江苏省栟茶高级中学2012届高三数学考前小题专项训练（3）苏教版.doc

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1、2012届高三数学考前小题专项训练（3）班级____学号____姓名________1.设i是虚数单位，复数1＋ai2－i为纯虚数，则实数a为2.2.已知全集，集合，则中最大的元素是3．3．已知，若函数的最小正周期是2,则－1．4.执行以下语句后,打印纸上打印出的结果应是:28．While<10EndWhilePrint“”5.某企业三月中旬生产，A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果；企业统计员制作了如下的统计表格：产产品类别ABC产品数量（件）1300样本容量（件）130由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A

2、产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是800件．6.若直线与直线垂直，则．7.双曲线C的焦点在x轴上，离心率为，且经过点，则双曲线C的标准方程是.8．已知函数，，则的单调减区间是．9.若α∈，且sin2α＋cos2α＝，则的值等于.10.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是.11.在1,2,3,4,5这5个自然数中，任取2-4-用心爱心专心个数，它们的积是偶数的概率是12.执行如图所示的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是720.13.已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰

3、过点，则该双曲线的离心率为.14．已知二次函数满足，则的取值范围是.15．设和是抛物线上的两个动点，在和处的抛物线切线相互垂直，已知由及抛物线的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为．对重复以上过程，又得一抛物线，以此类推．设如此得到抛物线的序列为，若抛物线的方程为，经专家计算得，，，，，．则=-1.16．已知函数在上是增函数，函数.当时，函数的最大值M与最小值m的差为，则=______.17．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则=．18.把正整数排列成如图甲三角形数阵，

4、然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大顺序排成一列，得到一个数列，若，则1028112342456789579101112131415161012141617181920212223242517192123252627282930313233343536262830323436…………..……………..图甲图乙19.过圆内一点作两条相互垂直的弦，，当时，四边形-4-用心爱心专心的面积为6．20.在等差数列中，，，记数列的前项和为，若对恒成立，则正整数的最小值为5．21.已知分别是双曲线的左右焦点，点是

5、双曲线上任意一点，且.如果点满足：，则当时，1.22.已知函数,若，且，则的最小值为_____．23.矩形ABCD中，，，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的短轴的长为.24.函数的定义域为,若满足①在内是单调函数,②存在,使在上的值域为,那么叫做对称函数,现有是对称函数,那么的取值范围是．25.平面直角坐标系中，已知点A（１，－２），B（４，０），Ｐ（ａ，１），Ｎ（ａ＋１，１），当四边形PABN的周长最小时，过三点A、P、N的圆的圆心坐标是26.已知的三边长成等差数列，且则实数ｂ的取值范围是.27.在面积为2的中，E,F分别是AB，AC的中点，点P

6、在直线EF上，则的最小值是______________【答案】28.已知关于x的方程有唯一解，则实数a的值为___1_____29.．设是定义在上的可导函数，且满足.则不等式-4-用心爱心专心的解集为．30.已知函数，且，其中为奇函数，为偶函数。若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是。-4-用心爱心专心