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时间:2020-06-09
《高中数学 章节综合练习06 新人教A版必修4.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学章节综合练习第一章《三角函数》综合练习必修(4)一、CAACA;DACBD;BC二、13.;14.-1;15.;16.12、2kπ3、2kπ+≤x<2kπ+π,k∈Z}(2){x4、2kπ5、-2πy=sinx19.解:(1)实线即为f(x)的图象.单调增区间为[2kπ+,2kπ+],[2kπ+,2kπ+2π](k∈Z),单调减区间为[2kπ,2kπ+],[2kπ+,2kπ+](k∈Z),f(x)max=1,f(x)min=-.(2)f(x)为周期函数,T=2π.20.解:由y=2(cosx-)2-及cosx∈[-1,1]得:f(a)=∵f(a)=,∴1-4a=a=[2,+∞故--2a-1=,解得:a=-1,此时,y=2(cosx+)2+,当cosx=1时,即x=2kπ,k∈Z,ymax=5.21.(1)由表中数据,知周期T=12,∴6、,由t=0,y=1.5,得A+b=1.5;由t=3,y=1.0,得b=1.0,∴A=0.5,b=1.∴振幅为.∴(2)由题知,当y>1时才对冲浪者开放,∴,∴,∴即12k-37、sin(-x)+cos(-x)8、-9、sin(-x)-cos(-x)10、=11、-sinx+cosx12、-13、-sinx-c14、osx15、=-f(x)∴f(x)为奇函数由于2π一定是f(x)的一个周期,以下在[0,2π]内作如下分析:象限一 二三四区间与符号[][][][,π][][][][]sinx+cosx++---+sinx-cosx-+++--f(x)2sinx2cosx-2cosx-2sinx2sinx从而有:x0π2πf(x)00-00-0Oπ-π-xy∴f(x)为最小正周期为π的奇函数,单调递增区间为[kπ-,kπ+],单调递减区间为[kπ+,kπ+](k∈Z)函数的草图如下:第二章《平面向量》综合测试题一、BCDBA;DDADB;BD二、13.等边三角形;16、14.大小是4km/h,方向与水流方向的夹角为600;15.a-2b;16.①③④三、17.∵17、18、=219、20、∴∴a,b-a,=a-b18.⑴∵5e1+5e2=,∴又有公共点B,∴A、B、D共线⑵设存在实数λ使ke1+e2=λ(e1+ke2)∴k=λ且kλ=1∴k=19.⑴由可知即AB⊥AC⑵设D(x,y),∴∵∴5(x-2)+5(y-4)=0∵∴5(x+1)-5(y+2)=0∴∴D()20.⑴⑵设P(x,y)21.当b与a+λb(λ∈R)垂直时,b·(a+λb)=0,∴λ=-21、a+λb22、==当λ=-时,23、a+λb24、取得最小值.∴当b与a+λb(λ∈25、R)垂直时,a+λb的模取得最小值.22.(1)a·b=2sin2x+11c·d=2cos2x+11(2)∵f(1-x)=f(1+x)∴f(x)图象关于x=1对称当二次项系数m>0时,f(x)在(1,)内单调递增,由f(a·b)>f(c·d)a·b>c·d,即2sin2x+1>2cos2x+1又∵x∈[0,π]∴x∈当二次项系数m<0时,f(x)在(1,)内单调递减,由f(a·b)>f(c·d)a·b>c·d,即2sin2x+1<2cos2x+1又∵x∈[0,π]∴x∈、故当m>0时不等式的解集为;当m<0时不等式的解集为、第三章《三角恒等变换》26、综合练习一、CCBDA;CBBCD;CA二、13.1-2a2;14.;15.cos2α;16.1三、17.18.y=sin(2x-)-,ymax=19.2α+β=(α+β)+α,β=(α+β)-α,答案为220.sinθ=sin[-(-θ)]=,故cos2θ=21.cosA=.(提示:若cosC=,则sinA<0)22.∵λ-=(λcosα+sin(α+),λsinα-cos(α+))∴27、λ-28、====.由已知得:29、30、=1,又∵31、λ-32、≥33、34、,∴λ2+λ-2≥0,∴λ≥1或λ≤-2.数学必修(4)综合练习一、CBBDA;ABDAB;DC二、13.35、x∈R且x≠,x≠(k∈Z);14.;15.12;16.y=sinx+1.三、17.提示:切化弦.18..提示:=(α-)-().ABO
2、2kπ3、2kπ+≤x<2kπ+π,k∈Z}(2){x4、2kπ5、-2πy=sinx19.解:(1)实线即为f(x)的图象.单调增区间为[2kπ+,2kπ+],[2kπ+,2kπ+2π](k∈Z),单调减区间为[2kπ,2kπ+],[2kπ+,2kπ+](k∈Z),f(x)max=1,f(x)min=-.(2)f(x)为周期函数,T=2π.20.解:由y=2(cosx-)2-及cosx∈[-1,1]得:f(a)=∵f(a)=,∴1-4a=a=[2,+∞故--2a-1=,解得:a=-1,此时,y=2(cosx+)2+,当cosx=1时,即x=2kπ,k∈Z,ymax=5.21.(1)由表中数据,知周期T=12,∴6、,由t=0,y=1.5,得A+b=1.5;由t=3,y=1.0,得b=1.0,∴A=0.5,b=1.∴振幅为.∴(2)由题知,当y>1时才对冲浪者开放,∴,∴,∴即12k-37、sin(-x)+cos(-x)8、-9、sin(-x)-cos(-x)10、=11、-sinx+cosx12、-13、-sinx-c14、osx15、=-f(x)∴f(x)为奇函数由于2π一定是f(x)的一个周期,以下在[0,2π]内作如下分析:象限一 二三四区间与符号[][][][,π][][][][]sinx+cosx++---+sinx-cosx-+++--f(x)2sinx2cosx-2cosx-2sinx2sinx从而有:x0π2πf(x)00-00-0Oπ-π-xy∴f(x)为最小正周期为π的奇函数,单调递增区间为[kπ-,kπ+],单调递减区间为[kπ+,kπ+](k∈Z)函数的草图如下:第二章《平面向量》综合测试题一、BCDBA;DDADB;BD二、13.等边三角形;16、14.大小是4km/h,方向与水流方向的夹角为600;15.a-2b;16.①③④三、17.∵17、18、=219、20、∴∴a,b-a,=a-b18.⑴∵5e1+5e2=,∴又有公共点B,∴A、B、D共线⑵设存在实数λ使ke1+e2=λ(e1+ke2)∴k=λ且kλ=1∴k=19.⑴由可知即AB⊥AC⑵设D(x,y),∴∵∴5(x-2)+5(y-4)=0∵∴5(x+1)-5(y+2)=0∴∴D()20.⑴⑵设P(x,y)21.当b与a+λb(λ∈R)垂直时,b·(a+λb)=0,∴λ=-21、a+λb22、==当λ=-时,23、a+λb24、取得最小值.∴当b与a+λb(λ∈25、R)垂直时,a+λb的模取得最小值.22.(1)a·b=2sin2x+11c·d=2cos2x+11(2)∵f(1-x)=f(1+x)∴f(x)图象关于x=1对称当二次项系数m>0时,f(x)在(1,)内单调递增,由f(a·b)>f(c·d)a·b>c·d,即2sin2x+1>2cos2x+1又∵x∈[0,π]∴x∈当二次项系数m<0时,f(x)在(1,)内单调递减,由f(a·b)>f(c·d)a·b>c·d,即2sin2x+1<2cos2x+1又∵x∈[0,π]∴x∈、故当m>0时不等式的解集为;当m<0时不等式的解集为、第三章《三角恒等变换》26、综合练习一、CCBDA;CBBCD;CA二、13.1-2a2;14.;15.cos2α;16.1三、17.18.y=sin(2x-)-,ymax=19.2α+β=(α+β)+α,β=(α+β)-α,答案为220.sinθ=sin[-(-θ)]=,故cos2θ=21.cosA=.(提示:若cosC=,则sinA<0)22.∵λ-=(λcosα+sin(α+),λsinα-cos(α+))∴27、λ-28、====.由已知得:29、30、=1,又∵31、λ-32、≥33、34、,∴λ2+λ-2≥0,∴λ≥1或λ≤-2.数学必修(4)综合练习一、CBBDA;ABDAB;DC二、13.35、x∈R且x≠,x≠(k∈Z);14.;15.12;16.y=sinx+1.三、17.提示:切化弦.18..提示:=(α-)-().ABO
3、2kπ+≤x<2kπ+π,k∈Z}(2){x
4、2kπ5、-2πy=sinx19.解:(1)实线即为f(x)的图象.单调增区间为[2kπ+,2kπ+],[2kπ+,2kπ+2π](k∈Z),单调减区间为[2kπ,2kπ+],[2kπ+,2kπ+](k∈Z),f(x)max=1,f(x)min=-.(2)f(x)为周期函数,T=2π.20.解:由y=2(cosx-)2-及cosx∈[-1,1]得:f(a)=∵f(a)=,∴1-4a=a=[2,+∞故--2a-1=,解得:a=-1,此时,y=2(cosx+)2+,当cosx=1时,即x=2kπ,k∈Z,ymax=5.21.(1)由表中数据,知周期T=12,∴6、,由t=0,y=1.5,得A+b=1.5;由t=3,y=1.0,得b=1.0,∴A=0.5,b=1.∴振幅为.∴(2)由题知,当y>1时才对冲浪者开放,∴,∴,∴即12k-37、sin(-x)+cos(-x)8、-9、sin(-x)-cos(-x)10、=11、-sinx+cosx12、-13、-sinx-c14、osx15、=-f(x)∴f(x)为奇函数由于2π一定是f(x)的一个周期,以下在[0,2π]内作如下分析:象限一 二三四区间与符号[][][][,π][][][][]sinx+cosx++---+sinx-cosx-+++--f(x)2sinx2cosx-2cosx-2sinx2sinx从而有:x0π2πf(x)00-00-0Oπ-π-xy∴f(x)为最小正周期为π的奇函数,单调递增区间为[kπ-,kπ+],单调递减区间为[kπ+,kπ+](k∈Z)函数的草图如下:第二章《平面向量》综合测试题一、BCDBA;DDADB;BD二、13.等边三角形;16、14.大小是4km/h,方向与水流方向的夹角为600;15.a-2b;16.①③④三、17.∵17、18、=219、20、∴∴a,b-a,=a-b18.⑴∵5e1+5e2=,∴又有公共点B,∴A、B、D共线⑵设存在实数λ使ke1+e2=λ(e1+ke2)∴k=λ且kλ=1∴k=19.⑴由可知即AB⊥AC⑵设D(x,y),∴∵∴5(x-2)+5(y-4)=0∵∴5(x+1)-5(y+2)=0∴∴D()20.⑴⑵设P(x,y)21.当b与a+λb(λ∈R)垂直时,b·(a+λb)=0,∴λ=-21、a+λb22、==当λ=-时,23、a+λb24、取得最小值.∴当b与a+λb(λ∈25、R)垂直时,a+λb的模取得最小值.22.(1)a·b=2sin2x+11c·d=2cos2x+11(2)∵f(1-x)=f(1+x)∴f(x)图象关于x=1对称当二次项系数m>0时,f(x)在(1,)内单调递增,由f(a·b)>f(c·d)a·b>c·d,即2sin2x+1>2cos2x+1又∵x∈[0,π]∴x∈当二次项系数m<0时,f(x)在(1,)内单调递减,由f(a·b)>f(c·d)a·b>c·d,即2sin2x+1<2cos2x+1又∵x∈[0,π]∴x∈、故当m>0时不等式的解集为;当m<0时不等式的解集为、第三章《三角恒等变换》26、综合练习一、CCBDA;CBBCD;CA二、13.1-2a2;14.;15.cos2α;16.1三、17.18.y=sin(2x-)-,ymax=19.2α+β=(α+β)+α,β=(α+β)-α,答案为220.sinθ=sin[-(-θ)]=,故cos2θ=21.cosA=.(提示:若cosC=,则sinA<0)22.∵λ-=(λcosα+sin(α+),λsinα-cos(α+))∴27、λ-28、====.由已知得:29、30、=1,又∵31、λ-32、≥33、34、,∴λ2+λ-2≥0,∴λ≥1或λ≤-2.数学必修(4)综合练习一、CBBDA;ABDAB;DC二、13.35、x∈R且x≠,x≠(k∈Z);14.;15.12;16.y=sinx+1.三、17.提示:切化弦.18..提示:=(α-)-().ABO
5、-2πy=sinx19.解:(1)实线即为f(x)的图象.单调增区间为[2kπ+,2kπ+],[2kπ+,2kπ+2π](k∈Z),单调减区间为[2kπ,2kπ+],[2kπ+,2kπ+](k∈Z),f(x)max=1,f(x)min=-.(2)f(x)为周期函数,T=2π.20.解:由y=2(cosx-)2-及cosx∈[-1,1]得:f(a)=∵f(a)=,∴1-4a=a=[2,+∞故--2a-1=,解得:a=-1,此时,y=2(cosx+)2+,当cosx=1时,即x=2kπ,k∈Z,ymax=5.21.(1)由表中数据,知周期T=12,∴
6、,由t=0,y=1.5,得A+b=1.5;由t=3,y=1.0,得b=1.0,∴A=0.5,b=1.∴振幅为.∴(2)由题知,当y>1时才对冲浪者开放,∴,∴,∴即12k-37、sin(-x)+cos(-x)8、-9、sin(-x)-cos(-x)10、=11、-sinx+cosx12、-13、-sinx-c14、osx15、=-f(x)∴f(x)为奇函数由于2π一定是f(x)的一个周期,以下在[0,2π]内作如下分析:象限一 二三四区间与符号[][][][,π][][][][]sinx+cosx++---+sinx-cosx-+++--f(x)2sinx2cosx-2cosx-2sinx2sinx从而有:x0π2πf(x)00-00-0Oπ-π-xy∴f(x)为最小正周期为π的奇函数,单调递增区间为[kπ-,kπ+],单调递减区间为[kπ+,kπ+](k∈Z)函数的草图如下:第二章《平面向量》综合测试题一、BCDBA;DDADB;BD二、13.等边三角形;16、14.大小是4km/h,方向与水流方向的夹角为600;15.a-2b;16.①③④三、17.∵17、18、=219、20、∴∴a,b-a,=a-b18.⑴∵5e1+5e2=,∴又有公共点B,∴A、B、D共线⑵设存在实数λ使ke1+e2=λ(e1+ke2)∴k=λ且kλ=1∴k=19.⑴由可知即AB⊥AC⑵设D(x,y),∴∵∴5(x-2)+5(y-4)=0∵∴5(x+1)-5(y+2)=0∴∴D()20.⑴⑵设P(x,y)21.当b与a+λb(λ∈R)垂直时,b·(a+λb)=0,∴λ=-21、a+λb22、==当λ=-时,23、a+λb24、取得最小值.∴当b与a+λb(λ∈25、R)垂直时,a+λb的模取得最小值.22.(1)a·b=2sin2x+11c·d=2cos2x+11(2)∵f(1-x)=f(1+x)∴f(x)图象关于x=1对称当二次项系数m>0时,f(x)在(1,)内单调递增,由f(a·b)>f(c·d)a·b>c·d,即2sin2x+1>2cos2x+1又∵x∈[0,π]∴x∈当二次项系数m<0时,f(x)在(1,)内单调递减,由f(a·b)>f(c·d)a·b>c·d,即2sin2x+1<2cos2x+1又∵x∈[0,π]∴x∈、故当m>0时不等式的解集为;当m<0时不等式的解集为、第三章《三角恒等变换》26、综合练习一、CCBDA;CBBCD;CA二、13.1-2a2;14.;15.cos2α;16.1三、17.18.y=sin(2x-)-,ymax=19.2α+β=(α+β)+α,β=(α+β)-α,答案为220.sinθ=sin[-(-θ)]=,故cos2θ=21.cosA=.(提示:若cosC=,则sinA<0)22.∵λ-=(λcosα+sin(α+),λsinα-cos(α+))∴27、λ-28、====.由已知得:29、30、=1,又∵31、λ-32、≥33、34、,∴λ2+λ-2≥0,∴λ≥1或λ≤-2.数学必修(4)综合练习一、CBBDA;ABDAB;DC二、13.35、x∈R且x≠,x≠(k∈Z);14.;15.12;16.y=sinx+1.三、17.提示:切化弦.18..提示:=(α-)-().ABO
7、sin(-x)+cos(-x)
8、-
9、sin(-x)-cos(-x)
10、=
11、-sinx+cosx
12、-
13、-sinx-c
14、osx
15、=-f(x)∴f(x)为奇函数由于2π一定是f(x)的一个周期,以下在[0,2π]内作如下分析:象限一 二三四区间与符号[][][][,π][][][][]sinx+cosx++---+sinx-cosx-+++--f(x)2sinx2cosx-2cosx-2sinx2sinx从而有:x0π2πf(x)00-00-0Oπ-π-xy∴f(x)为最小正周期为π的奇函数,单调递增区间为[kπ-,kπ+],单调递减区间为[kπ+,kπ+](k∈Z)函数的草图如下:第二章《平面向量》综合测试题一、BCDBA;DDADB;BD二、13.等边三角形;
16、14.大小是4km/h,方向与水流方向的夹角为600;15.a-2b;16.①③④三、17.∵
17、
18、=2
19、
20、∴∴a,b-a,=a-b18.⑴∵5e1+5e2=,∴又有公共点B,∴A、B、D共线⑵设存在实数λ使ke1+e2=λ(e1+ke2)∴k=λ且kλ=1∴k=19.⑴由可知即AB⊥AC⑵设D(x,y),∴∵∴5(x-2)+5(y-4)=0∵∴5(x+1)-5(y+2)=0∴∴D()20.⑴⑵设P(x,y)21.当b与a+λb(λ∈R)垂直时,b·(a+λb)=0,∴λ=-
21、a+λb
22、==当λ=-时,
23、a+λb
24、取得最小值.∴当b与a+λb(λ∈
25、R)垂直时,a+λb的模取得最小值.22.(1)a·b=2sin2x+11c·d=2cos2x+11(2)∵f(1-x)=f(1+x)∴f(x)图象关于x=1对称当二次项系数m>0时,f(x)在(1,)内单调递增,由f(a·b)>f(c·d)a·b>c·d,即2sin2x+1>2cos2x+1又∵x∈[0,π]∴x∈当二次项系数m<0时,f(x)在(1,)内单调递减,由f(a·b)>f(c·d)a·b>c·d,即2sin2x+1<2cos2x+1又∵x∈[0,π]∴x∈、故当m>0时不等式的解集为;当m<0时不等式的解集为、第三章《三角恒等变换》
26、综合练习一、CCBDA;CBBCD;CA二、13.1-2a2;14.;15.cos2α;16.1三、17.18.y=sin(2x-)-,ymax=19.2α+β=(α+β)+α,β=(α+β)-α,答案为220.sinθ=sin[-(-θ)]=,故cos2θ=21.cosA=.(提示:若cosC=,则sinA<0)22.∵λ-=(λcosα+sin(α+),λsinα-cos(α+))∴
27、λ-
28、====.由已知得:
29、
30、=1,又∵
31、λ-
32、≥
33、
34、,∴λ2+λ-2≥0,∴λ≥1或λ≤-2.数学必修(4)综合练习一、CBBDA;ABDAB;DC二、13.
35、x∈R且x≠,x≠(k∈Z);14.;15.12;16.y=sinx+1.三、17.提示:切化弦.18..提示:=(α-)-().ABO
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