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《2020版高中数学第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列课件新人教A版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列1.通过实例,理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念与性质.2.能根据离散型随机变量的意义,求出某些简单的离散型随机变量的分布列.3.通过实例,能对两点分布、超几何分布有所理解,理解其公式的推导过程,并能简单地运用.1231.离散型随机变量(1)随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量,常用字母X,Y,ξ,η,…表示.(2)随机变量和函数都是一种映射,试验结果的范围相当于函数的定义域,随机变量的取值范围相当于函数的值域.知识拓展随机变量与函数的关系(3)所有取值可以一一列出的随机
2、变量,称为离散型随机变量.123【做一做1】下列随机变量中不是离散型随机变量的是()A.盒子里有除颜色不同,其他完全相同的红球和白球各5个,从中摸出3个球,白球的个数XB.小明答20道选择题答对的道数XC.某人早晨在车站等出租车的时间XD.某人投篮10次投中的次数X解析:选项A,B,D中的随机变量X的所有取值可以一一列出,因此是离散型随机变量.选项C中随机变量X可以取一个区间内的一切值,但无法按一定次序一一列出,故不是离散型随机变量.答案:C1232.离散型随机变量的分布列(1)一般地,若离散型随机变量X可能取的不同值为x1,x2,…,
3、xi,…,xn,X取每一个值xi(i=1,2,…,n)的概率P(X=xi)=pi,以表格的形式表示如下:这个表格称为离散型随机变量X的概率分布列,简称为X的分布列.用等式可表示为P(X=xi)=pi,i=1,2,…,n,也可以用图象来表示X的分布列.(2)离散型随机变量的分布列的性质:①pi≥0,i=1,2,…,n;123归纳总结离散型随机变量的分布列不仅能清楚地反映其所取的一切可能的值,而且能清楚地看到取每一个值的概率的大小,从而反映了随机变量在随机试验中取值的分布状况,是进一步研究随机试验数量特征的基础.123答案:A123答案:D
4、1233.两点分布与超几何分布(1)两点分布列为:若随机变量X的分布列为两点分布列,则称X服从两点分布,并称p=P(X=1)为成功概率.123为超几何分布列.若随机变量X的分布列为超几何分布列,则称随机变量X服从超几何分布.123A.P(X=2)B.P(X=3)C.P(X≤2)D.P(X≤3)答案:B123分析:本题考查的是两点分布,结合分布列的性质即可求解.解:根据分布列的性质,选择B地的概率为1-0.6=0.4.则随机变量X的分布列为121.如何辨别一个变量是不是离散型随机变量剖析首先搞清离散型随机变量的含义,其次还要清楚除了离散型
5、随机变量还有连续型随机变量,即如果随机变量可以取一个区间内的一切值,那么这样的随机变量叫连续型随机变量.对离散型随机变量来说,它所取的值可以按一定次序一一列出.辨别的关键是搞清随机变量到底取什么样的值,是在一个连续区间上取值,还是所有取值可以一一列出.122.写离散型随机变量的分布列的步骤是什么剖析要写离散型随机变量的分布列,就要求出P(X=xi)(i=1,2,…,n),而P(X=xi)=pi,要求基本事件的概率就要用到等可能性事件的概率、排列组合、加法原理、乘法原理等知识和方法.一个分布列写的是否正确,一是看随机变量的取值,二是根据分
6、布列的两条性质来检验.12求离散型随机变量的分布列的步骤:(1)找出随机变量所有可能的取值xi(i=1,2,…,n);(2)求出对应取值的概率P(X=xi)=pi;(3)列出表格.对随机变量的取值要分清是有限的还是无限的,若是无限的,则后面要用省略号表示.随机变量的分布列与函数类似,可以有不同的给出方式,除了列表格,还可以用等式来表示,也可以用图象来表示.因此,可以针对不同的变量选择恰当的表示方式.题型一题型二题型三题型四题型五【例1】指出下列随机变量是不是离散型随机变量,并说明理由.(1)从10张已编好号码的卡片(从1号到10号)中任
7、取一张,被取出的卡片的号数X.(2)高速公路上某收费站在未来1小时内经过的车辆数X.(3)某林场中的树木最高达30m,则此林场中树木的高度X.分析:根据离散型随机变量的特征进行判定.题型一题型二题型三题型四题型五解:(1)是离散型随机变量.因为只要取出一张,便有一个号码,所以被取出的卡片号数X可以一一列出,符合离散型随机变量的定义.(2)是离散型随机变量.因为收费站在未来1小时内经过的车辆数X有限且可一一列出,符合离散型随机变量的定义.(3)不是离散型随机变量,因为林场中树木的高度X是一个随机变量,它可以取(0,30]内的一切值,无法一
8、一列举,所以不是离散型随机变量.反思离散型随机变量的特征:(1)可用数值表示;(2)试验之前可以判断其出现的所有值;(3)在试验之前不能确定取何值;(4)试验结果能一一列出.题型一题型二题型三题型四题型五【
