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1、.4LVol19No4第19卷第期数学理论与PIcloNee,199912ATD1999年月MATHEMATICALIHERY滚六U丰富讲评信息提高教学质量汤泽澄,,(国防科技大学系统工程与应用数学系长沙410073),,摘要本文结合自己的教学实践探讨了怎样丰富和扩充作业讲评的信息以提高高等数学课程的教学质.量,,关键词讲评教学质量作业.,,在所有课程的教学中作业都是一个关键且不容忽视的实践性环节对学生来说独立完、,;成作业是理解和掌握所学的概念理论与方法培养自己分析问题解决问题能力的重要手段.,,对教师来说认真批改作业是了解和掌握学生学习情况改进教学方法的理想途径经
2、过多年,,,的教学实践我们发现如果把这两方面有效地结合起来可以大大提高教学质量和效果而一.,,旦脱节则可能事倍功半起不到应有的作用数学课程的教与学尤其如此、、,,,由于现在高等数学课具有内容多周期长难度大要求高等特点再加上师资力量不足,;因此各个院校几乎都是采用大班授课的形式这就使教师没有精力批改每个同学的作业另一.,,,方面学生中又普遍存在着一种不良现象作业做完了就万事大吉不管对或错考虑到这两方.,,面的因素定期进行作业讲评从某种意义上来说就起到了一定的补偿作用但如果教师对作,,,业讲评不能充分重视而仅仅停留在纠正错误给出标准答案的基础上则学生的收获也不会.,,很大
3、本文要讨论的问题就是在保证基本内容精炼的同时教师怎样进一步丰富作业讲评的.,,,信息采取多种形式帮助学生释疑解难加深理解提高教学质量一、举一反三,牢固掌握,,,在进行作业讲评时教师一般都会发现有些问题和错误一点就通而对于另外一些错得,,不是很明显或者需要灵活运用所学方法的习题学生掌握得就不是很牢固也可能在讲评时听.,,,懂了但下次碰到类似的问题时还会犯同样的错误对于这样的习题光就事论事是不够的教.,,,师应该在讲评时趁热打铁举一反三给予足够的刺激才能使学生彻底掌握,,:譬如在讨论函数的连续性或判断函数的间断点时学生在作业中容易犯这样的错误,”Je1一.习题1讨论函数f
4、(x)一11111丁不一下;;的间断点及其类型-n+~e~朋1t”月了e`1一e1一l,/(错解)当x共。时有f(劝一hm1im〕一1月了1+e言羊之1e/+1,二工、一0日,一,当寸了(,x犯皿型+e0=O又1imf(二)=一1共f(。)因此一。为(/x)的可改进型间}j0~断点.,(正)x。。“++二)确解答由于>时一二(n~,”’二O。O(n+二)<时~~:第4期汤泽澄丰富讲评信息提高教学质量x>0故x一Ox<0,,im从而f(x)=一limf(x)=1二。J一艺~0.因此x一。为f(x)的跳跃型间断点,,()n+二nxx附注通过这道习题的讲评学生明白了~时的趋
5、向与的正负有关但对于..,以+o和一o为指数的函数的性态仍不十分清楚因此有必要再举两例加以巩固1)x笋O.补充习题`讨论函数了廿,一`+2亨在x一。处的连续性{(Ox一O.__、、,,。,、、_。/_、,,。,、,1~一一.一一,戈)田11mJ又x夕=11m下一丁=U=J气U)J又x)x一O处连续箱僻士二、。二~01+2丁故仕(正确解答)由于_工__~1,了一。hmZ一+二11111乙乙二二二不告+2二一一-一~。一艺士~。+`limf(x)=lim/(x)=0r一宇0尹~.因此x一O为f(x)的跳跃型间断点1一.l一e丁tg补充习题2讨论fx()-一的}、断、及其类
6、型1+`土今,,(错解)fx()的定义域为x笋O故x一0为f(x)的间断点且1一丁一1·岔aretg亡liml一·limf(二)=(一1)蚀一1一小1+.故x一。为f(x)的可改进型间断点,,(正确解答)易知x一0为fx()的间断点且一1一1一·-arctg1)1imf(x)=lim君三hm工一(一To+江。十一~~介+1不己11一e丁。retg·1x1im工一(一)-imf()=lim粤一r二。一~。一乙一1+e工.故x一。为fx()的可改进型间断点二、一题多解,开阔思路.,,,从一般意义上来看作业讲评的主要任务就是释疑解难及时纠正错误无疑这对于促进.,学生更好地掌
7、握所学知识是很有帮助的但若在纠错的同时老师还尽可能多地总结出各种不,、,同解法有针对性地启发学生引导学生去寻找最佳的解决办法则一定能大大开阔学生的思.,路更好地培养学生的学习能力和科学的思维方式数学理论与应用第9卷,,,:例如在定积分计算一节的习题中要求下列定积分的值学生的作业中出现了几种答案习题2计算,一dx卫,.~,,_eost1二令x=5intf晋f晋1+Zt「]晋一`~(1)I-一一解1COStat一l一一一二丁一at一!不月丁Sln乙不}-一万,二二JJ乙匕乙任口任·2`c。5,、,一+5inZ亡s一nt备号学x=f「冬牛刁(解2)I汀一J
