高三数学(理科)综合三角函数.docx

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1、三角函数一、选择题1、（2016年北京高考）将函数图象上的点向左平移（）个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则（）A.，的最小值为B.，的最小值为C.，的最小值为D.，的最小值为2、（2016年山东高考）函数f（x）=（sinx+cosx）（cosx–sinx）的最小正周期是（）（A）（B）π（C）（D）2π3、（2016年四川高考）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）（A）向左平行移动个单位长度（B）向右平行移动个单位长度（C）向左平行移动个单位长度（D）向右平行移动个单位长度4、（2016年天津高考）在△ABC中，若,BC=3，,则AC=（）（A）1

2、（B）2（C）3（D）45、（2016年全国I高考）已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为（）（A）11        （B）9     （C）7        （D）596、（2016年全国II高考）若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）（A）（B）（C）（D）7、（2016年全国III高考）若，则（）(A)(B)(C)1(D)8、（2016年全国III高考）在中，，BC边上的高等于,则（）（A）（B）（C）（D）9、（2016年浙江高考）设函数，则的最小正周期（）A．与b有关，且与c有关B．与b有关，但与c无关C．与b无关，且

3、与c无关D．与b无关，但与c有关10、（2016年全国II高考）若，则（）（A）（B）（C）（D）二、填空题1、（2016年上海高考）方程在区间上的解为___________92、（2016年上海高考）已知的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________3、（2016年四川高考）cos2–sin2=.4、（2016年全国II高考）的内角的对边分别为，若，，，则．5、（2016年全国III高考）函数的图像可由函数的图像至少向右平移_____________个单位长度得到．6、（2016年浙江高考）已知2cos2x+sin2x=Asin(ωx+φ)+b

4、(A>0)，则A=______，b=________．三、解答题1、（2016年北京高考）在ABC中，.（1）求的大小；（2）求的最大值.92、（2016年山东高考）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（Ⅰ）证明：a+b=2c;（Ⅱ）求cosC的最小值.93、（2016年四川高考）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.（I）证明：；（II）若，求.4、（2016年浙江高考）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.9已知b+c=2acosB.（I）证明：A=2B；（II）若△ABC的面积，求角A的大小.9三角函数A,B,D

5、,A,BB,A,C,B,D,,11.【解析】⑴∵∴∴∴⑵∵∴∴∵∴∴∴最大值为1,上式最大值为12【解析】(Ⅰ)由得，所以，由正弦定理，得．（Ⅱ）由．所以的最小值为．93.【解析】（I）证明：由正弦定理可知原式可以化解为∵和为三角形内角,∴则，两边同时乘以，可得由和角公式可知，原式得证。（II）由题,根据余弦定理可知，∵为为三角形内角，，则，即由（I）可知，∴∴4.（II）由得，故有，因，得．9又，，所以．当时，；当时，．综上，或．9