2011快乐国庆高二文科数学1

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1、2011快乐国庆高二文科数学1一、选择题：1.若集合，则（　）A.B.C.D.2.是三角形的一个内角，若，则（）A．B．C．D．3.已知等差数列的前项和为，若等于（）A．18B．36C．54D．724．下列命题错误的是（）A．对于命题，使得，则为：，均有B．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”NY输入x②输出y结束开始①C．若为假命题，则均为假命题D．“”是“”的充分不必要条件5.某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过按元/收费，超过的部分按元/收费.相应收费系统的流程图如右图所示，则①处应填（　）A．B．C．

2、D．6.已知，，，则向量在向量方向上的投影是（　　）A．B．C．D．7898728810826乙甲7.甲乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是，则下列正确的是（　　）A.；乙比甲成绩稳定B.；甲比乙成绩稳定C.；乙比甲成绩稳定9D.；甲比乙成绩稳定8.设、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，给出下列4个命题,其中正确命题是（　）A.若∥，∥，则∥　　　B.若∥，∥，∥，则∥；C.若⊥，⊥，⊥，则⊥；D.若、在平面内的射影互相垂直，则⊥.9.函数的图象如下图，则（）A．B．C．D．10.已知

3、正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（　　）A.B.C.D.不存在11.已知函数，对于满足的任意，给出下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确结论的序号是（　）A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)12.　定义在上的函数满足下列三个条件：(1)；(2)对任意，都有；(3)的图像关于轴对称。则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．二、填空题：13.甲乙两艘船都要在某个泊停靠，若分别停靠6小时、8小时。假定它们在一昼夜的时间段内任意时刻到达，则这两艘船中有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为．

4、914.若不等式组表示的平面区域为，所表示的平面区域为，现随机向区主视图俯视图左视图域内抛一粒豆子，则豆子落在区域内的概率为____________________.俯视图正视图侧视图15.一个几何体的三视图如图所示：其中，主视图中大三角形的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为.16.（1）由“若则”类比“若为三个向量则”（2）在数列中，猜想（3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”（4）若则上述四个推理中，得出的结论正确的是____.（写出所有

5、正确结论的序号）三、解答题：17．设的内角所对的边分别为且.（1）求角的大小；（2）若，求的周长的取值范围.18.某学校为了了解学生的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了n名同学进行调查.下表是这n名同学的日睡眠时间的频率分布表.序号（i）分组（睡眠时间）频数（人数）频率1[4,5)60.122[5,6)0.203[6,7)a4[7,8)b5[8,9)0.08(1)求n的值.若，将表中数据补全，并画出频率分布直方图.(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是）作为代表．若据此计算的上述数据的平均值为6.5

6、2，求的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在79小时以上的概率.19.如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．（1）求证：//平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积．20.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是一个矩形，△PAD为正三角形．Ｅ和Ｆ分别是AB和PC的中点．（1）求证：EF//平面PAD；（2）若AB=4，AD=3，PC=5，求三棱锥C-EFB的体积．921.如图，已知平面四边形ABCD中，BCD为正三角形，AB＝AD=2，，记四边形ABCD的面积为S.(1)将S表示为的函数；(2)求S的最大值及相应的值

7、．22.已知函数，数列、满足，，（1）求的取值范围，使得对任意的正整数，都有；（2）若，求证：．92011快乐国庆高二文科数学1答案一、选择题：CDDCBACCAACB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.14.15.16.（2）（3）三、解答题：17.解：（1）由得…………又…………，，，又…………（2）由正弦定理得：,……………………故的周长的取值范围为.…………（2）另解：周长由（1）及余弦定理……………………又即的周长的取值范围为.…………18.解：（1）由频率分布表可得.…………补全数据如下表序号（i）分组

8、（睡眠时间）频数（人数）频率1[4,5)60.1292[5,6)100.203[6,7)200.404[7,8)100.205[8,9)40.08…………频率分布直方图如下：…………（2）由题意解得…………设“该学校学生的日平均睡眠时