南航机械原理课件第5章-1.pdf

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1、第５章第５章运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦和机械效率25.15.1概概述述摩擦存在于一切作相对运动或者具有相对运动趋势的两个直接接触的物体表面之间。机构中的运动副是构件之间的活动联接，同时又是机构传递动力的媒介。因此，各运动副中将产生阻止其相对运动的摩擦力。摩擦具有两重性，对机械有其有害的一面，也有其有利的一面。摩擦力、效率以及自锁是一个问题（摩擦）的几个方面，矛盾的主要方面是摩擦。摩擦大，效率就低；效率低到一定程度，机械就会出现自锁。本章主要研究常见运动副中摩擦力的分析，以及与摩擦有关的机械效率和自锁问题。35.2移动副中的摩擦4一、水平面平滑块的摩擦nR1.外驱动力F的分解Rn

2、ϕvF=FsinαF=Fcosαxy22.平面对滑块的支反力FxFfR=F=FcosαF=fF=fFcosαnyfy1α3.总支反力的方向FFytanϕ=F/R=ffnnϕ称为摩擦角，摩擦角ϕ的大小由摩擦系数的大小决定，与驱动力F的大小及方向无关；总反力R与滑块运动方向总是成90°+ϕ角。5tanϕ=F/R=ffn4.驱动力与支反力之间的联结关系F=R/cosαnnRR5.力与运动状态的关系nϕvFx=Fsinα=Rnsinα/cosαF2xFf=Rntanα=Fftanα/tanϕ1α(1)加速运动：α>ϕ;FFy(2)维持原运动状态:α=ϕ;(3)静止或减速至静止:α<ϕ。n66.自锁

3、n对于α<ϕ，若滑块原来静自锁区2ϕ止不动，则不论Ｆ力多大，都不能使滑块运动。这种不管驱动力多大，由于摩擦力的作用而使机构不能运动的现象称为自锁。n7以Ｒ的作用线绕接触面法线回转而形成的一个以２ϕ为锥顶角的圆锥称为摩擦锥，如下图所示。若滑块原来静止自锁区不动，则当力Ｆ在空间不同方向作用时，只要它的作用线在摩擦锥以内或正在摩擦锥上时，不论力Ｆ多大，都不能使滑块产生运动，即发生自锁。8二、斜面平滑块的摩擦如图所示，平滑块置于倾斜角为θ的斜面上，Ｑ为作用在滑块上的铅垂载荷（包括滑块自重），ϕ为接触面间的摩擦角。91.滑块沿斜面上升现设滑块在水平驱动力Ｆ作用下沿斜面等速上升，斜面对滑块的总反力为Ｒ

4、，它与滑块运动方向成90°+ϕ角，根据平衡条件rrrF+Q+R=0作力三角形图，可得F=Qtan(θ+ϕ)10F=Qtan(θ+ϕ)当θ＝π/2-φ时，Ｆ＝∞，这时不论力Ｆ多大都不能使滑块等速上升，即机构发生自锁。当θ＞π/2-φ时，力Ｆ为负值，但这是不符合给定条件的，因此滑块不可能等速上升，亦即机构发生自锁。故等速上升时的自锁条件为θ≥π/2-φ。112.滑块沿斜面下滑现设滑块在水平力Ｆ’作用下沿斜面等速上升，斜面对滑块的总反力为Ｒ’，它与滑块运动方向成90°+ϕ角，根据平衡条件rrrF'+Q+R'=0作力三角形图，可得F'=Qtan(θ−ϕ)12F'=Qtan(θ−ϕ)由上式知：当θ＜

5、φ时，Ｆ′为负值，这表示只有把力Ｆ′变为驱动力才能使滑块等速下降，如果不是如此，则滑块不能运动，即机构发生自锁；当θ＝φ时，Ｆ′＝０，这是自锁的极限情况。故等速下降的自锁条件为θ≤φ。　13例如图所示为一压榨机的斜面机构，Ｆ为作用于楔块１的水平驱动力，Ｑ为被压榨物体对滑块２的反力，即生产阻力，θ为楔块的倾斜角。设各接触面间的摩擦系数均为ｆ，求Ｆ和Ｑ两力间的关系式，并讨论机构的自锁问题。［解］当力Ｆ推动楔块１向左移动时，滑块２将向上移动压榨被压物体，这个行程称为工作行程或正行程，而与此相反的行程称为反行程。设摩擦角ϕ=arctanf141)正行程时的受力分析根据平衡条件rrrF+R+R=03

6、121rrrR31Q+R+R=03212作力三角形得RF21=osin(90+ϕ)sin(θ+2ϕ)QR12=sin[90o(2)]sin(90o)解得F=Qtan(θ+2ϕ)−θ+ϕ+ϕ15F=Qtan(θ+2ϕ)由上式和斜面自锁条件的讨论可知，当θ≥90°-2φ时机构将发生自锁。但压榨机在正行程中不应自锁，故设计时应使θ＜90°-2φ。162)反行程时的受力分析在反行程中，Ｑ为驱动力，而Ｆ已减少成为生产阻力Ｆ′。用与上述同样分析方法可得'F=Qtan(θ−2ϕ)由上式和斜面自锁条件的讨论可知，反行程的自锁条件为θ≤２ϕ。17三、楔形滑块的摩擦如图所示，楔形滑块Ａ置于夹角为２α的槽面Ｂ上

7、，Ｑ为作用于滑块上的铅垂载荷（包括滑块自重），接触面间的摩擦系数为f。18现设滑块受水平驱动力Ｆ的作用沿槽面作等速滑动，这时滑块的两个接触面上各有一个法向反力，其大小各为R/2，并各有一个n摩擦力Ｆ作用。Rsinα−Q=0又有F=fRnfnF=Qf/sinα=Qf式中f=f/sinαfvv19F=Qf/sinα=Qf式中f=f/sinαfvvf称为当量摩擦系数，它相当于把楔形滑块视为平滑块时的v摩擦系数。与f相对应的摩擦