手机套餐优惠问题

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1、手机套餐优惠几何摘要l在第一问中，本文首先采用分段函数对北京、上海全球通套餐列出了总的费用计算公式。其次，列出了各个套餐中不同的方案的具体费用，用matlab作图进行比较，并用方程组和matlab求解其临界点，分析出不同方案适宜的人群。l在第二问中，考虑到不同业务在不同人群手机费用中的权重不同，提出了基于“优惠率”的“满意度”模型做出评价准则，并给出了优惠率及满意度的计算公式，介绍了满意度模型的建立过程。然后，针对现有的全球通和神舟行的各个套餐和方案，结合不同的人群作分析、比较，具体给出了商务人士及家庭主妇在每月通话时长不同时选择各个套餐不同方案时

2、满意度最大值。l在第三问中，利用第二问给出的满意度公式，计算出不同用户的满意度，得出了被叫时间占通话总时长比重越大的用户对该套餐的满意度较大，即“被叫全免费”计划非常适宜接听电话较多的用户。l在第四问中，综合考虑了价格因素、客户需求、套餐结构及促销因素，在原有的“畅听99”套餐的基础上改进成新“畅听99”套餐，还提出了全新的畅游“99”套餐。改进后的“畅听99“方案在运营商收入降低不到10%的前提下，最大化了本地主和套餐超出部分本地主叫的优惠率。全新的“畅游99”则从商务人士出发，在漫游费用上实现了优惠率的最大化，对商务人士有着极大的吸引力。一．问

3、题重述手机现已成为人们日常工作、社交、经营等社会活动中必备的工具之一，近年来通信业务量飞速增长。手机资费问题一直是人们关心的热点问题，多少年来资费方案始终没有实质性变化。但是2007年1月以来上海、北京、广东等地的移动和联通两大运营商都相继推出了“手机单向收费方案”---各种品牌的“套餐”，手机“套餐”的花样琳琅满目，让人眼花缭乱。人们不禁要问：手机“套餐”究竟优惠几何？以下为北京全球通“畅听99套餐”方案与上海全球通“68套餐”方案。表一北京移动全球通“畅听99套餐”方案月基本费（元/月）包含本地主叫分钟数超出套餐部分本地主叫资费（元/分钟）本地

4、被叫资费(元/分钟）包含数据业务17951国内IP长途资费（元/分钟）992800.35010MGPRS流量0.11395600.25010MGPRS流量+25条彩信0.119910000.2050MGPRS流量0.129920000.15050MGPRS流量0.1表二上海移动全球通“68套餐”方案：月基本费（元）包含本地通话分钟数超出本地通话资费（元/分钟）主叫通话被叫通话683600.1801288000.16018812000.130请参照中国移动公司现行的资费标准（见附件2）和北京全球通“畅听99套餐”方案、上海全球通“68套餐”方案，建立

5、数学模型分析研究下列问题：(1)给出北京、上海各“套餐”方案的资费计算方法，并针对不同（通话量）需求的用户，分析说明各种“套餐”方案适应于什么样的用户？(2)提出你们对各种资费方案的评价准则和方法,据此对北京、上海推出的“套餐”方案与现行的资费标准作分析、比较，并给出评价。(3)北京移动公司2007年5月23日又推出了所谓的全球通“被叫全免费计划”方案，即月租50元，本地被叫免费，其他项目资费均同现行的资费标准，还要求用户至少在网一年。你们又如何评价这个方案？并说明理由。(4)如果移动公司聘请你们帮助设计一个全球通手机的资费方案,你们会考虑哪些因素

6、?根据你们的研究结果和北京、上海的实际情况，在较现有“套餐”方案运营商的收入降低不超过10%的条件下,用数学建模方法设计一个你们认为合理的“套餐”方案。二．模型假设1、套餐使用当月不停机，直到用完整个月，并且在网年限不停机；2、在比较全球通资费时，由于中国移动IP长途资费明显较国内（国际）长途资费低，可假定用户长途选用拨打中国移动IP；3、由于多数人很少会用手机打国际长途（附表1），所以我们在考虑长途时只认为它是拨打国内长途，忽略国际长途及港澳台长途；4、假设用户在选择套餐时是理性的，且主要关心的是费用的高低与自身的需求；三、符号约定本文中出现的符

7、号定义如下：：漫游主叫分钟数：漫游被叫分钟数：非漫游主叫分钟数：非漫游被叫分钟数：IP长途主叫分钟数：长途被叫分钟数：第i种方案的月基本费：第i种方案包含本地主叫分钟数P：每月手机的总费用M：其它费用四．模型的建立、分析及求解1、对第一问的求解当长途被叫时，由于无法使用IP接听，按全球通现行资费标准计算。假设每个人接听长途电话是在一天的各个时间是随机的，按等概率事件考虑优惠时段，每分钟的资费为元/分钟。由于套餐中不包含短信业务，本题中将短信费用也归到M中，则总费用=月基本费+基本通话费用+长途费用+漫游费用+其它费用。1.1全球通非套餐现行资费的计

8、算；1.2北京全球通“畅听99套餐”资费的计算；1.3上海全球通“68套餐”方案资费的计算由于套餐中的赠送本地通话时间包括