高三理科数学综合测试试题.docx

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1、高三理科数学综合测试试题（三）1．已知命题p：xR,sinx1，则（C）A．p:xR,sinx1B．p:xR,sinx1C．p:xR,sinx1D．p:xR,sinx12．已知函数f(x)sin(x2),1x01，则a的所有可能值组成的集合为Bex1,x0，若f(a)A．{1}B．{1,2C．{－2D．{1，2}2}}223．命题p：若a,bR，则

2、a

3、

4、b

5、1是

6、ab

7、1的充分不必要条件；命题q：函数y

8、x1

9、2定义域是(,1)[3,)，则（A）A．“p/q”为假B．“pq”为真C．p真q假D．p假q真4．不等式x2

10、x

11、20的解

12、集是（A）A．{x

13、2x2}B．{x

14、x2或x2}C．{x

15、1x1}D．{x

16、x1或x1}n85．在等比数列{an}中，a11，a93，若aiakak1an，则ai（C）iki2A．27B．－27C．273D．2736．给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：①“若a、bR，则ab0ab”类比推出“a、cC,则ab0ab”②“若a、b、c、dR，则复数abicdiac,bd”类比推出“a、b、c、dQ，则ab2cd2ac,bd”③“若a、b、R，则ab0ab”类比推出“若a、bc,则ab.0ab”④“若xR，

17、则

18、x

19、11x1”类比推出“若zC，则

20、z

21、11z1”其中类比结论正确的个数有A．1B．2C．3D．4（B）．．．．7．在R上定义运算：xyx(1y).若不等式(xa)(xa)1对任意实数x恒成立，则（C）A．1a1B．0

22、f(x)0},P{x

23、f(x)0}，若MP，则实数ax1的取值范围是（D）A．(,1)B．（0，1）C．(1,)D．[1,)9．若复数z满足方程zii1，则z=1－i310．定积分2

24、sinx

25、dx的值是303tanx的单调递减区间是(k,k51

26、1．函数y3tanx)(kZ)16612．若从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有的不同映射共有64个.81个，则从集合Q到集合P可作13．已知x,yR*，且x4y1，则11的最小值为9xy∵x,yR*,11x4yx4y54yx9当且仅当x1,y1取等号xyxyxy3614．将正整数排成下表：12345678910111213141516⋯⋯则数表中的300应出现在第18行.（由已知可知所有的数字为公差为1的等差数列，每行的数字个数为以公差的等差数列，前n行数字个数为n2.）1为首项，2为15．（本小题满分12分

27、）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c=7，且4sin2ABcos2C7.22（1）求角C的大小；解：∵A+B+C=180°由4sin2ABcos2C7得4cos2Ccos2C7⋯⋯⋯⋯1分2222∴41cosC(2cos2C1)7⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分221整理，得4cos2C4cosC10⋯⋯⋯⋯4分解得：cosC⋯⋯5分∵0C1802∴C=60°⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（2）求△ABC的面积.由余弦定理得：c2=a2+b2－2abcosC，即7=a2+b2－2ab⋯⋯⋯⋯7分∴7(ab)23ab⋯⋯⋯⋯8分=2

28、5－3ab9分ab610分∴SABC1absinC16333⋯⋯⋯⋯12分222217．（本小题满分14分）在公差为d（d≠0）的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3.（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）令cnanbn，求数列{cn}的前n项和Tn.解：（1）由条件得：1dqd5an5n4,bn6n1⋯⋯⋯⋯6分17dq2q6（2）Tnc1c2c3cnTna1b1a2b2a3b3an1bn1anbn①qTna1b2a2b3a3b4an1bnanbn1②①－②：(1q)T

29、na1b1db2db3dbn1dbnanbn1a1b1db2(1qn1)anbn11q5Tn16(16n1)(5nn即554)6∴Tn(n1)6n1⋯⋯⋯⋯14分16．（本小题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（量大供应量）如下表所示：产品甲产品（每吨）乙产品（每吨）资源限额（每天）消耗量资源煤（t）94360电力（kw·h）45200劳动力（个）310300利润（万元）612问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？解：设此工厂应分别生产甲、乙两种

30、产品x吨、y吨.获得利润依题意可得约束条件：z万元⋯⋯1分9x4y3604x5y2003x10y300⋯⋯⋯⋯4分x0y0利润目标函数z=6x+12y⋯⋯⋯⋯8分如图，作出可行域，作直线l：z=6x+12y，把直线l向