2017-2018北京初三(上)期末数学各区试题汇-相似三角形的推理证明(基础).docx

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1、●知识模块3：相似三角形推理证明1．（顺义18期末19）如图，E是□ABCD的边BC延长线上一点，AE交CD于点F，FG∥AD交AB于点G．（1）填空：图中与△CEF相似的三角形有；（写出图中与△CEF相似的所有三角形）（2）从（1）中选出一个三角形，并证明它与△CEF相似．2．（大兴18期末19）已知：如图，在△ABC中，D，E分别为AB、AC边上的点，且，连接DE.若AC＝4，AB＝5.求证：△ADE∽△ACB.3．（丰台18期末18）如图，△ABC中，DE∥BC，如果AD=2，DB=3，AE=4，求A

2、C的长.4．（怀柔18期末18）如图，在△ABC中，D为AC边上一点，BC＝4，AC＝8，CD=2．求证：△BCD∽△ACB.第4页5．（西城18期末18）如图，AB∥CD，AC与BD的交点为E，∠ABE=∠ACB．（1）求证：△ABE∽△ACB；（2）如果AB=6，AE=4，求AC，CD的长．6．（密云18期末19）如图，BO是的角平分线，延长BO至D使得BC=CD.（1）求证：.（2）若AB=2，BC=4，OA=1，求OC长.7．（东城18期末19）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点E

3、在AB上，∠DEC=90°.（1）求证：△ADE∽△BEC.（2）若AD=1，BC=3，AE=2,求AB的长.8．（海淀18期末21）如图，在△ABC中，∠B90°，AB4，BC2，以AC为边作△ACE，∠ACE90°，AC=CE，延长BC至点D，使CD5，连接DE．求证：△ABC∽△CED．第4页9．（朝阳18期末23）如图，正方形ABCD的边长为2，E是CD中点，点P在射线AB上，过点P作线段AE的垂线段，垂足为F.（1）求证：△PAF∽△AED；（2）连接PE，若存在点P使△PEF与△AED相似，直接

4、写出PA的长10．（石景山18期末23）如图，四边形ABCD是平行四边形，CE⊥AD于点E，DF⊥BA交BA的延长线于点F．（1）求证：△ADF∽△DCE；（2）当AF=2，AD=6，且点E恰为AD中点时，求AB的长．11．（平谷18期末19）如图，∠ABC=∠BCD=90°，∠A=45°，∠D=30°，BC=1，AC，BD交于点O．求的值．12．（顺义18期末22）已知：如图，在△ABC的中，AD是角平分线，E是AD上一点，且AB：AC=AE：AD．求证：BE=BD．第4页13．（门头沟18期末18）如图

5、，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE.14．（平谷18期末23）如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作EO⊥BD，交BA延长线于点E，交AD于点F，若EF=OF，∠CBD=30°，BD=．求AF的长．15．（怀柔18期末23）数学课上老师提出了下面的问题：在正方形ABCD对角线BD上取一点F，使.小明的做法如下：如图①应用尺规作图作出边AD的中点M;②应用尺规作图作出MD的中点E;③连接EC，交BD于点F.所以F点就是所求作的点.请你判断小明的做

6、法是否正确，并说明理由.第4页