高中数学 综合训练题（二） 新人教A版必修4.doc

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1、必修四综合训练题（二）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.（）.A.B.C.D．2.如果角的终边经过点，那么的值是（）.A.B.C.D.3.已知＜，那么角是（）A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角4.（）.A.B.C.D.5.若向量，，则等于（）.A.B.C.D.6.为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上所有的点().A.向右平移B.向右平移C.向左平移D.向左平移7.函数是（）.A.

2、最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数8.已知平面向量，，且//，则＝（）.A.B.C.D.7用心爱心专心9.若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（）.A.B.C.D.10.已知函数，下面结论错误的是（）.A.函数的最小正周期为2B.函数在区间［0，］上是增函数C.函数的图象关于直线＝0对称D.函数是奇函数11.在中，有命题:①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形.上述命题正确的是（）.A.①②B.①④C.②③D.②③④AABCDEF12.已知分别是的边的中点

3、，且，，，则下列命题中正确命题的个数为（）.①；②；③；④.A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.)13.已知向量与向量共线，且满足，则向量＝_________.14.已知，，则.15.已知，，，，且∥，则＝.16.若关于的方程有解，则实数的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17.(本小题满分10分)已知，，求，的值.7用心爱心专心18．(本小题满分12分)已知，，且向量与不共线.

4、（1）若与的夹角为，求；（2）若向量与互相垂直，求的值.19.(本小题满分12分)设，（1）若，求的值；（2）若是锐角，且，求的值.20.(本小题满分13分)设两个非零向量与不共线.（1）若+，，,求证：三点共线；（2）试确定实数，使和共线.21.(本小题满分13分)已知.（1）求的最大值及取最大值时的集合；（2）求的增区间.22.(本小题满分14分)已知向量，函数7用心爱心专心的图象的两相邻对称轴间的距离为.（1）求值；（2）若时，，求的值；（3）若，且有且仅有一个实根，求实数的值.必修四综合训练题（二）参考答案一、选择题(本

5、大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.C.2.A由正切的定义易得.3.B由可知且，故为第二或第三象限角.4.A.5.B，，故.6.B，故应向右平移.7.A.8.B//.9.C，，又由可得.10.D，易知是偶函数.7用心爱心专心11.C，故①不正确；②显然是正确的；，，故③正确；为锐角，另外两个角不能确定，故④不正确.12.C，，，，故②③④正确.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.)13.设，则有解得，.14..15.由已知可得，即

6、，.16.原方程可化为，由可得.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17.解:∵，，∴，∴，∴=.18．解：（1）.（2）由题意可得：，即，∴，∴.7用心爱心专心19．解：因为，（1）若，∴.（2）若是锐角，且，∴，∴，∴，∴.20．解：（1）∵，∴三点共线.（2）∵和共线，则存在实数，使得=（），即，∵非零向量与不共线，∴且，∴.21.解：由已知，，（１）当，即时，取最大值，此时的集合为.（２）由,，得增区间为.22.解：由题意，，（1）∵两相邻对称轴间的距离为，∴，∴.7用心

7、爱心专心（2）由（1）得，，∵，∴，∴，∴.（3），且余弦函数在上是减函数，∴，令=，，在同一直角坐标系中作出两个函数的图象，可知.7用心爱心专心