2017-2018北京初三(上)期末数学各区试题汇-几何综合题

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1、•知识模块4：几何综合1.(昌平18期末27)己知，△ABC中，ZACB=90°,AC二BC,点D为BC边上的一点.(1)以点C为旋转中心，将△ACD逆时针旋转90。，得到△BCE,请你画出旋转后的图形;(2)延长4D交BE于点F,求证：AF丄BE；(3)若A质，BF=l,连接CF,则CF的长度为・2.(朝阳18期末25)AACB中，ZC=90°,以点A为中心，分别将线段AB,AC逆时针旋转60。得到线段AD,AE,连接DE,延长DE交CB于点F.(1)如图1,若ZB=30°,ZCFE的度数为；(2)如图2,当30°

2、并加以证明.1.(西城18期末27)如图1,在RtAAOB中，ZAOB二90。，ZOAB二30。，点C在线段OB上，OC=2BC,AO边上的一点D满足ZOCD=30°・将△OCD绕点0逆时针旋转a度(90°

3、M,N,与34,D4延长线交于点E,F,连接4C.(1)在ZFCE旋转的过程中，当ZFCA二ZECAU寸，如图1,求证：AE=AF；(2)在ZFCE旋转的过程中，当ZFCA^ZECA时，如图2,如果ZB二30。，CB=2,用等式表示线段AE,AF之间的数量关系，并证明.1.（怀柔18期末27）在等腰△ABC中，AB=AC,将线段BA绕点B顺时针旋转到BD,使丄AC于连结AD并延长交BC的延长线于点P（1）依题意补全图形；（2）若ZBAC=2a,求ABDA的大小（用含a的式子表示）；（3）小明作了点D关于直线BC的对称点点E,从而用等式表示线段DP与BC之间的数量关系•请你用小明的

4、思路补全图形并证明线段DP与BC之间的数量关系.2.（平谷18期末27）如图，在RtAABC中，ZBAC=90°,AB=AC・在平面内任取一点D连结AD（AD

5、时针旋转90。,得到线段CF,连结EF.设ZBCE度数为（1）①补全图形；②试用含Q的代数式表示ZCDA.（2）若—,求&的大小.AB2（3）直接写出线段AB、BE、CF之间的数量关系.B2.（石景山18期末27）在正方形ABCD中，点P在射线AC上，作点P关于直线CD的对称点Q，作射线交射线DC于点E,连接BP.（1）当点P在线段AC上时，如图1・①依题意补全图1；②若则ZPBE的度数为,并证明；（2）当点P在线段AC的延长线上时，如图2・若EQ二BP,正方形ABCD的边长为1,请写出求BE长的思路.（可以不写出计算结果）9.(东城18期末27)如图1,在AABC中，ZACB=

6、90°,AC=2,BC=2^3,以点B为圆心，巧为半径作圆•点P为B上的动点，连接PC,作PC丄PC,使点P落在直线BC的上方，且满足P'C:PC=:羽,连接BP,AP.(1)求ABAC的度数，并证明APCsBPC；(2)若点P在AB上时，①在图2中画出△APfC；②连接BP',求BP的长；(1)点P在运动过程中，BP是否有最大值或最小值？若有，请直接写出取得最大值或最小值时ZPBC的度数；若没有，请说明理由.备用图10・（顺义18期末27）综合实践课上，某小组同学将肓角三角形纸片放到横线纸上（所有横线都平行，且相邻两条平行线的距离为1）,使直角三角形纸片的顶点恰巧在横线上

7、，发现这样能求出三角形的边长.（1）如图1,已知等腰直角三角形纸片△ABC,ZACB=90。，AC=BC,同学们通过构造直角三角形ADCE的办法求出三角形三边的长，则AB=；图1（2）如图2,已知直角三角形纸片△£>£，，ZDEF=90°,EF=2DE,求出DF的长;图2（3）在（2）的条件下，若橫格纸上过点E的横线与DF相交于点G,直接写出EG的长.11.（门头沟18期末27）如图1有两条长度相等的相交线段AB、CD,它们相交的锐角中有一个角为60。，为了探究AD、与C0或4B