南航机械原理课件第3章-2.pdf

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1、“机械原理”课程电子讲稿13.33.3用相对运动图解法进行机构的运动分析用相对运动图解法进行机构的运动分析2一、基本原理及方法由理论力学课程知识：1）作平面运动的刚体（构件）上某点Ｂ的运动，可以看成是随同该刚体（构件）上任一牵连点Ａ的移动（牵连运动）和绕牵连点Ａ的转动（相对运动）所合成。2）点的绝对运动是牵连运动和相对运动的合成。相对运动图解法：利用机构构件上各点之间的相对运动关系，列出它们之间的速度或加速度的矢量方程式，并通过画速度或加速度矢量多边形求解未知的速度或加速度的一种图解方法。优点：概念清楚，在一般工程问题上已足够准确。

2、3所要讨论的问题一：图所示为一作平面运动的构件，已知其中点A的速度和加速度（大小、方向）和B点的速度和加速度的方向。求B点的速度和加速度大小、构件的角速度和角加速度。vA4１．同一构件上两点间的速度的关系以A为基点，则B点的速度为rrrv=v+vBABAvA大小？√？方向√√√bvBAvBavAp5１．同一构件上两点间的速度的关系以A为基点，则B点的速度为rrrv=v+vBABAvA大小？√？方向√√√b从速度矢量图上测出vB和vBA的大小。vBA并可求出构件的角速度为ω=v/l方向为逆时针。BAABvBa速度比例尺μv＝速度／代表

3、速度的线vA段长，其中速度以ｍ/s计，线段长以ｍｍ计。p6考察C点的速度以A为基点，则C点的速度为rrrv=v+vCACAvA大小？√√方向？√√b以B为基点，则C点的速度为vBArrrv=v+vCBCBvBvCBa大小？√√vA方向？√√vCA从速度矢量图上测出vC的大pcvC7小。求解步骤总结1）列出B点的速度矢量方程式，并分析其中矢量的大小和方向。vA2）按速度矢量关系作矢量图。首先，确定合适的速度比例尺μv。然后取一点ｐ作为绝对速度矢量的起b始点。所有绝对速度矢量由p点引出；所有相对速度矢量不由p点引vBA出，由矢量关系决定

4、。先作出已知量，后作未知量。最后形成的图形为vBa速度多边形。vA3）从速度多边形量取有关量，求出未知参数。p8关于速度多边形的一些说明：1）p点称为速度多边形的极点。2)极点p代表构件上相应点的绝vA对速度为零。3）由极点p向外放射的矢量，代表构件上相应点的绝对速度；而b连接两绝对速度矢端的矢量，则vBA代表构件上相应两点间的相对速度，此矢量的字母顺序恰与速度vBa下标的字母顺序相反。vAp9ωv4)图中Δabc∽ΔABC，A两三角形的字母顺序也相同，只是Δabc的位置是ΔABC沿ω方向转过了90°而b已，将图形abc称为构件图形

5、vBAABC的速度影像。当已知构件上两点的速vBvCBa度时，利用速度影像与构件vA图形的相似关系可很方便地vCAp求出该构件上任一点的速vCc度。102．同一构件上两点间的加速度的关系与速度分析步骤相似，可以列ω出加速度分析的步骤。vA1）列出B点的加速度矢量方程式，并分析其中矢量的大小和方向。2）按加速度矢量关系作矢量图。首先，确定合适的加速度比例尺μa。然后取一点π作为绝对加速度矢量的起始点。所有绝对加速度矢量由π点引出；所有相对加速度矢量不由π点引出，由矢量关系决定。先作出已知量，后作未知量。最后形成的图形为加速度多边形。同

6、一加速度量中的切向分量与法向分量要首尾相连。3）从加速度多边形量取有关量，求出未知参数。11以A为基点，则B点的加速度为ωrrrrntaB=aA+aBA+aBAvA大小？√√？方向√√√√b’aBAtaBaBAa’aAanBAπb’’12以A为基点，则B点的加速度为ωrrrrntaB=aA+aBA+aBAvA大小？√√？方向√√√√从加速度矢量图上测出aB、b’at、aBA的大小。aBABAtaBaBAa’并可求出构件的角加速度为aAtan=a/lBAεBAABπb’’方向为逆时针。13以A为基点，则C点的ω加速度为rrrrntaC

7、=aA+aCA+aCAvA大小？√√√方向？√√√以B为基点，则C点的加速度为nc’’arrrnrtb’CBataC=aB+aCB+aCBCBtaa’aBaBABAanaACA大小？√√√anc’’’πBAa方向？√√√b’’CAataCA从速度矢量图上测出a的大CBCaC小。14c’关于加速度多边形的一些说明：1)π点称为加速度多边形的极ωε点。2)极点π代表构件上相应点的绝vA对加速度为零。3）由极点π向外放射的矢量，代表构件上相应点的绝对加速度；而连接两绝对加速度b’aBA矢端的矢量，则代表构件上相Bataa方向为逆时针。aB

8、A’A应两点间的相对加速度,此矢an量的字母顺序恰与加速度下标BAπb’’的字母顺序相反。15ωεvA4)图中Δa’b’c’∽ΔABC，两三角形的字母顺序也相同，将c’’图形a’b’c’称为构件图形anb’CBatCBABC的加速度影