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1、2013届高三理科数学二轮综合训练一1.已知函数/（兀）=^（2cos2—+sinx）+b2（1）当q=1时，求函数/（X）的单调递增区间；（2）当a<0,且xg[0,^]时,函数/（兀）的值域为
2、3,4],求a,b的值.TT42.在MBC中，内角A、B、C所对的边长分别是a、b、c,已知4=一，cosB=-.45（1）求cosC的值；（2）若BC=10,D为的中点，求CD的长.3.某市为了做好新一轮文明城市创建工作，进-步增强市民的文明意识，在市区公共场所张贴了各种文明公约,有关部门为了解市民对公约的熟知程度，对下面两个问题进行了调查：问题一：乘坐公交车时，乘客应遵守哪些道徳行为？问题二：
3、在公共场所，市民应注意哪些礼仪？调查结果统计如下（被调查者至少回答两个问题中的一个人年龄段问题一问题二回答正确人数占本组人数的频率回答正确人数占木组人数的频率[10,20)15C100.5[20,30)15a120.4[30,40)2824[40,50)300.6b0.8150,60)0.942已知同一年龄段中回答问题一与问题二的人数是相同的。（1）求的值;（2）为使活动得到市民更好的配合，调杳单位采取如下鼓励措施：正确冋答问题一者奖励价值20元的礼物；正确冋答问题二奖励价值30元的礼物，有一家庭的两成员（人人42岁，孩子13岁）参与了此项活动，己知他们2013届高三理科数学二轮综合训练一1
4、.已知函数/（兀）=^（2cos2—+sinx）+b2（1）当q=1时，求函数/（X）的单调递增区间；（2）当a<0,且xg[0,^]时,函数/（兀）的值域为
5、3,4],求a,b的值.TT42.在MBC中，内角A、B、C所对的边长分别是a、b、c,已知4=一，cosB=-.45（1）求cosC的值；（2）若BC=10,D为的中点，求CD的长.3.某市为了做好新一轮文明城市创建工作，进-步增强市民的文明意识，在市区公共场所张贴了各种文明公约,有关部门为了解市民对公约的熟知程度，对下面两个问题进行了调查：问题一：乘坐公交车时，乘客应遵守哪些道徳行为？问题二：在公共场所，市民应注意哪些礼仪？调查结
6、果统计如下（被调查者至少回答两个问题中的一个人年龄段问题一问题二回答正确人数占本组人数的频率回答正确人数占木组人数的频率[10,20)15C100.5[20,30)15a120.4[30,40)2824[40,50)300.6b0.8150,60)0.942已知同一年龄段中回答问题一与问题二的人数是相同的。（1）求的值;（2）为使活动得到市民更好的配合，调杳单位采取如下鼓励措施：正确冋答问题一者奖励价值20元的礼物；正确冋答问题二奖励价值30元的礼物，有一家庭的两成员（人人42岁，孩子13岁）参与了此项活动，己知他们都只冋答了一个问题，并且所回答的问题是不同的，若将频率近似看作概率，问这个家
7、庭获得礼物价值的数学期望最大是多少？图甲图乙TT4•如图甲，直角梯形ABCD中，AB//CD,ZDAB=-，点2M、N分别在AB,CD上，且MN丄AB,MC1CB,BC=2,MB=4,现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直(如图乙).(1)求证：ABII^DNC:(2)当DN的长为何值时，二面角D-BC-N的人小为30°?225.已知直线x-y+=0经过椭圆S：二+L=l(d>b〉0)的一个焦点和一个顶点.crb~(1)求椭圆S的方程；(2)如图，M、N分别是椭闘S的顶点，过坐标原点的直线交椭闘于P、A两点，其屮P在第一象限，过P作/轴的垂线，垂足为C,连接AC,并延
8、长交椭圆于点B,设直线P4的斜率为£①若直线PA平分线段求比的值；②对任意k>0,求证以AB为直径的圆过点P6.设函数f(x)=lnx-px+1(p>0)(1)求函数/(x)的极值点，并判断其为极大点述是极小值点；(2)若对任意的兀>0,恒有/(x)<0,求p的取值范围;心、、丁叩ln22ln32In/?2In2-n-(、(3)证明：一+—+…+—<(rtwN,n2).2232n22(/?+1)7.已矢Uf(x)=xlnx,^(x)=—x2-x+a(1)当o=2时,求函数y=g(x)在［0,3］上的值域;(2)求函数/(兀)在［r』+2］(/>0)上的最小值;(3)证明：对一切xe(0,
9、+oo),都冇xln兀〉成立8.在数列｛%｝中，®=0,且对任意kwNS叽、叫、勺如成等差数列,其公差为次(1)证明為、冬、％成等比数列；(2)求数列⑺”｝的通项公式；o2o22o(3)记7；=二+—+•••+—,证明一<2/?—7；52(/?>2).a2an22013届高三理科数学二轮综合训练一参考答案1.解：(1)/(x)=6/(2cos2—+sinx)+/?=6/(1+cosx+sinx)+/?=a(s
