手机套餐数学模型

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1、2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择

2、的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：C我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.潘贤2.朱杰3.罗世超指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：徐茂良童雪梅日期：2007年9月24日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅

3、前进行编号）：手机套餐数学模型一、摘要在问题（一）中，分别用不同的分段函数表述了北京全球通“畅听99套餐”、上海“全球通68套餐”的资费计算方法，并分析说明了上述套餐方案更适应于哪种用户。在问题（二）中，综合套餐设置专家的有关论述，提出了套餐资费方案评价的七条准则。并根据数据的统计，给出这些准则在套餐方案评价中的权重，以此建立代数模型，给出北京全球通“畅听99套餐”、上海“全球通68套餐”的加权平均值，对它们进行了定量化的评价和比较，得出了上海“全球通68套餐比北京全球通“畅听99套餐”更优，北京全球通“畅

4、听99套餐”比全球通现行标准资费更优的结果。还根据两个套餐和现行资费标准的设置，建立了两个线性模型，举例计算了两个套餐分别比原方案的优惠值。在问题（三）中，我们分析评价了北京移动全球通“被叫全免费计划方案”，认为该方案是一种退步的方案，此结论与有关权威论文的结论相符。在问题（四）中，根据有关专家的论文，我们提炼出了设计手机资费方案的五个因素，并根据完全竞争与垄断竞争两个不同市场分别建立不同的计量经济模型，根据全国部分全球通套餐数据表，建立统计回归模型，得到了套餐方案运营商的收入降低不超过10%的条件下一个更

5、合理的套餐方案模型，即全球通“49套餐”方案。关键词手机资费套餐分析评价加权平均价格弹性计量经济20二、问题重述手机资费问题一直是人们关心的热点问题，多少年来资费方案始终没有实质性变化，但2007年1月以来，北京、上海“手机单向收费方案”等各种品牌的“套餐”，手机“套餐”的花样琳琅满目。这就使人们要问：手机“套餐”究竟优惠几何？现参照中国移动公司现行的资费标准和北京的全球通“畅听99套餐”、上海的“全球通68套餐”方案（见附件2），建立数学模型研究以下问题：（1）考虑北京、上海各“套餐”方案的资费计算方法，

6、并针对不同（通话量）需求的用户，分析说明各种“套餐”方案适应于什么样的用户。（2）提出对各种资费方案的评价准则和方法，用于对北京、上海推出的“套餐”方案与现行的资费标准作分析、比较，并给出评价。（3）北京移动公司2007年5月23日又推出了所谓的全球通“被叫全免费计划”方案，即月租50元，本地被叫免费，其他项目资费均同现行的资费标准，还要求用户至少在网一年。又如何评价这个方案，并说明理由。（4）如果移动公司聘请我们帮助设计一个全球通手机的资费方案，我们会考虑哪些因素？根据我们的研究结果和北京、上海的实际情况

7、，在较现有“套餐”方案运营商的收入降低不超过10%的条件下，用数学建模方法设计一个我们认为合理的“套餐”方案。三、问题分析本问题的难点在于对各种资费方案的评价分析及构建套餐模型。资费套餐应包括三个基本组成部分：移动电话月租费、免费移动通话时间、超出的移动通话费率。移动运营商通过不同层次的资费套餐，可以向用户提供不同口味的消费方案，从而提高用户的满意度。在问题（1）中，由附件（2）可知北京、上海推出的两种套餐方案以及中国移动公司现行的资费情况，发现前两者都具有不同档次的资费套餐，故我们试图建立分段函数模型对两

8、种资费计算方法进行描述，从适应人群方面考虑我们利用高端、中端、低端客户对价格变动的反应不同这一特点给予说明；问题（2）中，我们考虑中端用户数量庞大，且是话费来源的主体，如果不能确定他们的价格弹性需求，会对移动运营商的收入造成很大影响，所以我们采用价格弹性模型对其进行分析、评价。而在考虑到对各种资费套餐的优惠比较方面，我们认为应对该问题进行定量化分析，运用加权平均模型求出三个套餐资费的加权总分，以此对之做比较。问题