高中数学13三角函数的图象与性质131正弦函数的图象与性质（2）课后训练新人教b版必修4

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1、1.A.B.C.D.2.1.3.1正弦函数的图象与性质/、一5a•兀一1一13丿2he,2k7t-—_1212_1212_2kn-—,2kTt-—(&UZ)_1212_kji+—(&wZ)_1212要得到J=COS2x+-的图象，只需将y=sin2x的图彖()函数y=2sin一一2x的单调递增区间是（）(Aez)(Aez)A.B.C.D.向左平移竺个单位长度125兀向右平移曲个单位长度125兀向左平移涇个单位长度6向右平移竺个单位长度63.已知正弦型函数在一个周期内的图象如图所示，则它的表达式可以为（）A.C.1y=—sin21.y=—sin2/+21+-2已知函数Kx）图象

2、上所有点的纵坐标保持不变，将横坐标伸长到原来的2兀1倍，然后再将整个图象沿/轴向左平移上个单位长度，得到的曲线与y=-sinT的图彖相224.1•1兀'D1.厂兀、y=—sin—x——B.y=—sinXd2<22J2<2>1.<1兀、1.C71、y=—sin_兀+_D.y=—sin2x222丿2I2丿同，则y=fx）的表达式为（)A.C.、71sin—+—1103丿数本身）变化时，至少含有1个周期，则最小的正整数殳是（）5.已知函数/（x）=si,其屮乞HO,当自变量/在任何两个整数间（包括整A.60B.61C.62D.636.已知函数/X0=sin(2%+0)(OW0Wi

3、r)是实数集R上的偶函数，贝9Q的值为7.已知函数y=/fsin(qx+Q)(畀>0,6>>0,0<(!)

4、9.(2012•山东济宁期末)函数f(x)=Asin(cox+“)7TA>0,69>0,1&

5、<一的一系列I2丿对应值如下表:X•••兀~~s0Tt83兀8n25兀TInT•••心)•••010-1-逅0•••(1)根据表中数据求出的解析式;'兀、713兀10.已知f(x)=—2asin2x+—+2白+方，<6J〔44J(2)指岀函数厂匕)的图象是由函数y=sina^(a^R)的图彖经过怎样的变化而得到的.是否存在常数的方UQ，使得fd)的值域为{y

6、—3W応巧-1}?若存在，求出白，方的值；若不存在，说明理由.参考答案7T3兀711.解析：令2x——e2k7i,2kn—,

7、322‘—„71・713I”/r7兀可解得/丘kit,kn-1212故选B.答案:B2.答案：八1Q3.解析：从图象中可以看出，曲线的振幅A=-,周期T=—~242兀]]&)=—=2,则有y=—sin(2^+0)+—，再将(0,1)代入，得sin0=1,T22JT兀•:0=2"+—,&GZ.当k=0时、(p=—,故选A.22答案：A4・解析:兀采用逆向思维方式，由题意，r5的图彖沿询向右平移尹单位长、兀二*9<2丿（一兀、「2丿1=—sinx—2的丄，得到y=—sinlx-—22I答案：D5.解析：・・・£H0,'kx<10+3,度后，得到y•:函数f(x)=sin再保持此

8、函数图象上点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来,即y=f{x）的解析式.、71的周期T=^k又77^1,・・・

9、窗220兀>62.&・・・最小的正整数&=63.答案：D6.解析：・・・f3=sin（2卄和是实数集R上的偶函数,兀0=±1.又towqw开，：・e=—.2•:当x=0时，sin答案呜7.解析：依题意,I—2兀71A=<2,T=4X(6—2)=16,69=——=—168y-V2sin

10、—x+(p.再将（2,血）代入，有V2sinf^x2+^=^2,故7C7C7Csin—(P=1,则一+。=2&兀+—,(P=2kTi+—,A^Z.<4•丿兀又V0<兀，:.4)=—答案：

11、y=V2si，兀71in—x+—4丿/2x-~=sin(71兀、2x1—=sin".兀、2x+—6丿<62丿<3丿式可知COS,所以命题②正确.故应填②③.故所求函数的解析式为y=V2si故命题①不正确；与x2轴的每一个交点，都是函数图象的一个对称屮心，所以命题③正确；函数图象的对称轴都必7T须经过图象的最高点或最低点，所以直线尸-一不是对称轴，故命题④不正确；由诱导公6答案：②③9.解：（1）由已知条件，可得A，叽一•”叽故f(x)=5/2sin(2jr+0),2-+&0=V2sin71JTTT・