资源描述：
《高中数学13三角函数的图象与性质131正弦函数的图象与性质（2）自我小测新人教b版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.3.1正弦函数的图象与性质/71自我小测7T771•若将函数y=2sin（3x+的图象向右平移一个单位长度后得到的图彖关于点一，0对4-称，则I如的最小值是（A.—B.—C.-2.函数y=2sin2x的单调递增区
2、、可是（7T7龙71A.2k兀一<2k/c(AeZ)B.k兀一二k兀—-1212J-1212」C.2上兀—7=2氐-/(AGZ)D.k兀一717，k兀+5兀「1212.1212J(Aez)gZ)3.如图所示是函数y=/fsin（6>^+0）+&在一个周期内的图象，那么这个函数的一个解析式为（）4.5.A.y=2sin(--h—-1、71C.y=3s
3、in2兀———1I3丿已知函数fx）=sin身）变化吋,A.60己知g〉0,kx71、兀D.y=3sin2x———1+—,其中WHO,当自变量/在任何两个整数间（包括整数本U03丿至少含有1个周期，则最小的正整数&是（）B.61C.62(71sinCOX+—在—.71<4丿(2)D.63函数f{x)=上单调递减，则•的取值范围是6.函数尸力sin(心+0)A>0,Q>0,9
4、v彳的最小值为一2,其图象相邻的最高点与<2丿最低点的横坐标之差是3八，又图象过(0,1)点，则这个函数解析式是.、_,(龙、6.关于函数f(x)=4sin2x+—(xGR)有下列命题
5、：I3丿①由f(扯)=f(/2)=0,可得Xi—X2必是兀的整数倍；(冗、②y=f{x)的表达式可改写为y=4cos2x——；③尸二/V)的图象关于点(-兰,o］对称;I6丿TT④尸f(x)的图象关于直线X=_=对称・6其中真命题的序号是(把你认为正确的命题的序号都填上).己知函数A^)=2sin(1)求fd)的最大值K最小值片和最小正周期T.(2)由y=sinx的图彖经过怎样的变换得到y=fd)的图彖?(3)写出函数的对称轴和对称中心.'兀0、J~3>(Aez).‘710、7T7,由3；h-e3Ji参考答案1.解析：将函数尸2sin(3x+0)的图彖向右平移兰
6、个单位长度后得到的函数为/厂兀y=2sin3X+0=2sin3/+'4丿-jr(AGZ),
7、0
8、的最小值为一•4答案:2.答案:3.答案:4.解析:因为WHO,所以函数Kx)=s—+-^的周期r20龙103)又7W1,所以
9、川220兀>62.8.所以最小的正整数Q63.答案：D5.解析：结合y=sin3x的图象可知y=sinTTQ兀在无五内单调递减’而尸7CsinCDX-I4丿=sin，可知y=sin7T•X的图彖向左平移—个单位长度4071之后可得y=sincox+—(兀、在兀5龙COXH469'469,14丿内单调递减，故的图象，故y=sin7t57
10、14/406.7.答案:答案:解析:£52?4y=2sinfl71}_兀——「36)/兀、如图所示为En®+日的图象.TT函数图象s轴的交点均匀分布，相邻的两个交点的距离为㊁，故命题①不是真命题;因为与X轴的每一个交点都是函数图象的一个对称中心，所以③是真命题；因为函数图7T象的对称轴都必须经过图象的最高点或最低点，所以直线A---不是对称轴，故④不6是真命题；最后由诱导公式可知cos(7t兀、'兀、sin2x——+-=sin2x+-<62；<3丿所以命题②是真命题.所以应填②③.答案：②③6.解：（1）」片2,A——2,T=—n.2(2)变换步骤是:①把—in
11、x的图象上所有的点向左平移§个单位长度，得函数心町卄日的图象;②把函数尸小*的图象上所有点的横坐标缩短到原来硝倍(纵坐标不变)，得函数y=sin(2x+-［的图象;I3丿③把函数尸sin*彳的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),7T得函数广d)=2sin2x+-的图象.I3丿⑶"+彳“+彳心,得尸号+醫(©),即对称轴是直线占务jrk7T7T(Q).令2卄亍"加)，得汁亍-石(©，'l/TTTT即对称中心是—--,0aez）.
