手机套餐问题的一个数学模型

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1、上海中学数学·2008年第4期手机套餐问题的一个数学模型402160重庆永川区重庆文理学院数学与计算机科学系杨伟蒋小玲冉迎春赵清贵李景国随着信息时代的到来，手机在人们日常工“套餐”方案，建立数学模型，解决一些简单问作、社交、经营等社会活动中的作用越来越重题．问题中的各种方案的选择、比较，是为了在要．近年来我国通信业务量飞速增长，手机的功手机资费便宜这一方面支出最少，而拨打分钟劳更是功不可没．手机资费问题也越来越受到数相同．另外，根据对不同人群(通话量需求的人们的关注，并且对原有的各种资费方案越来不同)的分析，得到各种“套餐”方案适用的范越质疑．2007年1月以来上海、北京、广东等地围．相继推出

2、的手机“套餐”琳琅满目，让人眼花缭(1)本地通话资费(元／分钟)乱，人们不能理性分辨手机“套餐”究竟优惠在本地通话资费包含本地主叫资费和本地被何处．叫资费两种．现根据中国移动公司现行的资费标准和北(2)长途资费(元／分钟)京的全球通“畅听99套餐”与上海的“全球通68长途资费包含两个方面：普通的直拨国内、套餐”方案[4]，通过建立数学模型来分析：按照国际、港澳台长途以及伊的国内、国际、港澳台通话需求量不同的用户，说明两种“套餐”方案长途．由于全球通、神州行、动感地带、北京全球适应于哪种类型的用户．通“畅听99套餐”以及上海“全球通68套餐”方案的长途资费不同，针对不同类型进行不同计一、模型中的

3、符号说明及简化假设算．(3)各种套餐方案的资费计算方法1．符号说明z_由于不同方案的的资费标准不同，将对各表示用户一个月本地主叫分钟数种方案的不同点进行细致的分析，得到具体计y——表示用户一个月本地主叫国内工P长算方法．最后比较各种方案的优劣，对设计新的途(加17951)的分钟数方案指明方向．综合考虑以上情况及其相关资sf——表示用户月基本费为i的一个月的料，最终用数学模型的方法解决怎样使用“套总话费用(i=99，139，199，299，68，128，188)餐”更优惠的问题．2．简化假设2．模型建立(1)用户选择业务是理性的；2．1北京的全球通“畅听99套餐”分析(2)不考虑手机卡卡费，停机

4、保号，优惠时(模型I)间通话等费用；由本套餐方案中可知：方案中的不同档次(3)可以利用由附表l中数据得到的平均的套餐业务(漫游资费、国际长途资费)都是依月本地通话时长和长途通话时长来代替套餐中照移动公司现行资费标准，其影响力度一样，所的月本地通话时长和长途通话时长；以在建模型时同时舍去．方案中的数据业务相(4)在上海“全球通68套餐”方案计算中，当于是赠送，赠送GPRS流量与彩信的多少是影假设接打电话是相互的i即拨打f时间电话，同响用户选择业务档次的一个因素，但考虑到样会接听￡时间电话．GPRs流量与彩信对绝大多数用户来说用不上许多，所以把此因素当成次要因素，不影响模型二、模型分析与建立的建立

5、．1．模型分析由方案显示的信息可列函数知下：本问题主要研究的是手机资费的问题，这f月基本费+长途费用(套餐范围内)个问题一直足人们关注的焦点．对此，本文根s一<月基本费+长途费用+超出后主叫本地费用中国移动公司现行的资费标准以及各种手机【(超出套餐后)上海中学数学·2008年第4期即：在MATLAB7．o软件中运行如下程序：f月基本费+o．1y(套餐范围内)[z，了]==solve(乡一o．092*z’，’99+o．s一<月基本费+o．b+超出分钟数×本地主叫资费1*y+0．35*(z+y一280)一139+0．1*y’，【(超出套餐后)叠，j，’)；北京的全球通“畅听99套餐”各资费方案Ji

6、edianl=∥z(z十y)的计算方法可以分别表示如下：[z，y]=solve(乡一o．092*z’，’139+o．fO．1了+99O≤z+y≤2801*y+O．25*(z+y一560)=199+O．1+y’，曲92{o．1y+(z十y一280)×o．35+99(1)叠，y’)；【z+y>280Jiedian2=∥z(z+y)[z，y]一solve(乡==o．092*z’，’199+o．fo．1y+139o≤z+y≤5601*y+O．20*(z+y一1000)一299+O．1*y’，s1392560Jiedian3一／

7、iz(z+y)fo．1y+199o≤z+y≤1000运算结果为(保留整数)：51992loooJiedian2=800fO．1y+2990≤z+y≤2000Jiedian3—1500靶9922000段，即小