高中数学 1.3 三角函数的图象与性质 1.3.1 正弦函数的图象与性质（1）自我小测 新人教b版必修4

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1、1.3.1正弦函数的图象与性质自我小测1．函数y＝的定义域为(　　)A．RB．{x

2、x≠kπ，k∈Z}C．[－1,0)∪(0,1]D．{x

3、x≠0}2．函数f(x)＝x3＋sinx＋1(x∈R)，若f(－a)＝2，则f(a)的值为(　　)A．3B．0C．－1D．－23．已知a是实数，则函数f(x)＝1＋asinax的图象不可能是(　　)4．已知函数f(x)＝2sinx，对任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)，则

4、x1－x2

5、的最小值为(　　)A．　　　B．　　　C．π　　　D．2π5．y＝sinx－

6、sinx

7、的值域是(　　)A．[－1,0]　　　B．[0

8、,1]　　　C．[－1,1]　　　D．[－2,0]6．比较大小：(1)__________；(2)__________．7．设f(x)是定义域为R，最小正周期为的周期函数，若f(x)＝则＝__________．8．若f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝x2－sinx，则当x<0时，f(x)＝__________．9．已知方程cos2x＋4sinx－a＝0有解，则a的取值范围是__________．10．用“五点法”作出函数y＝2－sinx，x∈[0,2π]的图象．11．若函数y＝a－bsinx的最大值为，最小值为－，求函数f(x)＝－4absinx的最值．参考答案

9、1．答案：B2．答案：B3．解析：当a＝0时，f(x)＝1，选项C符合；当0＜

10、a

11、＜1时，T＞2π，f(x)的最大值小于2，选项A符合；当

12、a

13、＞1时，T＜2π，选项B符合．排除选项A，B，C，故选D．答案：D4．解析：由不等式f(x1)≤f(x)≤f(x2)对任意x∈R恒成立，不难发现f(x1)，f(x2)分别为f(x)的最小值和最大值，故

14、x1－x2

15、的最小值为函数f(x)＝2sinx的半个周期．因为f(x)＝2sinx的周期为2π，所以

16、x1－x2

17、的最小值为π．答案：C5．答案：D6．解析：(1)因为＝，又＜＜＋＜，但y＝sinx在上是减函数，所以＞＝，即＞

18、．(2)因为－<－<－＜0，且y＝cosx在上是增函数，所以＞．答案：(1)＞　(2)＞7．解析：由题意，得＝f＝＝sin＝sin＝sin＝．答案：8．解析：当x<0时，－x>0，所以f(－x)＝(－x)2－sin(－x)＝x2＋sinx．又f(x)是奇函数，所以f(－x)＝－f(x)．所以f(x)＝－x2－sinx．答案：－x2－sinx9．答案：[－4,4]10．解：列表如下：x0π2πsinx010－102－sinx21232描点，用光滑曲线连起来，图象如图所示．11．解：①当b>0时，由题意，得解得所以y＝－2sinx，此时f(x)的最大值为2，最小值为－2．

19、②当b<0时，由题意，得解得所以y＝2sinx，此时f(x)的最大值为2，最小值为－2．