高中数学 111 任意角综合检测 新人教A版必修4.doc

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1、[精练精析]1.1.1任意角素能综合检测一、选择题（每题4分，共16分）1.下列说法正确的个数是（）①小于90°的角是锐角；②钝角一定大于第一象限的角；③第二象限的角一定大于第一象限的角；④始边与终边重合的角为0°.（A）0（B）1（C）2（D）3【解析】选A.①错，负角小于90°,但不是锐角，②错，390°是第一象限的角，大于任一钝角α（90°<α<180°）,③错，第二象限角中的-210°小于第一象限角中的30°，④错，始边与终边重合的角是k·360°(k∈Z).2.下面各组角中，终边相同的是（）（A）390°,690°（B）-330°,750°（C）480°,-420

2、°（D）3000°,-840°【解析】选B.∵-330°=-360°+30°，750°=720°+30°，∴终边相同.3.（2009·冀州高一检测）610°是（）（A）第一象限角（B）第二象限角（C）第三象限角（D）第四象限角【解析】选C.610°=360°+250°，而250°是第三象限角，所以610°是第三象限角.4.若角α与β终边相同，则一定有（）（A）α+β=180°（B）α+β=0°（C）α-β=k·360°,k∈Z（D）α+β=k·360°,k∈Z【解析】选C.由于α与β终边相同，得α=β+k·360°,二、填空题（每题4分，共8分）5.已知：①1240°,②-

3、300°,③420°,④-1420°,其中是第一象限角的为_______（填序号）.【解析】1240°=3×360°+160°,为第二象限角；-300°=-360°+60°，是第一象限角；420°=360°+60°，是第一象限角；-1420°=-4×360°+20°，是第一象限角.答案：②③④6.已知角2α的终边在x轴上方，那么α是第_____象限角.【解析】∵角2α的终边在x轴上方，∴k·360°<2α

4、每题8分，共16分）用心爱心专心7.写出终边落在第三象限的角的集合.【解析】在0°～360°范围内第三象限的角为180°<α<270°,所以第三象限角的集合为{β

5、k·360°+180°<β

6、α=k·90°+45°（k∈Z）}中：（1）有几种终边不相同的角？（2）有几个属于区间（-360°,360°)的角？（3）写出其中是第二象限的角的一般表示法.【解析】(1)在给定的角的集合中终边不相同的角共有四种.(2)由-360°＜k·90°+45°＜360°得又k∈Z，故k=-4,-3,-2,-1,0,1,2,3.

7、∴在给定的角集合中属于区间（-360°,360°)的角共有8个.(3)其中是第二象限的角可表示成k·360°+135°，k∈Z.［探究创新］9.（10分）如图所示，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A（1，0）出发，以逆时针方向等速沿单位圆周旋转，已知P在1秒钟内转过的角度为θ(0°<θ<180°),经过2秒钟达到第三象限，经过14秒钟后又恰好回到出发点A，求θ的值.【解析】因为0°<θ<180°且k·360°+180°<2θ