2020届高考数学总复习第二章函数的概念与基本初等函数2_6对数与对数函数课件文新人教A版.pptx

《2020届高考数学总复习第二章函数的概念与基本初等函数2_6对数与对数函数课件文新人教A版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第6讲　对数与对数函数1．对数的概念如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作______________，其中_____叫做对数的底数，_____叫做真数．x＝logaNaN2．对数的性质与运算法则(1)对数的性质①alogaN＝_____；②logaaN＝_____(a>0，且a≠1)；③零和负数没有对数．(2)对数的运算法则(a>0，且a≠1，M>0，N>0)NNlogbN＝logaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM3．对数函数及其性质(1)概念：函数y＝logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，

2、函数的定义域是(0，＋∞)．(2)对数函数的图象与性质a>101时，_______；当01时，_______；当00y<0y<0y>0增减题组一　常识题1．(教材改编)化简logablogbclogca的结果是________．【解析】利用对数的换底公式可得结果为1.【答案】1【解析】根据指

3、数函数性质知a>1，b>1，且a6＝8，b6＝9，所以a

4、正确结论的序号是________．6．函数f(x)＝log2(2－x)的定义域是________．【解析】由2－x>0，解得x<2，即函数f(x)的定义域为(－∞，2)．【答案】(－∞，2)【答案】c>a>b【反思归纳】考点二　对数的图象及应用【例2】(1)函数f(x)＝loga

5、x

6、＋1(0＜a＜1)的图象大致为()【解析】(1)由函数f(x)的解析式可确定该函数为偶函数，图象关于y轴对称．设g(x)＝loga

7、x

8、，先画出x>0时，g(x)的图象，然后根据g(x)的图象关于y轴对称画出x<0时g(x)的图象，最后由函数g(x)的图象向上整体平移一个单位即得

9、f(x)的图象，结合图象知选A.(2)作出f(x)的大致图象，不妨设a＜b＜c，因为a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，由函数的图象可知10＜c＜12，且

10、lga

11、＝

12、lgb

13、，因为a≠b，所以lga＝－lgb，可得ab＝1，所以abc＝c∈(10，12)．【答案】(1)A(2)C【反思归纳】跟踪训练1(2019·福州模拟)函数y＝lg

14、x－1

15、的图象是()跟踪训练2(2019·张家界模拟)已知函数f(x)＝loga(2x＋b－1)(a＞0，且a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是()A．0＜a－1＜b＜1B．0＜b＜a－1＜1C．0＜b

16、－1＜a＜1D．0＜a－1＜b－1＜1【解析】令g(x)＝2x＋b－1，这是一个增函数，而由图象可知函数f(x)＝loga(g(x))是单调递增的，所以必有a＞1.又由图象知函数图象与y轴交点的纵坐标介于－1和0之间，即－1＜f(0)＜0，所以－1＜logab＜0，故a－1＜b＜1，因此0＜a－1＜b＜1.故选A.【答案】A【解析】∵f(－x)＝－f(x)，∴f(x)为奇函数．又∵f(x－2)＝f(x＋2)，∴f(x)为周期为4的周期函数．又∵log232＞log220＞log216，∴4＜log220＜5.∴f(log220)＝f(log220－4)【反思归

17、纳】