2020版高考数学复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.6对数与对数函数课件文新人教A版.pptx

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1、§2.6对数与对数函数第二章　函数概念与基本初等函数ⅠNEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE1.对数的概念一般地，对于指数式ab＝N，我们把“以a为底N的对数b”记作logaN，即2.对数logaN(a>0，a≠1)具有下列性质(1)N>0；(2)loga1＝；(3)logaa＝.3.对数运算法则(1)loga(MN)＝.(2)loga＝.(3)logaMα＝.01知识梳理ZHISHISHULIlogaM＋logaNlogaM－

2、logaNαlogaM4.对数的重要公式(1)对数恒等式：.(2)换底公式：logbN＝.＝N5.对数函数的图象与性质y＝logaxa>101时，；当01时，；当00且a≠1)与对数函数(a>0且a≠1)互为反函数，它们的图象

3、关于直线对称.(0，＋∞)R(1,0)y>0y<0y<0y>0增函数减函数y＝logaxy＝x1.根据对数换底公式：①说出logab，logba的关系？提示logab·logba＝1；②化简.【概念方法微思考】提示＝logab.2.如图给出4个对数函数的图象.比较a，b，c，d与1的大小关系.提示00，则loga(MN)＝logaM＋logaN.()(2)对数函数y＝logax(a>0且a≠

4、1)在(0，＋∞)上是增函数.()(3)函数y＝与y＝ln(1＋x)－ln(1－x)的定义域相同.()(4)对数函数y＝logax(a>0且a≠1)的图象过定点(1,0)且过点(a,1)，函数图象只在第一、四象限.()××√√基础自测JICHUZICE1234567题组二　教材改编2.log29·log34·log45·log52＝.12345627c>a>b∴c>a>b.12345674.函数y＝的定义域是.123456解析由(2x－1)≥0，得0<2x－1≤1.75.已知b>0，log5b＝

5、a，lgb＝c,5d＝10，则下列等式一定成立的是A.d＝acB.a＝cdC.c＝adD.d＝a＋c123456题组三　易错自纠√76.已知函数y＝loga(x＋c)(a，c为常数，其中a>0，a≠1)的图象如图，则下列结论成立的是A.a>1，c>1B.a>1,01D.0

6、，∴00且a≠1)，则实数a的取值范围是.12345672题型分类　深度剖析PARTTWO题型一　对数的运算√解析由已知，得a＝log2m，b＝log5m，自主演练＝lg10－2×10＝－2×10＝－20.－2014.设函数f(x)＝3x＋9x，则f(log32)＝.6解析∵函数f(x)＝3x＋9x，∴f(log32)＝＝2＋4＝6.对数运算的一般思路(1)拆：首先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后利用对数运算性

7、质化简合并.(2)合：将对数式化为同底数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算性质，转化为同底对数真数的积、商、幂的运算.思维升华题型二　对数函数的图象及应用例1(1)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f(x)＝ln(x＋1)，则函数f(x)的大致图象为√解析先作出当x≥0时，f(x)＝ln(x＋1)的图象，显然图象经过点(0,0)，再作此图象关于y轴对称的图象，可得函数f(x)在R上的大致图象，如选项C中图象所示.师生共研(2)函数f(x)＝2x

8、log0.5x

9、－1的零点个

10、数为A.1B.2C.3D.4√作出两函数的图象(图略)可知它们有2个交点.√当a>1时，不符合题意，舍去.若本例(3)变为方程4x＝logax在上有解，则实数a的取值范围为.引申探究(1)对一些可通过平移、对称变换作出其图象的对数型函数，在求解其单调性(单调区间)、值域(最值)、零点时，常利用数形结合思想求解.(2)一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图象问题，利用数形结合法求解.思维升华跟踪训练1(1)函数y＝2log4(1－x)的图象大致是解析函数y＝2log4(1－x)的定义域为(