2016届上海杨浦区初三数学一模试卷+答案(完美word版).doc

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1、杨浦区2015学年度第一学期期末考试初三数学试卷2016.1（测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．将抛物线向上平移2个单位后所得抛物线的表达式是……………（　▲　）（A）；（B）；（C）；（D）．2．以下图形中一定属于互相放缩关系的是………………………………………（　▲　）（A）斜边长分别是10和5的两直角三

2、角形；（B）腰长分别是10和5的两等腰三角形；（C）边长分别为10和5的两菱形；（D）边长分别为10和5的两正方形．ABCD（第3题图）3．如图，已知在△ABC中，D是边BC的中点，，，那么等于…（　▲　）（A）；（B）；（C）；（D）．4．坡比等于1∶的斜坡的坡角等于……………………………………………（　▲　）（A）；（B）；（C）；（D）．5．下列各组条件中，一定能推得△ABC与△DEF相似的是…………………（　▲　）（A）∠A=∠E且∠D=∠F；（B）∠A=∠B且∠D=∠F；（C）∠A=∠E且；（D）∠A=∠E且．1xyxy1116．下列图像中，有一个可能是函数的图像，它是…

3、（▲）第9页共9页（A）（B）（C）（D）ABCDEF·G（第8题图）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．如果，那么▲．8．如图，已知点G为△ABC的重心，DE过点G，且DE//BC，EF//AB，那么▲．9．已知在△ABC中，点D、E分别在边AB和BC上，AD=2，DB=1，BC=6，要使DE∥AC，那么BE=▲．10．如果△ABC与△DEF相似，△ABC的三边之比为3:4:6，△DEF的最长边是10cm，那么△DEF的最短边是▲cm．11．如果AB//CD，，与的方向相反，那么=▲．12．计算：=▲.13．在△ABC中，∠C=90°，如果，AB=6，那么BC

4、=▲．14．如果二次函数配方后为，那么c的值是▲.15．抛物线的对称轴是直线▲．16．如果，是二次函数图像上的两个点，那么y1▲y2（请填入“”或“”）．（第18题图）E17．请写出一个二次函数的解析式，满足：图像的开口向下，对称轴是直线，且与y轴的交点在x轴下方，那么这个二次函数的解析式可以是▲．18．如图，已知将△ABC沿角平分线BE所在直线翻折，点A恰好落在边BC的中点M处，且AM=BE，那么∠EBC的正切值为▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）（第19题图）19．（本题满分10分）如图，已知两个不平行的向量、．先化简，再求作：．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结

5、论的向量）第9页共9页20．（本题满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）已知二次函数的图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示:x…-1024…y…-511m…求：（1）这个二次函数的解析式；（2）这个二次函数图像的顶点坐标及上表中m的值．21．（本题满分10分，其中每小题各5分）ABCDEF（第21题图）如图，梯形ABCD中，AD//BC，BC=2AD，点E为边DC的中点，BE交AC于点F．求：（1）AF:FC的值；（2）EF:BF的值．22．（本题满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）（第22题图）E如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建

6、筑物ABCD的A、C两点处测得该塔顶端F的仰角分别为和，矩形建筑物宽度AD＝20m，高度DC＝33m．（1）试用和的三角比表示线段CG的长；（2）如果，请求出信号发射塔顶端到地面的高度FG的值（结果精确到1m）．（参考数据：sin48°≈0.7，cos48°≈0.7，tan48°≈1.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）第9页共9页23．（本题满分12分，其中每小题各6分）（第23题图）ABCDEGF已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，点F在边AB上，，CF与DE相交于点G．（1）求证：；（2）当点E为AC中点时，

7、求证：．24．（本题满分12分，其中每小题各4分）已知在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点A、B，与轴交于点C，直线经过A、C两点．（1）求抛物线的表达式；（2）如果点P、Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQ//AO，PQ=2AO．求点P、Q的坐标；AOBCxy（第24题图）（3）动点M在直线上，且△ABC与△COM相似，求点M的坐标．25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分）已知菱形ABCD的边长为5，对角线AC的长为6（如图1）