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《2.1离散型随机变量及其分布列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、高二数学选修2-3小测试题32.1离散型随机变量及其分布列一、选择题(50分)1．袋中有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X所有可能取值的个数是( )A．5B．9C．10D．252．抛掷2颗骰子，所得点数之和记为ξ，那么ξ＝4表示的随机试验结果是( )A．2颗都是4点B．1颗是1点，另1颗是3点C．2颗都是2点D．1颗是1点，另1颗是3点，或者2颗都是2点3、设离散型随机变量的概率分布如下，则的值为（）X1234P[来源
2、:学+科+网]A． B． C． D．4.设X是一个离散型随机变量,则下列不能成为X的概率分布列的一组数是()A.0,0,0,1,0B.0.1,0.2,0.3,0.4C.p,1-p(p为实数)D.5.设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X＝0)等于( )A．0B.C.D.6.已知随机变量的分布列为：，，则=（）A.B.C.D.7.设随机变量X等可能取1、2、3...值，如果,则值为（）A.4B.6C.10D.无法确定8.在15个村庄中,有7个村庄交通不方便,现从中任意
3、选10个村庄,用ξ表示10个村庄中交通不方便的村庄数,下列概率中等于的是()A.P(ξ=2)B.P(ξ2)C.P(ξ4)D.P(ξ=4)9．随机变量X的概率分布规律为P(X＝n)＝(n＝1,2,3,4)，其中a是常数，则P(＜X＜)的值为( )A.B.C.D.10、一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒子中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X)，则P(X＝4)的值为( )4A.B.C.D.二、填空题(20分)11、下列表中能成为随机变量的分布列的是 （
4、把全部正确的答案序号填上）-1010.30.40.41230.40.7-0.150-50.30.60.1①②③④⑤12、已知为离散型随机变量，的取值为，则的取值为13、连续向一目标射击，直至击中为止，已知一次射击命中目标的概率为，则射击次数为3的概率为________．14设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝i)＝，(i＝1,2,3,4)，则=__________.三、解答题(30分)15、一个类似于细胞分裂的物体，一次分裂为二，两次分裂为四，如此继续分裂有限多次，而随机终止．设分裂次终止的概率是(=1,2,3,…)．记
5、为原物体在分裂终止后所生成的子块数目，求.16、一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半．现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得－1分，试写出从该盒中取出一球所得分数的分布列．4高二数学选修2-3小测试题3(参考答案)2.1离散型随机变量及其分布列一、选择题：1.解析：选B.号码之和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10，共9种．2.答案：D解析：“ξ＝4”表示抛掷2颗骰子其点数之和为4，即两颗骰子中“1颗1点，另1颗3
6、点，或两颗都是2点．”3.C4.答案：C解析:随机变量的分布列具有两个性质:非负性,概率之和为1.可以根据这两个性质解决.A,B显然满足性质,C中设p=3,显然1-p=-2<0不满足非负性,D中有5..解析：选C.设X的分布列为X01Pp2p即“X＝0”表示试验失败，“X＝1”表示试验成功，设失败率为p，则成功率为2p.由p＋2p＝1，得p＝.6.A7.C8、D9、解析：选D.∵P(X＝n)＝(n＝1,2,3,4)，∴＋＋＋＝1，∴a＝，∵P(＜X＜)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝×＋×＝.故选D.10、解析：选C
7、.由题意取出的3个球必为2个旧球1个新球，故P(X＝4)＝＝.二、填空题：11、③④12、13、答案：(解析：“ξ＝3”表示“前两次未击中，且第三次击中”这一事件，则P(ξ＝3)＝××＝.14、答案：(解析：P＝P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝.三、解答题：15、解：依题意，原物体在分裂终止后所生成的数目的分布列为[来源:学*科*网Z*X*X*K]24816．．．．．．．．．．．．4∴．16、分析：欲写出ξ的分布列，要先求出ξ的所有取值，以及ξ取每一值时的概率．解：设黄球的个数为，由题意知[来源:学+科+
8、网] 绿球个数为，红球个数为，盒中的总数为． ∴ ，，． 所以从该盒中随机取出一球所得分数的分布列为10－14
