初中数学背景知识94 极限素材 人教新课标版.doc

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1、极限　　极限（limit）是分析数学中最基本的概念之一，用以描述变量在一定的变化过程中的终极状态。　　朴素的、直观的极限思想在古代的文献中就有记载。例如中国《庄子．天下篇》中载有「一尺之棰，日取其半，万世不竭」。公元三世纪的中国数学家刘徽所创割圆术，从圆内接正六边形出发割圆，得到圆内接正6x2n边形序列，并指出割得愈细，正多边形与圆面积之差愈小，「割之又割以致于不可割，则与圆合体而无所失矣」。其中包含了深刻的极限思想。　　在古希腊，安蒂丰提出求圆面积的「穷竭法」，后来由欧多克索斯发展为一种较为严格

2、的理论，提出现在分析中通称的「阿基米德公理」。阿基米德把穷竭法成功地应用于面积计算。这些工作都可以看作是近代极限理论的雏形。　1用心爱心专心