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《2020版高中数学第二章随机变量及其分布本章整合课件新人教A版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、本章整合随机变量及其分布专题一专题二专题三专题四专题一几个典型的离散型随机变量分布列离散型随机变量的分布列完全描述了随机变量所表示的随机现象的分布情况,是进一步研究随机变量的数字特征的基础,对随机变量分布列的求解要达到熟练的程度,求离散型随机变量的分布列应注意以下几个步骤:(1)确定离散型随机变量所有的可能取值,以及取这些值时的意义;(2)尽量寻求计算概率时的普遍规律;(3)检查计算结果是否满足分布列的第二条性质.专题一专题二专题三专题四应用1袋中装有质地均匀的8个白球、2个黑球,从中随机地连续取3次,每次取1球.求:(
2、1)有放回抽样时,取到黑球的个数X的分布列;(2)不放回抽样时,取到黑球的个数Y的分布列.提示:(1)为二项分布;(2)为超几何分布.专题一专题二专题三专题四专题一专题二专题三专题四专题一专题二专题三专题四(1)设η为他第一次击中目标时所需要射击的次数,求η的分布列;(2)若他只有6颗子弹,只要击中目标,则不再射击,否则子弹打完,求他射击次数ξ的分布列.提示:(1)中η的取值是全体正整数;(2)中ξ的取值是1,2,3,4,5,6.专题一专题二专题三专题四专题一专题二专题三专题四专题二事件的相互独立与二项分布的应用独立事件
3、与二项分布是高考的一个重点,独立事件是相互之间无影响的事件,P(AB)=P(A)P(B)是事件A,B独立的充要条件.二项分布实质是独立事件的一类具体情况.一定记好n次独立重复试验中某事件A恰好发生k次的概率专题一专题二专题三专题四应用1某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题,其中前两个问题回答正确各得10分,回答不正确各得0分,第三个题目,回答正确得20分,回答不正确得-10分.已知一个挑战者回答前两题正确的概率都是0.8,回答第三题正确的概率为0.6,且各题回答正确与否相互之间没有影响.(1)求这位
4、挑战者回答这三个问题的总得分ξ的分布列和均值;(2)求这位挑战者总得分不为负数(即ξ≥0)的概率.提示:本题解题的关键是明确ξ的取值及ξ取不同值时所表示的试验结果,明确ξ的取值后,利用相互独立事件的概率公式计算即可.专题一专题二专题三专题四解:(1)若三个题目均答错,则得0+0+(-10)=-10(分).若三个题目均答对,则得10+10+20=40(分).三个题目一对两错,包括两种情形:①前两个中一对一错,第三个错,得10+0+(-10)=0(分);②前两个错,第三个对,得0+0+20=20(分).三个题目两对一错,也包
5、括两种情形:①前两个对,第三个错,得10+10+(-10)=10(分);②第三个对,前两个一对一错,得20+10+0=30(分).故ξ的可能取值为-10,0,10,20,30,40.P(ξ=-10)=0.2×0.2×0.4=0.016;P(ξ=10)=0.8×0.8×0.4=0.256;P(ξ=20)=0.2×0.2×0.6=0.024;专题一专题二专题三专题四P(ξ=40)=0.8×0.8×0.6=0.384.所以,ξ的分布列为ξ的均值为E(ξ)=-10×0.016+0×0.128+10×0.256+20×0.024+
6、30×0.192+40×0.384=24.(2)这位挑战者总得分不为负数的概率为P(ξ≥0)=1-P(ξ<0)=1-0.016=0.984.专题一专题二专题三专题四提示:本题考查相互独立事件的概率.(1)将三个事件分别设出,列方程求解.(2)用间接法求解.专题一专题二专题三专题四专题一专题二专题三专题四专题一专题二专题三专题四专题三离散型随机变量的均值和方差1.含义:离散型随机变量的均值和方差是离散型随机变量的重要的数字特征,分别反映了随机变量取值的平均水平及其稳定性.2.应用范围:均值和方差在实际优化问题中应用非常广泛
7、,如同等资本下比较收益的高低,相同条件下比较质量的优劣、性能的好坏等.3.求解思路:应用时,先要将实际问题数学化,再求出随机变量的概率分布列,同时要注意运用两点分布、二项分布等特殊分布的期望、方差公式以及期望与方差的线性性质.专题一专题二专题三专题四应用1最近,李师傅一家三口就如何将手中的10万块钱投资理财,提出了三种方案.第一种方案:李师傅的儿子认为:根据股市收益大的特点,应该将10万块钱全部用来买股票.据分析预测:投资股市一年可能获利40%,也可能亏损20%(只有这两种可能),且获利的概率第二种方案:李师傅认为:现在
8、股市风险大,基金风险较小,应将10万块钱全部用来买基金.据分析预测:投资基金一年后可能获利20%,可能亏损10%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为第三种方案:李师傅妻子认为:投入股市、基金均有风险,应该将10万块钱全部存入银行一年,现在存款年利率为4%.针对以上三种投资方案,请你为李师傅家选择一种合理的理
