高二数学文科国庆卷（答案）.doc

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1、高二数学（文科）必修5国庆假期练习卷（2013.9.28）答案题号12345678910答案BABCACDBCD1.选B，【解析】2.选A，【解析】3.选B，【解析】，故最小外角为60°4.选C，【解析】5.选A，【解析】6.选C，【解析】7.选D，8.选B，【解析】9.选C，【解析】　S7＝＝＝49.10.选D，【解析】11.答案：－【解析】12.答案：61【解析】13.答案：24【解析】是等差数列,由,得·.14.答案：13【解析】:设等差数列的公差为,则由已知得解得,所以.15.解　由得解方程组得或16.解：方法一　利用

2、前n项和公式和二次函数性质．由S17＝S9，得25×17＋×(17－1)d＝25×9＋×(9－1)d，解得d＝－2，所以Sn＝25n＋(n－1)×(－2)＝－(n－13)2＋169，由二次函数性质可知，当n＝13时，Sn有最大值169.方法二　先求出d＝－2，因为a1＝25>0，由　得所以当n＝13时，Sn有最大值．S13＝25×13＋×(－2)＝169.因此Sn的最大值为169.方法三　由S17＝S9，得a10＋a11＋…＋a17＝0，而a10＋a17＝a11＋a16＝a12＋a15＝a13＋a14，故a13＋a14＝0.由

3、方法一知d＝－2<0，又因为a1>0，所以a13>0，a14<0，故当n＝13时，Sn有最大值．S13＝25×13＋×(－2)＝169.因此Sn的最大值为169.17.解：（１），，，．．（２），，，，或（舍）故．18.解　设等差数列{an}的公差为d，则Sn＝na1＋n(n－1)d，∵S7＝7，S15＝75，∴，即，解得，∴＝a1＋(n－1)d＝－2＋(n－1)，∵－＝，∴数列是等差数列，其首项为－2，公差为，∴Tn＝n×(－2)＋×＝n2－n.19.解　(1)∵m·n＝0，∴bsinC＋2csinBcosA＝0.∵＝，∴b

4、c＋2bccosA＝0.∵b≠0，c≠0，∴1＋2cosA＝0.∴cosA＝－.∵0＜A＜π，∴A＝.(2)在△ABC中，∵a2＝b2＋c2－2bccosA，∴12＝b2＋4－4bcos.∴b2＋2b－8＝0.∴b＝－4(舍)或b＝2.∴△ABC的面积S＝bcsinA＝.20.解：⑴设工作年数为n（n∈N*），第一种方案总共加的工资为S1，第二种方案总共加的工资为S2．则：S1＝1000×1＋1000×2＋1000×3＋…＋1000n＝500(n＋1)nS2＝300×1＋300×2＋300×3＋…＋300×2n＝300(2n＋

5、1)n由S2>S1，即：300(2n＋1)n>500(n＋1)n解得：n>2∴从第3年开始，第二种方案比第一种方案总共加的工资多．[来源:Zxxk.Com]⑵当n＝10时，由⑴得：S1＝500×10×11＝55000S2＝300×10×21＝63000∴S2－S1＝8000∴在该公司干10年，选第二种方案比选第一种方案多加工资8000美元．[来⑶若第二种方案中的300美元改成a美元．则＝an(2n＋1)n∈N*∴a＞＝250＋≥250＋＝