高中数学：三角函数综合练习北师大版必修4.doc

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1、第一章《三角函数》综合练习一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知锐角α终边上一点A的坐标为(2sin3，-2cos3),则角α的弧度数为（）A．3B．π-3C．3-D．-32．sin的值等于（）A．B．-C．D．-3．若α是第三象限的角，则α-π是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角4．若

2、sinθ

3、=,<θ<5π,则tanθ等于（）A．B．-C．D．5．函数y=cos()（）A．是奇函数B．是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数6．要得到函数y=s

4、in(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移xy4OD.44xy4OC.44xy4OA.44xy4OB.447．函数y=tan(x-)在一个周期内的图象是（）8．函数y=x+sin

5、x

6、,x∈[-π,π]的大致图象是（）πyyyyπππ-πoπx-πoπx-πoπx-πoπx-π-π-π-πA.B.C.D.9．函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴的方程是（）A．x=B．x=C．x=D．x=10.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2),x∈[3,5]时,f(x)=2-

7、x-4

8、,则

9、（）-5-A．f(sin)f(cos1）C．f(cos)f(sin2）2m3myPO11．如图为一半径为3米的水轮,水轮圆心O距水面2米,已知水轮每分钟转4圈,水轮上的点P到水面距离y(米)与时间x(秒)满足关系式y=Asin(ωx+φ)+2，则有（）A．ω=,A=3B．ω=,A=3C．ω=,A=5D．ω=,A=512．函数y=1-x+sinx是（）A．单调增函数B．单调减函数C．(0,π]是单调增函数，[π,2π)单调减函数D．(0,π]是单调减函数，[π,2π)单调增函数二、填空题(本

10、大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)13．若tanα=-2,且sinα<0,则cosα=____________.14．（k∈Z）=.15．使函数y=2tanx与y=cosθ同时为单调递增的区间是16．函数f(x)=sinx+2

11、sinx

12、,x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是__________.三、解答题(本大题共6小题，17-21题每小题12分，22题14分，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.试确定下列函数的定义域⑴；⑵18．若｜logcosαsinα｜＞｜logsi

13、nαcosα｜（α为锐角），求α的取值范围.19．已知函数f(x)=（1）画出f(x)的图象，并写出其单调区间、最大值、最小值；（2）判断f(x)是否为周期函数.如果是,求出最小正周期.20．设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a)，试确定满足f(a)=的a值，并对此时的a值求y的最大值.21.已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t(0≤t≤24单位小时)的函数，记作：y=f(t)-5-.下表是某日各时的浪高数据；t（时）03691215182124y（米）1.51.00.51.01.510.50.991.5经长期观测

14、，y=f(t).的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b(1).根据以上数据,求出函数y=Acosωt+b的最小正周期T,振幅A及函数表达式；(2).根据规定，当海狼高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8:00时至晚上20:00时之间,有多少时间可供冲浪者进行活动？22．讨论函数f(x)=

15、sinx+cosx

16、-

17、sinx-cosx

18、的性质，并在函数性质的基础上作出函数的草图.第一章《三角函数》综合练习答案一、CCACA;DACBD;BC二、13．;14．－1;15．;16．1

19、2kπ

20、2kπ+,k∈Z}∪{x

21、2kπ+≤x<2kπ+π,k∈Z}（2）{x

22、2kπ

23、，2kπ+］（k∈Z），f(x)max=1，f(x)min=-.（