2007年全国数学建模竞赛c题手机“套餐”优惠问题

《2007年全国数学建模竞赛c题手机“套餐”优惠问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读 “对论文格式的统一要求”）C题：手机“套餐”优惠几何手机现已成为人们日常工作、社交、经营等社会活动中必备的工具之一，近年来通信业务量飞速增长(见附件1)。手机资费问题一直是人们关心的热点问题，多少年来资费方案始终没有实质性变化。但是2007年1月以来上海、北京、广东等地的移动和联通两大运营商都相继推出了“手机单向收费方案”---各种品牌的“套餐”，手机“套餐”的花样琳琅满目，让人眼花缭乱。人们不禁要问：手机“套餐”究竟优惠几何？请参照中国移动公司现行的资费标准和北京的全球通“畅听99套餐”、上海的“全球通68套餐”方

2、案（见附件2），建立数学模型分析研究下列问题：(1)给出北京、上海各“套餐”方案的资费计算方法，并针对不同（通话量）需求的用户，分析说明各种“套餐”方案适应于什么样的用户？(2)提出你们对各种资费方案的评价准则和方法,据此对北京、上海推出的“套餐”方案与现行的资费标准作分析、比较，并给出评价。(3)北京移动公司2007年5月23日又推出了所谓的全球通“被叫全免费计划”方案，即月租50元，本地被叫免费，其他项目资费均同现行的资费标准，还要求用户至少在网一年。你们又如何评价这个方案？并说明理由。(4)如果移动公司聘请你们帮助设计一个全球通手机的资费方案,你们会考虑哪些因素?

3、根据你们的研究结果和北京、上海的实际情况，在较现有“套餐”方案运营商的收入降低不超过10%的条件下,用数学建模方法设计一个你们认为合理的“套餐”方案。附件12006年中国通信业的统计资料附件2中国移动手机的资费方案手机“套餐”优惠几何作者： 张男男1    朱爽1    刘小平1 （1.吉林工业职业技术学院 自动化3052班，吉林 吉林市 132013） 摘要：手机资费问题已经成为人们心中关注的热点问题。本文主要根据运营商的收费方案，运用所学知识，建立数学模型，计算推导出它们的资费计算方法，利用MATLAB、EXCEL画出相应的函数图像，进行分析、比较、评价，看哪种资费

4、方案更“省钱”。根据已给资费方案，设计模型，在现有“套餐”方案运营商的收入降低不超过10%的条件下，推出新的可行的“套餐”方案，既要满足客户的“省钱”，又要满足运营商的设计目标。 关键词：线性规划  资费方案  手机套 一、问题重述手机现已成为人们日常工作、社交、经营等社会活动中必备的工具之一，近年来通信业务量飞速增长。手机资费问题一直是人们关心的热点问题，多少年来资费方案始终没有实质性变化。但是2007年1月以来上海、北京、广东等地的移动和联通两大运营商都相继推出了“手机单向收费方案”---各种品牌的“套餐”，手机“套餐”的花样琳琅满目，让人眼花缭乱。人们不禁要问：手

5、机“套餐”究竟优惠几何？请参照中国移动公司现行的资费标准和北京的全球通“畅听99套餐”、上海的“全球通68套餐”方案，建立数学模型,分析研究下列问题：(1)给出北京、上海各“套餐”方案的资费计算方法，并针对不同（通话量）需求的用户，分析说明各种“套餐”方案适应于什么样的用户？(2)提出你们对各种资费方案的评价准则和方法,据此对北京、上海推出的“套餐”方案与现行的资费标准作分析、比较，并给出评价。(3)北京移动公司2007年5月23日又推出了所谓的全球通“被叫全免费计划”方案，即月租50元，本地被叫免费，其他项目资费均同现行的资费标准，还要求用户至少在网一年。你们又如何评

6、价这个方案？并说明理由。(4)如果移动公司聘请你们帮助设计一个全球通手机的资费方案,你们会考虑哪些因素?根据你们的研究结果和北京、上海的实际情况，在现有“套餐”方案运营商的收入降低不超过10%的条件下,用数学建模方法设计一个你们认为合理的“套餐”方案。二、问题分析我们对手机“套餐”的各种资费方案，作了详细的调查，并得到了大量的数据和资料。利用已有的资料和题目的要求进行分析，并根据北京、上海各“套餐”的实际情况以及题目要求，理论推导出计算资费方法的数学模型，看哪种资费方案更“省钱”。根据已有方案建立设计的模型，并推出新的、可行的“套餐”方案，既满足客户的“省钱”，又要满足

7、运营商的设计目标。制定评价准则，建立相应数学模型，并对北京、上海推出的“套餐”方案与现行的资费标准进行分析、比较和评价。分析“被叫全免费计划”方案，并和现有的全球通用户进行比较，再给出评价。研究现有的“套餐”方案和各种收费方案，建立起设计方案的数学模型，并进行优化改进，在现有“套餐”方案运营商的收入降低不超过10%的条件下，用改进的、优化的数学模型设计一个合理的新的“套餐”方案。三、模型假设（4）   为了简化模型,我们只考虑影响手机话费的主要因素:打电话费用,月租费，而忽略短信的收发,网上图片和手机铃声下载等服务项目。因其对任何一种手机