数学北师大版九年级上册导学案.doc

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1、一元二次方程根与系数的关系主备人:李霞学习目标：1、通过合作交流，知道一元二次方程的两根与系数之间的关系；2、能利用一元二次方程根与系数的关系，求解一元二次方程的两根之和及两根之积，并解决一些简单的问题。重难点：一元二次方程根与系数的关系推导，及其简单的应用学法指导：小组交流法，自主探究法评价体系：目标一通过小组合作与交流的方式，目标二通过边讲边练的方式知识链接：1、一元二次方程的一般形式？一元二次方程有实数根的条件是什么？    2、当△＞0，△=0，△＜0根的情况如何？一元二次方程的求根公式是什么？学习过程：一、自学自研：1、解下列方程：（1）（2）（3）二、合作交流

2、1、请根据上面的解方程，完成下列表格：方程abc+             问题1：根据表格中各方程的系数，及两根的和与积，你能发现什么规律呢？问题2：你能证明上面的规律吗？请写出推理证明的过程，并自己试着用文字语言叙述总结。总结得出：如果方程(a≠0)有两个实数根是，，那么_________________________________________________注意：能用公式的前提条件为：△=≥0三、展示提升：1、利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积（1）（2）2、已知方程的一个根是－3，求另一根及k的值。四、同类演练：1、已知关于x的方程的一个根

3、是另一个根的2倍，求m的值。2、若方程的两根为，，则的值为。五、知识网络构建：六、课堂检测：1、求下列方程的两根之和、两根之积（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、若方程的两个根为，，则，的值是　　　　　。3、已知是方程的两个实数根，则的值为　　　　　　。作业设计：1、已知方程的两根互为相反数，求k的值。2、关于x的方程两实数根的平方和等于11，求k的值。学教反思：