高二数学文科试题（卷）与答案解析

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1、高二数学文科测试第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）2x2y1.椭圆1上一点P到一个焦点的距离为6,则P到另一个焦点的距离为()259A、10B、6C、5D、4222.椭圆5xky5的一个焦点是（0，2），那么k=（）A．1B．2C．3D．42x2y3．已知双曲线1，则它的渐近线的方程为（）1693435A．yxB．yxC．yxD．yx53444.下列命题：①空集是任何集合的子集；②若整数a是素数，则a是奇数；③若空间中两条直线不相交，2则这两条直线

2、平行；④(2)2其中真命题的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个222xyb15.双曲线1(a0,b0)的离心率是2，则的最小值为()22ab3a323A．B.1C.D.2336.平面内有两定点A,B及动点P，设命题甲是：“

3、PA

4、

5、PB

6、是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A,B为焦点的椭圆”，那么（）A．甲是乙成立的充分不必要条件B．甲是乙成立的必要不充分条件C．甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成立的非充分非必要条件2x2y7．已知方程1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）

7、m

8、12

9、m3A．m<2B．1

10、5分。）2x2y11．若F,F是椭圆1的两个焦点，A为椭圆上一点，且AFF45，则ΔAFF的面积12121297为2x2y12．在椭圆1(a0,b0)中，F,F分别是其左右焦点，若

11、PF

12、2

13、PF

14、，则该椭圆离心221212ab率的取值范围是13.在△ABP中，已知A(3,0),B(3,0)，动点P满足条件,则点的轨迹方程为．22x2yx2y14、椭圆1与双曲线1有相同的焦点，则实数24aa215.①若，则方程有实根；②“若，则”的否命题；③“矩形的对角线相等”的逆命题；④“若，则、至少

15、有一个为零”的逆否命题.以上命题中的真命题有.高二数学文科测试一．选择题题号12345678910答案二．填空题11.12.1314.15三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16.（本小题满分12分）522求过点(15,)且与椭圆9x4y36有相同焦点的椭圆方程。217.（本小题满分12分）已知p≠1且p≠0数列{ann}的前n项和Sn＝p＋q。求证数列{an}是等比数列的充要条件是q＝－1.18.（本小题满分12分）已知双曲线的一条渐近线方程是x2y0，若双曲

16、线经过点M(25,1)，求此双曲线的标准方程。19．（本小题满分12分）222设命题p:x0∈R，X02ax0a0.命题q:x∈R，ax+4x+a≥-2x+1.如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围.20．（本小题满分13分）22229动圆C与定圆C:(x3)y32内切，与定圆C:(x3)y8外切，A点坐标为(0,)122（1）求动圆C的圆心C的轨迹方程和离心率；（2）若轨迹C上的两点P,Q满足AP5AQ，求

17、PQ

18、的值.21．（本小题满分14分）已知a

19、>0，a≠1，设p：函数y＝log2a(x＋3)在(0，＋∞)上单调递减，q：函数y＝x＋(2a－3)x＋1的图像与x轴交于不同的两点．如果p∨q真，p∧q假，求实数a的取值范围．试卷答案711.D2.A3.C4.B5.C6.B7.C8.A9.D10.B11.12.[,1)2313.14.115①④16焦点在y轴上，，设椭圆方程为，则，将点的坐标带入方程有：17解析：先证必要性当n＝1时，an－11＝S1＝p＋q；当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(p－1)p，a2由于p≠0，p≠1，∴当n≥2时，{an}为公比为p

20、的等比数列．要使{an}是等比数列(当n∈N*时)，则a1＝p.(p－1)p又a2＝(p－1)p，∴p＋q＝p，∴p2－p＝p2＋pq，∴q＝－1，即{an}是等比数列的必要条件是q＝－1.再证充分性：当p≠0，且p≠1，且q＝－1时，Snn＝p－1.当n＝1时，S1＝a1＝p－1；当n≥2时，an－1n＝Sn－Sn－1＝(p－1)p，显然当n