除A、B.34•:函数y=sin(—x+e).4TT7F7F显然“二一满足sin(—X1+—)=1.4445777T5/T而©二——，则sin(—X1+——)二-1.排除D.444答案：C2.函数y=sinx的图象的横坐标和纵坐标同时扩大3倍，再将图象向右平移3个单位，所得图象的函数解析式为
7、.解析：y-sinx—y=3sin—x—y=3sin—(x-3)二3sin(—xT).333答案：y二3sin(-x-1)36•己知函数y=Asin(3x+(b)(A>0,w>0),1rr(1)若a=3,3二一，作岀该函数在一个周期内的草图;232717T相位是丝，求3与A3X7107t2322兀5X33y03描出对应五点(X,y)，YTT解：(1)y=3sin(—-一),列出下表:23用光滑曲线连结各点即得所应作的函数图象(见下图).S7TT03兀T11龙"T-32n14龙"T"0(2)依题意，有2⑵若y表示-个振动量，其振动频率
8、是产当沪刃时,30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)jr1•已知函数y二Asin(3x+4))在同一周期内，当x二一时，y最犬二2；当x二——时，yp小=-2,1212那么函数的解析式为()A.y=2sinC・y=2sin(2x+—)
