2021高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.6对数与对数函数课件理新人教A版.pptx

《2021高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.6对数与对数函数课件理新人教A版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§2.6对数与对数函数1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.2.理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点，会画底数为2,10，的对数函数的图象.3.体会对数函数是一类重要的函数模型.4.了解指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)与对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)互为反函数.最新考纲以比较对数函数值大小的形式考查函数的单调性；以复合函数的形式考查对数函数的图象与性质，题型选择题、解答题均有，解答题的难度为中高档.考情考向分析基础落实回扣基础知识　训练基础题目题型突破典题深

2、度剖析重点多维探究课时精练内容索引INDEX回扣基础知识　训练基础题目基础落实1.对数的概念知识梳理x＝logaNN一般地，如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作，其中叫做对数的底数，__叫做真数.2.对数的性质与运算法则(1)对数的运算法则如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：①loga(MN)＝.②loga＝.③logaMn＝(n∈R).alogaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM(2)对数的性质①负数和零没有对数；②loga1＝0，logaa＝1(a>0，且a≠1).③＝(a>0，a≠1，且N>0).④loga

3、aN＝(a>0，且a≠1).(3)对数的换底公式logab＝(a>0，且a≠1；c>0，且c≠1；b>0).NN3.对数函数的图象与性质y＝logaxa>101时，；当01时，；当00y<0增函数减函数y<0y>04.反函数指数函数y＝ax(a>0且a≠1)与对数函数(a>0且a≠1)互为反函数，它们的

4、图象关于直线对称.y＝xy＝logax1.根据对数换底公式：①说出logab，logba的关系？概念方法微思考提示logab·logba＝1；②化简.2.如图给出4个对数函数的图象.比较a，b，c，d与1的大小关系.提示00，则loga(MN)＝logaM＋logaN.()(2)对数函数y＝logax(a>0且a≠1)在(0，＋∞)上是增函数.()√×√2.log29·log34·log45·log52＝____.题组二　教材改编2c>a>b解析∵0<

5、a<1，b<0，c＝＝log23>1.∴c>a>b.4.函数y＝的定义域是________.解析由≥0，得0<2x－1≤1.题组三　易错自纠5.已知b>0，log5b＝a，lgb＝c,5d＝10，则下列等式一定成立的是A.d＝acB.a＝cdC.c＝adD.d＝a＋c√6.若<1(a>0且a≠1)，则实数a的取值范围是____________________.典题深度剖析　重点多维探究题型突破对数式的运算题型一自主演练解析由已知，得a＝log2m，b＝log5m，2.设函数f(x)＝3x＋9x，则f(log32)＝_____.6解析∵函数f(x)＝3x＋9x，∴f(

6、log32)＝＋＝2＋＝2＋4＝6.14.(2019·北京)在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足m2－m1＝其中星等为mk的星的亮度为Ek(k＝1,2).已知太阳的星等是－26.7，天狼星的星等是－1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为A.1010.1B.10.1C.lg10.1D.10－10.1√令m2＝－1.45，m1＝－26.7，对数运算的一般思路(1)拆：首先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后利用对数运算性质化简合并.(2)合：将对数式化为同底数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运

7、算性质，转化为同底对数真数的积、商、幂的运算.思维升华SIWEISHENGHUA对数函数的图象及应用题型二师生共研例1(1)已知函数f(x)＝loga(2x＋b－1)(a>0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是A.01.函数图象与y轴的交点坐标为(0，logab)，由函数图象可知－11时，不符合题意，舍去.对数函数图象的识别及应用方法