高中数学第二章随机变量及其分布2.1.1离散型随机变量课件新人教A版.pptx

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1、2.1.1离散型随机变量第二章§2.1离散型随机变量及其分布列1.理解随机变量及离散型随机变量的含义.2.了解随机变量与函数的区别与联系.问题导学题型探究达标检测学习目标答案问题导学新知探究点点落实知识点一　随机变量思考1抛掷一枚质地均匀的硬币，可能出现正面向上、反面向上两种结果，这种试验结果能用数字表示吗？答案可以，可用数字1和0分别表示正面向上和反面向上.思考2在一块地里种10棵树苗，棵数为x，则x可取哪些数字？答案x＝0,1,2,3，…，10.答案(1)定义在随机试验中，可以确定一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的表示，随试验结果的变化而变化，像

2、这种随着________变化而变化的变量称为随机变量.(2)表示：随机变量常用字母表示.数字数字试验结果X，Y，ξ，η…答案知识点二　随机变量与函数的关系思考随机变量和函数有类似的地方吗？答案随机变量和函数都是一种映射，随机变量把随机试验的结果映为实数，函数把实数映为实数.试验结果相当于函数的自变量，随机变量相当于函数的函数值，随机变量可以看作函数概念的推广.相同点随机变量和函数都是一种映射区别随机变量是随机试验的结果到实数的映射，函数是实数到实数的映射联系随机试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域答案返回知识点三　离散型随机变量1

3、.定义：所有取值可以的随机变量称为离散型随机变量.2.特征：(1)可用数值表示.(2)试验之前可以判断其出现的所有值.(3)在试验之前不能确定取何值.(4)试验结果能一一列出.一一列出类型一　随机变量的概念例1下列变量中，哪些是随机变量，哪些不是随机变量？并说明理由.(1)某机场一年中每天运送乘客的数量.解某机场一年中每天运送乘客的数量可能为0,1,2,3，…，是随机变化的，因此是随机变量.(2)某单位办公室一天中接到电话的次数.解某单位办公室一天中接到电话的次数可能为0,1,2,3，…，是随机变化的，因此是随机变量.解析答案题型探究重点难点个个击破(3)明年5

4、月1日到10月1日期间所查酒驾的人数.解明年5月1日到10月1日期间，所查酒驾的人数可能为0,1,2,3，…，是随机变化的，因此是随机变量.(4)明年某天济南一青岛的某次列车到达青岛站的时间.解济南一青岛的某次列车到达青岛站的时间每次都是随机的，可能提前，可能准时，亦可能晚点，故是随机变量.解析答案反思与感悟反思与感悟随机变量的辨析方法1.随机试验的结果是否具有可变性，即每次试验对应的结果不尽相同.2.随机试验的结果的确定性.即每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果.如果一个随机试验的结果对应的变量具有以上两点，

5、则该变量即为随机变量.解析答案跟踪训练1下列变量中，不是随机变量的是()A.一射击手射击一次命中的环数B.标准状态下，水沸腾时的温度C.抛掷两枚骰子，所得点数之和D.某电话总机在时间区间(0，T)内收到的呼叫次数解析B中求沸腾时的温度是一个确定的值.B解析答案类型二　离散型随机变量的判定例2指出下列随机变量是否是离散型随机变量，并说明理由.(1)白炽灯的寿命ξ；解炽灯的寿命ξ的取值是一个非负实数，而所有非负实数不能一一列出，所以ξ不是离散型随机变量.(2)某加工厂加工的一批某种钢管的外径与规定的外径尺寸之差ξ；解实际测量值与规定值之间的差值无法一一列出，不是离散

6、型随机变量.解析答案(3)江西九江市长江水位监测站所测水位在(0,29]这一范围内变化，该水位站所测水位ξ；解不是离散型随机变量.因为水位在(0,29]这一范围内变化，对水位值我们不能按一定次序一一列出.(4)一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数.解是离散型随机变量.从10个球中取3个球，所得的结果有以下几种：3个白球，2个白球和1个黑球，1个白球和2个黑球，3个黑球，即其结果可以一一列出，符合离散型随机变量的定义.反思与感悟反思与感悟“三步法”判定离散型随机变量(1)依据具体情境分析变量是否为随机变量.(2)由条件求解随机变量的值域

7、.(3)判断变量的取值能否被一一列举出来，若能，则是离散型随机变量；否则，不是离散型随机变量.解析答案跟踪训练2(1)①某座大桥一天经过的某品牌轿车的辆数为ξ；②某网站中歌曲《爱我中华》一天内被点击的次数为ξ；③一天内的温度为ξ；④射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用ξ表示该射手在一次射击中的得分.上述问题中的ξ是离散型随机变量的是()A.①②③④B.①②④C.①③④D.②③④解析③中一天内的温度不能把其取值一一列出，是连续型随机变量，而非离散型随机变量.B解析答案(2)一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数为ξ.①

8、列表说明可能出现的结果与