高中数学 综合训练题（一） 新人教A版必修4.doc

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1、必修四综合训练题（一）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.下列命题正确的是（）.A.第一象限角是锐角B.钝角是第二象限角C.终边相同的角一定相等D.不相等的角，它们终边必不相同2.在四边形中，如果，，那么四边形的形状是（）.A.矩形B.菱形C.正方形D.直角梯形3.与向量平行的单位向量为（）.A.B.C.或D.或4.若││,││,与的夹角为，则•的值是（）.A.B.C.2D.5.下列函数中，以为周期且在区间上为增函数的函数是（）.A.B.C.D.6.在中，角，，则的值为().A.B.

2、C.D.7.已知函数的部分图象如下图所示，则函数的解析式为().A.B.C.D.8.已知，则的值为（）.A．0B．1C．-1D．19.已知为平面上不共线的三点，若向量，，且·8用心爱心专心，则·等于（）.A．-2B．2C．0D．2或-210.如图，在△中，、、分别是、、上的中线，它们交于点，则下列各等式中不正确的是（）.A.B.C.D.11.若是锐角，且满足，则的值为（）.A.B.C.D.12.函数是奇函数，则等于（）.A.B.-C.D.-第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.)13..14.已知，，且，则在方向上的投影

3、为.15.若，则=.16.函数的图象为，①图象关于直线对称；②函数在区间内是增函数；③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象；④图象关于点对称.其中，正确命题的编号是___________.（写出所有正确命题的编号）三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17．（本小题共10分）已知向量，，其中，，求：8用心爱心专心（1）和的值；（2）与夹角的余弦值．18．（本小题共12分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值．19.（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的单调递增取区间；（2）将函数的图象向左平移个单位

4、后，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的最大值及取得最大值时的的集合．20．（本小题满分13分）已知向量，，且，其中.（1）求和的值；（2）若，，求角的值．21．（本小题满分13分）已知函数为偶函数，图象上相邻的两个最高点之间的距离为．（1）求的解析式； （2）若且，求的值．8用心爱心专心22．（本小题满分14分）设函数（），其中，将的最小值记为．（1）求的表达式；（2）当时，要使关于的方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围．必修四综合训练题（一）参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符

5、合题目要求的.)1.B由任意角和象限角的定义易知只有B选项是正确的.2.A由知，由知，故为矩形.3.C设向量，解方程组可得答案.4.B•.5.D由可排除选项A，B，而在上单调递减，故选D.6.B，故，即.7.D由图易知，，即，所以，又由得.8.C或，所以或，则或，8用心爱心专心故或.9.B·，····.10.C由条件可知为△的重心，由三角形重心的性质可知，故C不正确.11.B由是锐角，且可得，.12.D，由是奇函数，可得，即，故.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.)13..14..15..16.①②，故①正确；时，，故②正确；，故③不正确；，

6、故④不正确.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17.解：由已知，，8用心爱心专心（1），.（2），，∴．18.解：（1）∵，∴函数的最小正周期为.（2）由，∴，∴在区间上的最大值为，最小值为．19.解：（1），当即，因此，函数的单调递增取间为.（2）由已知，，∴当时，.∴当，的最大值为.20.解：（１）∵，∴，即，又∵，∴，，∴，又，∴.(2)∵，∴，即，8用心爱心专心∵，∴.21.解：（1）图象上相邻的两个最高点之间的距离为，∴，则，∴，是偶函数，∴，又，∴，则．（2）由已知得，∴，则，∴．F22.解：（1）由已知有：，由于，∴

7、，∴当时，则当时，；当时，则当时，；当时，则当时，；综上，（2）当时，，方程即，即方程在区间有且仅有一个实根，令，则有：解法1：①若△，即或.当时，方程有重根；当时，c方程有重根，∴或.8用心爱心专心②或，综上，当时，关于的方程在区间有且仅有一个实根．解法2：由8用心爱心专心