教学设计樊华.doc

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1、教学设计（教案）模板基本信息学科数学年级九年级教学形式讲授法教师樊华单位新乡市三十中课题名称二次函数学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，学生进入九年级之后，平时上课课堂气氛比较沉闷，学生不爱发表自己的见解，所以教者利用本节课比较简单、基础的特点，一方面运用生活实例，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了一次函数、反比例函数、正比例函数，对函数概念已经有了初

2、步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于二次函数 的理解，（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。教学目标分析要点：1.知识目标；2.能力目标；3.情感态度与价值观。（1）知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法.（2）过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力．（3）情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的信心．教学过程（一）

3、温故知新，激发情趣1．什么叫函数？我们之前学过了那些函数？（一次函数，正比例函数，反比例函数）2．它们的形式是怎样的?【y=kx+b(k≠0)；y=kx(k≠0)；y=（k≠0)】3．一次函数(y=kx+b)的自变量是什么？函数是什么？常量是什么？为什么要有k≠0的条件？k值对函数性质有什么影响？（二）、得出定义，揭示内涵函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数。看下面三个例子中两个变量之间存在怎样的关系。例1、(1)圆的半径是r(cm)时，面积s(cm²)与半径之间的关系是什么?解：s=πr²（r>0）例2

4、、用周长为20m的篱笆围成矩形场地，场地面积y(m²)与矩形一边长x(m)之间的关系是什么？解：y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x²+10x(0

5、如y=ax2+bx+c(a≠0，a,b,c为常数)的函数叫做二次函数。（三）、全面剖析，深入理解巩固对二次函数概念的理解：1、强调“形如”，即由“形”来定义函数名称。二次函数即y是关于x的二次多项式(关于的x代数式一定要是整式）。2、在y=ax2+bx+c中自变量是x，它的取值范围是一切实数。但在实际问题中，自变量的取值范围是使实际问题有意义的值。（如例1中要求r>0）1、为什么二次函数定义中要求a≠0？(若a=0，ax2＋bx+c就不是关于x的二次多项式了)4、二次函数成立的条件？（二次项的系数不等于零，未知数的最高次必须为二次）5、在例3中，二次函数

6、y=20x²+40x+20中，a=20，b=40，c=20．6、b和c是否可以为零？由例1可知，b和c均可为零．　　若b=0，则y=ax2＋c；　　若c=0，则y=ax2＋bx；　　若b=c=0，则y=ax2．　　注明：以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式．（四）、启发诱导，初步运用（1）判断：下列函数中哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是二次函数，指出a、b、c．(1)s=3-2t²(2)(3)y=3(x-1)²+1(4)y=(x+3)²-x²(5)s=10πr²(6)y=2²+2x（8）y=ax2+bx+c

7、（2）已知二次函数y=1-3x+5x²，则二次函数的系数a=，一次项系数b=，常数项c=（3）已知函数y=（a+2）x²+x-3是关于x的二次函数，则常数a的取值范围是（4）若)是二次函数，则m的值为（五）强化训练，巩固双基1.已知一个直角三角形的两条直角边长的和是10cm。（1）当它的一条直角边的长为4.5cm时，求这个直角三角形的面积；（2）设这个直角三角形的面积为Scm2,其中一条直角边为xcm，求S关于x的函数关系式。2.已知正方体的棱长为xcm,它的表面积为Scm2,体积为Vcm3。（1）分别写出S与x，V与x之间的函数关系式子；（2）这两个函

8、数中，那个是x的二次函数？【3.设圆柱的高为h(cm)是常量，底面半径为rcm，