南航机械原理课件第3章-1

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1、“机械原理”课程电子讲稿1第３章平面机构的运动分析23.1概述一、机构运动分析的内容和目的内容：机构的运动分析，就是对机构的位移、速度和加速度进行分析。根据原动件的已知运动规律，对于从动构件上的点分析其位移、轨迹、速度和加速度；对于从动构件本身分析其角位移、角速度和角加速度。3目的：通过对机构作位移或轨迹的分析，确定某些构件在运动时所需的空间，构件之间是否会发生干涉，确定机构中从动件的行程；考察某构件或构件上某点能否实现预定的位置或轨迹要求，等等。速度分析是机构的受力分析和加速度分析的必要前提。加速度分析是计算构件惯性力和研究机械动力性能的必要前提。4二、机构运动分析的方法

2、运动分析的方法有图解法、解析法和实验法三种。图解法：包括速度瞬心法和相对运动图解法。求出未知运动参数，形象直观。对于平面机构来说，一般也较简单，但精度不高，而且在对机构的一系列位置进行分析时，需反复作图，也相当繁琐。解析法：把机构中已知的尺寸参数和运动变量与未知的运动变量之间的关系用数学式表达出来，然后求解。因而可以得到很高的计算精度，而且还便于把机构分析问题和机构综合问题联系起来。其缺点是不像图解法那样形象直观。5实验法：使用传感器、信号处理仪器、显示器和打印设备等将机构的运动参数直接测量出来。在有关的实验课中加以介绍。本章主要讨论图解法与解析法。实验法在有关的实验课中加

3、以介绍，其中，机构的位置或轨迹的图解法是几何作图问题，不作专门讨论。且仅限于研究平面机构的运动分析。63.2用速度瞬心法进行机构的速度分析一、速度瞬心的概念A2A1vA2A1B2B1vB2B1设构件２相对于构件１作平面运动，由理论力1学可知，在任一瞬时，其相对运动都可以看作是绕ω2某一重合点的转动，则该1重合点称其为瞬时回转中P212心或速度瞬心，通常也称为瞬心。图中所示Ｐ21点即为速度瞬心。7任一瞬时的瞬心可定义为作A2A1vA2A1平面相对运动的两构件上在该B2B1vB2B1瞬时相对速度为零的重合点，1也就是该瞬时的等速重合点。若该点的绝对速度为零则ω21称其为绝对瞬心

4、；若不等于P212零则称其为相对瞬心。用符号Ｐij表示构件ｉ与构件ｊ之间的瞬心。　8对速度瞬心的几点认识(4点)：1.构件与构件的运动平面：A2A1构件是有限大的，是用简图表B2B1vA2A1示的。构件的运动平面是无限vB2B11大的。两构件的速度瞬心是在构件运动平面上的某一点。ω212.在速度瞬心处，两构件P221的速度相等，即速度的大小相等，方向相同。可以应用这一性质进行机构的速度分析。93.若已知两构件上的两个点4.若两构件作相对移动，的相对速度，则可求出这两构运动平面上的各点的相对速件的相对速度瞬心。度方向互相平行，从而速度瞬心在无穷远处。A2A1B2B1vA2A1

5、A2A1vB2B1B2B11vA2A1vB2B11ω21P2212P2110二、机构中速度瞬心的数目机构中每两构件之间都有相对运动，因此，每两构件之间就存在一瞬心。对于含有ｎ个构件的机构，其瞬心的数目应为从ｎ个构件中每次取定两个构件的组合，即机构中速度瞬心数目Ｎ为：2n(n−1)N=C=n211三、机构中速度瞬心的位置对于通过运动副直接相联的两构件，其瞬心位置的确定较为简单；而对于并非直接相联的两构件，其瞬心位置需借助于“三心定理”来确定。１．通过运动副直接相联的两构件间的瞬心①以转动副相联接的两构件的瞬心Ｐ12位于转动副的中心处。图（ａ）与（ｂ）分别为绝对瞬心与相对瞬心两

6、种情况。Ｐ1212②以移动副联接的两构件的瞬心Ｐ位于位于垂直12于直线导路方向的无穷远处。其中一构件为机架两构件均为活动13③两构件１和２在点Ｍ处接触组成平面高副。若两构件间相对运动为纯滚动，相对滚动角速度为ω12，其瞬心Ｐ12位于Ｍ点处；若两构件间既作相对滚动，又有相对滑动，相对滑动速度为VM1M2，其瞬心Ｐ12必定位于过该接触点的公法线ｎ-ｎ上。14２．不通过运动副直接相联的两构件瞬心这时，瞬心位置的确定需借助于三心定理：３个彼此作平面相对运动的构件共有３个瞬心，且位于同一直线上。证明如下：用反证法。15先设Ｐ23不在直线Ｐ12Ｐ13上，而是位于构件２与３其他的任一重合

7、点Ｋ处。这时在K处两构件的速度方向不可能相同，从而K不可能成为构件2与3的速度瞬心。只有当K在直线Ｐ12Ｐ13上，在K处两构件的速度方向才可能相同。其瞬心的确切位置需由其他运动条件确定。16四、速度瞬心在机构速度分析中的应用１．平面低副机构C3铰链四杆机构中，已知各B构件的尺寸，又知原动件２4以角速度ω2顺时针方向等角2速回转，现需确定机构在图ω示位置时全部瞬心的位置、2从动件４的角速度ω4及铰链中心C的速度ｖC。A1D17P13CP34P233B42P24AP121DP1418解：1）求瞬心的数目；ω32）确定由