南航机械原理课件第8章-4

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1、“机械原理”课程电子讲稿1本章已讲授内容回顾21.齿廓啮合基本定律2.渐开线的形成及其性质3.渐开线作为齿廓的传动性质4.渐开线齿轮的几何尺寸（压力角、模数、分度圆、标准齿轮等）5.渐开线齿轮的啮合传动（标准安装）38.68.6渐开线齿轮的切齿原理渐开线齿轮的切齿原理4齿轮加工方法很多，有铸造法、热轧法、冲压法及切削法等。就切削法来讲，又分为仿形法和范成法两大类。一、仿形法仿形法加工通常是在铣床上铣齿。用盘形铣刀切制轮齿和用指状铣刀切制轮齿。盘形铣刀指状铣刀切制轮齿切制轮齿567二、范成法1.范成法的切削加工原理范成法又称展成法或包络法，加工齿轮在专用的齿轮加工机床上进行，是齿轮加

2、工中最常采用的方法。范成法加工齿轮是利用一对齿轮相啮合的原理进行切齿，属于范成法加工轮齿的有插齿、滚齿、磨齿及剃齿等。主要介绍插齿和滚齿的加工原理。8(1)用齿轮插刀加工齿轮刀具与轮坯之间的相对运动有：范成运动；切削运动；进给运动；让刀运动。加工中的范成运动保证了被切齿轮的模数和齿形角必定与插刀的模数和压力角相等。故用同一把插刀切出的齿轮都能正确啮合。91011(2)用齿条插刀加工齿轮范成运动为齿轮与齿条的啮合传动，即轮坯以角速度ω转动，齿条的移动速度v＝ωｍｚ／２，其中ｍ和ｚ分别为被切0齿轮的模数和齿数。在实际加工中，刀具仅作切削运动，不移动，而是轮坯在转动的同时又以速度ｖ相对刀

3、具作反向的范0成移动。12(3)用齿轮滚刀加工齿轮滚刀在轮坯回转面内的投影为一齿条，并且滚刀螺旋通常是单线的，故当滚刀转一周时，其螺旋移动一个螺距，相当于该齿条移动一个齿距。因此，滚刀连续地转动就相当于一根无限长的齿条在作连续移动，而转动的轮坯则成为与其啮合的齿轮。所以滚刀的范成运动实质上与齿条插刀范成加工一样。为了沿齿宽方向切出齿槽，滚刀在转动的同时，还需沿轮坯轴线方向移动。132.标准齿条形刀具标准齿条形刀具的齿廓形状与普通传动用的标准齿条相似，将直线齿廓的倾斜角α称为刀具角。刀顶加工出被切成的齿轮在啮合时具有径向间隙。刀具顶刃切出齿根圆，而侧刃切出渐开线齿廓。至于圆弧角刀刃，

4、则切出轮齿根部的非渐开线齿廓曲线，称为过渡曲线，该曲线将渐开线齿廓和齿根圆光滑地连接起来。在正常情况下，齿廓过渡曲线不参加啮合。因此，在以后的讨论中，刀具齿顶这部分的高度将不再提及，而认为齿条形刀具的齿顶高为ha。14平分刀具齿高的直线称为中线或模数线，其上的齿厚等于齿槽宽。在齿条形刀具上与中线平行的任一直线称为分度线或机床节线，或加工节线，其上的齿距、模数和压力角均为标准值，但齿厚不等于齿槽宽。15(1)在切削齿轮时，轮坯上与齿条形刀具上任一分度线相切并作纯滚动的圆，其模数ｍ和压力角α均等于齿条插刀的标准模数和压力角，这个圆就是被加工齿轮的分度圆。由此可知，分度圆即为加工时齿轮的

5、节圆，因此分度圆也称加工节圆或机床节圆。　(2)当齿条形刀具的中线与被加工齿轮的分度圆相切并作纯滚动时，则切削出来的齿轮，由于其齿厚与齿槽宽是相等的，所以是标准齿轮，如图所示。16(3)当齿条形刀具除中线以外的任一分度线与被加工齿轮的分度圆相切并作纯滚动时，切削出来的齿轮，由于齿厚与齿槽宽不相等，且与加工标准齿轮相比较，切削时刀具与轮坯中心的相对位置必定移动了一定距离，所以这种齿轮为非标准齿轮，又被称为变位齿轮或修正齿轮。178.78.7渐开线齿廓的根切渐开线齿廓的根切18用范成法加工齿轮时，有时刀具的顶部切入了轮齿的根部，因而将齿根的渐开线齿廓切去一部分，这一种现象称为根切。根切

6、的齿廓是有害的。19一、根切的原因当齿轮插刀或齿条形刀具的齿顶圆或齿顶线与啮合线的交点超过被加工齿轮的啮合极限点Ｎ时，就发生根切。20二、标准齿轮不发生根切的最少齿数由于加工齿轮时采用的是标准刀具，所以在模数已定的条件下，刀具的顶线位置为一定。这样，在加工标准齿轮时刀具的顶线是否超过啮合极限点Ｎ，即是否产生根切，仅与Ｎ点的位置有关。而由图可以看出，Ｎ点的位置与被切齿轮的基圆半径r的大小有b关，r愈小，则Ｎ点愈接近于节点bＰ，也就是说产生根切的可能性愈大。基圆半径r的大小与被加工的齿b轮齿数有关，ｚ愈少就愈容易根切。为了不产生根切，则齿数ｚ不得少于某一最少的极限，这就是所谓最少数齿z

7、。min21为了不发生根切，其条件为：*NM≥hmaNM=PNsinα2mz2=rsinα=sinα2*2haz≥2sinα*2ha被加工齿轮的最少齿数为：z=min2sinα正常齿制标准齿条刀具，被加工齿轮的最少齿数为z=17；min短齿制标准齿条刀具，被加工齿轮的最少齿数为z=14。min22因齿轮形刀具的齿顶是圆，而齿条形刀具的齿顶线是直线，因此用齿条形刀具加工齿轮比用齿轮形刀具更易发生根切。换言之，用齿条形刀具加工而不发生根切的齿轮，若用齿轮形刀具来加工，则一