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1、一、选择题（每小题6分，共30分）1.若正比例函数的图象经过点（-1，2），则这个图象必经过点（）（A）（1，2）（B）（-1，-2）（C）（2，-1）（D）（1，-2）【解析】选D.设正比例函数的关系式为y=kx，把（-1，2）代入得k=-2,即y=-2x,然后把A、B、C、D各项逐个代入，只有（1，-2）能使y=-2x成立.2.（2010·綦江中考）一次函数y=-3x-2的图象不经过（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【解析】选A.∵-3＜0,-2＜0,∴y=-3x-2的图象经过二、三、四象限.3.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关
2、系所对应的图象应为（）【解析】选D.由输入程序可得y=-2x+4的图象与坐标轴的交点坐标分别为(2,0),(0,4).4.（2010·安徽中考）甲、乙两人准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s,起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是（）【解析】选C.设乙追上甲用xs，则6x-4x=100,x=50，乙跑完全程用时1200÷6=200（s).5.如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短
3、时，点B的坐标为（）（A）（0，0)（B）（C）（D）【解析】选C.如图当AB直线y=x时，线段AB最短，这时AOB为等腰直角三角形，OA=1,∴OC=BC=∴B二、填空题（每小题6分，共24分）6.已知关于x、y的一次函数y=(m-1)x-2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是_____.【解析】由题意可知,m-1＞0即m＞1.答案:m＞17.（2010·巴中中考）直线y=2x+6与两坐标轴围成的三角形面积是_______.【解析】令y=0,得x=-3,令x=0，得y=6，所以围成的三角形的两直角边的长为3，6，所以三角形的面积为3×6
4、÷2=9.答案：98.若正比例函数y随x的增大而减小，则m的值为___________.【解析】由正比例函数定义知，x的指数必须为1，得m2-3=1,又由y随x的增大而减少，知m-1＜0，即m＜1,∴m=-2.答案：-29.（2010·上海中考）一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示，当0≤x≤1时,y关于x的函数解析式为y=60x,那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为________.【解析】把x=1代入y=60x,得y=60.当1≤x≤2时，设y关于x的函数解析式为y=kx+b,由题意得：∴当1≤x≤2时，y关于x的函数
5、解析式为y=100x-40.答案：y=100x-40三、解答题（共46分）10.（10分）（2010·益阳中考）我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃，某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面x千米处的温度为y℃.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？（3）此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度为多少千米？【解析】（1）y=20-6x(x＞0).(2)500米=0.5千米，y=20-6×0.5=17（℃）.（3）-34=20-6x,x=9.答：
6、飞机离地面的高度为9千米.11.(12分)如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC边上与B点不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于R，交AD于点Q（Q与D不重合），且∠RPC=45°，设BP=x，梯形ABPQ的面积为y,求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.【解析】在矩形ABCD中，AD=BC=7，AB=DC=4，∠C=90°.因为∠RPC=45°，所以∠R=45°，所以PC=RC.因为BP=x,所以PC=7-x.所以QD=RD=RC-DC=3-x.所以AQ=AD-QD=7-（3-x）=4+x.所以S梯形ABPQ=（AQ+BP）·AB，
7、即y=4x+8.当Q与D重合时，PC=CD=4，BP=3.因为P与B不重合，Q与D不重合，所以自变量x的取值范围是0＜x＜3.12.（12分）（2010·宜宾中考）2010年我国西南地区遭受了百年一遇的旱灾，但在这次旱情中，某市因近年来“森林城市”的建设而受灾较轻.据统计，该市2009年全年植树5亿棵，涵养水源3亿立方米，若该市以后每年年均植树5亿棵，到2015年“森林城市”的建设将全面完成，那时，树木可以长期保持涵养水源约11亿立方米.（1）从2009年到2015年这七年时间里，该市一共植树多少亿棵？（2）若把2009年作为第1年，设树木涵养水源的能力y（亿立
