高中数学 章节综合练习06 新人教A版必修4.doc

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1、数学章节综合练习第一章《三角函数》综合练习必修（4）一、CAACA;DACBD;BC二、13．;14．－1;15．;16．1

2、2kπ

3、2kπ+≤x<2kπ+π,k∈Z}（2）{x

4、2kπ

5、-2πy=sinx19．解：（1）实线即为f(x)的图象.单调增区间为［2kπ+，2kπ+］，［2kπ+，2kπ+2π］（k∈Z），单调减区间为［2kπ，2kπ+］，［2kπ+，2kπ+］（k∈Z），f(x)max=1，f(x)min=-.（2）f(x)为周期函数，T=2π.20．解：由y=2(cosx－)2-及cosx∈[-1,1]得：f(a)=∵f(a)=,∴1－4a=a=［2,+∞故--2a-1=,解得：a=-1,此时,y=2(cosx+)2+,当cosx=1时,即x=2kπ，k∈Z，ymax=5.21.(1)由表中数据，知周期T=12，∴

6、，由t=0,y=1.5,得A+b=1.5;由t=3,y=1.0,得b=1.0,∴A=0.5,b=1.∴振幅为.∴（2）由题知，当y>1时才对冲浪者开放，∴，∴，∴即12k-3

7、sin(-x)+cos(-x)

8、-

9、sin(-x)-cos(-x)

10、=

11、-sinx+cosx

12、-

13、-sinx-c

14、osx

15、=-f(x)∴f(x)为奇函数由于2π一定是f(x)的一个周期，以下在[0，2π]内作如下分析：象限一　　二三四区间与符号[][][][，π][][][][]sinx+cosx++---+sinx-cosx-+++--f(x)2sinx2cosx-2cosx-2sinx2sinx从而有：x0π2πf(x)00-00-0Oπ-π-xy∴f(x)为最小正周期为π的奇函数，单调递增区间为[kπ-，kπ+]，单调递减区间为[kπ+，kπ+](k∈Z)函数的草图如下：第二章《平面向量》综合测试题一、BCDBA；DDADB；BD二、13.等边三角形；

16、14.大小是4km/h,方向与水流方向的夹角为600;15.a－2b;16.①③④三、17.∵

17、

18、=2

19、

20、∴∴a,b－a,=a－b18.⑴∵5e1+5e2=,∴又有公共点B,∴A、B、D共线⑵设存在实数λ使ke1+e2=λ(e1+ke2)∴k=λ且kλ=1∴k=19.⑴由可知即AB⊥AC⑵设D（x,y）,∴∵∴5(x-2)+5(y-4)=0∵∴5(x+1)－5(y+2)=0∴∴D()20.⑴⑵设P（x,y）21.当b与a+λb(λ∈R)垂直时，b·(a+λb)=0,∴λ=-

21、a+λb

22、==当λ=-时，

23、a+λb

24、取得最小值.∴当b与a+λb(λ∈

25、R)垂直时，a+λb的模取得最小值.22.(1）a·b=2sin2x+11c·d=2cos2x+11（2）∵f(1-x)=f(1+x)∴f(x)图象关于x=1对称当二次项系数m>0时,f(x)在（1，）内单调递增，由f(a·b)>f(c·d)a·b>c·d,即2sin2x+1>2cos2x+1又∵x∈[0,π]∴x∈当二次项系数m<0时,f(x)在（1，）内单调递减，由f(a·b)>f(c·d)a·b>c·d,即2sin2x+1<2cos2x+1又∵x∈[0,π]∴x∈、故当m>0时不等式的解集为;当m<0时不等式的解集为、第三章《三角恒等变换》

26、综合练习一、CCBDA；CBBCD；CA二、13．1-2a2;14．;15．cos2α;16．1三、17．18．y=sin(2x-)-，ymax=19．2α+β=(α+β)+α,β=(α+β)-α，答案为220．sinθ=sin[-(-θ)]=，故cos2θ=21．cosA=.(提示：若cosC＝,则sinA<0)22．∵λ-=(λcosα+sin(α+),λsinα-cos(α+))∴

27、λ-

28、====.由已知得：

29、

30、=1，又∵

31、λ-

32、≥

33、

34、，∴λ2+λ-2≥0，∴λ≥1或λ≤-2.数学必修（4）综合练习一、CBBDA；ABDAB；DC二、13．

35、x∈R且x≠,x≠(k∈Z);14．;15．12;16．y=sinx+1.三、17．提示：切化弦.18．.提示：=(α-)-().ABO