数学北师大版九年级上册导学案.doc

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1、第六章反比例函数6.1反比例函数【学习目标】1．领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，了解反比例函数三种表达式．2．能根据现实情境确定反比例函数的解析式．【学习重点】反比例函数的概念及应用．【学习难点】正确理解反比例函数的含义．一、自主学习先阅读教材本课时的内容，然后完成下面的填空：【学习准备】课前复习学过的函数概念，思考都学过哪些函数？为本节课的学习做一下铺垫。1.小学里我们知道：如果两个变量x、y满足(k为常数，k≠0)，那么x、y就成为反比例关系.例如，速度v、时间t与路程s之间满足，如果路程s一定，那么与就成反比例关系.2.

2、一般地，在某一变化过程有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有与它对应，我们就称y是x的.其中，x是自变量，y是因变量.3：若每天背10个单词,那么所掌握的单词总y(个)与时间x(天)之间的关系函数式为。4：小明原来掌握了150个单词,以后每天背10个单词,那么他所掌握单词总量y(个)与时间x(天)之间的关系式为。5:九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x（天）之间的关系式为。6：一个面积为6400㎡的长方形,那么花坛的长a(m)与宽b(m)之间的关系式

3、为。7:京沪高速公路长1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为。【问题提出】：电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时，（1）你能用含有R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表：R/Ω20406080100I/A当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？【自主探究】京沪高铁（全程约为1318km），全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化（1）完成下表：v/(km/h)30

4、0350400450480Vt/h随着速度在逐渐增加，所用的时间发生怎样的变化？．（2）你能用含有v的代数式表示t吗？（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？二、归纳点拨反比例函数的概念：1．如果两个变量x、y之间的关系可以表示成(k为常数，k≠0)的形式，那么就把y叫做x的反比例函数，其中自变量x的取值范围是2．一般地，反比例函数有以下三种表达式：①y＝()，②y＝kx－1()，③xy＝k()．强调：①常数K≠0；②自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；③当写为时注意x的指数为—1。④k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来

5、求得，只要k确定了，这个函数就确定了。三、交流展示1、矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？为什么？先独立思考，再进行小组交流。2.某村有耕地346.2公顷，人数数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？为什么？3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-113…y2-1……（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。四、训练反馈1．(k≠0)叫__________函数.，的取值范围是__________；2、下列函数中，

6、x均为自变量，那么哪些y是x的反比例函数？k值是多少？（1）y=-3x；（3）xy=0.4；3．已知函数y＝，当x＝1时，y＝－3，那么这个函数的解析式是(　)A．y＝　　　B．y＝－　　　C．y＝　　　D．y＝－4．已知y与x成反比，当x＝3时，y＝4，那么y＝3时，x的值等于(　　)A．4B．－4C．3D．－35．已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h=__________,这时h是a的__________；6、已知函数（k≠0）过点，求函数解析式7、若是反比例函数，则m应满足的条件是.六、拓展延伸1：若是关于

7、x的反比例函数,确定m的值,并求其函数关系式。．2．已知y＋1与x成反比例，当y＝1时，x＝.(1)求y与x的函数关系式；(2)当x＝3时，求y的值．[3:电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR。在照明电路中，正常电压U=220V。（1）求I与R之间的函数关系式？（2）变量I是R的反比例函数吗？（3）利用写出的关系式完成下表：R（Ώ）2060 I（A）  2.2七：感悟收获，学习小结（1）通过本节课的学习，你有哪些收获？（2）你还存在什么疑问？八、作业6.2.1反比例函数的图象和性质（1）【学习目标】1．会通过列表、描点、连线等步骤

8、，作反比例函数的图象．2．了解反比例函数图象的形状的特点，会根据函数表达式的系数特点判别反比例函数图象的分布规律．3．了解反比例函数图象是中心对称和轴对称图形．【学习重点】画反比例函数的图象；