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《black-scholes期權定價模型的精確性及適用性分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、财贸研究2田2,6一eSBlackcShol期权定价模型的精确性及适用性分析黄本尧(复旦大学博士后流动站20(n为··内容提要布莱克一斯科尔斯定价模型是1973年由费雪布莱克(iFhserBlack)和迈伦斯科尔斯n,。(M帅cSholes)提出的有关期权定价的模型该模型一直被认为是应用经济学最成功的模型本文通过,。:对该模型的假设条件和现实世界进行时比分析探讨了模型的精确性和适用性最后得出的结论是尽,,管该模型的假设条件并不能完美描述现实世界但它还是胜过其它的期权价值评枯方法仍然是交易中。不可或缺的分析工具投资者在实践中更多地是通过交易技巧而不是采用更复杂的扩展模型来克服。
2、B一S定价模型的各种缺陷一关键词B-S定价模型看涨期权看跌期权精确性适用性一、布莱克一斯科尔斯定价模型介绍,、。自1卯3年第一份期权合约上市以来期权就是一种倍受投资者青睐的投资投机和避险衍生工具,,随着期权被广泛而卓有成效地应用众多期权研究者对期权定价进行了深入的研究和探索并产生了一,、、系列的期权定价理论如布莱克一斯科尔斯期权定价模型二项式定价模型有限差分方法以及蒙特卡。,··罗模拟等在众多的期权定价理论中最有影响的是1卯3年由费雪布莱克(iFhserBlack)和迈伦斯科,nscholesBs期①尔斯(岭仰)提出的期权定价模型(以下简称一权定价模型)该模型一直被认为是应用
3、,。经济学最成功的模型斯科尔斯也由此荣获197年诺贝尔经济学奖,B一S定价模型的定价思路是在假定股票价格遵循几何布朗运动②期权到期时股票价格的对数服,,从正态分布等一系列假设条件的基础上通过构造一个包括股票和该种股票衍生证券的投资组合在该,,组合中两种头寸的收益高度负相关在一个任意短的时期内股票头寸的盈利(损失)总是与衍生证券头。,,寸的损失(盈利)相抵消由于该组合是无风险组合因此在不存在无风险套利的情况下该投资组合在,一个小的时间间隔内的收益率等于无风险利率那么将该投资组合在期权到期时的价值按无风险利率贴现就可确定现在时刻的投资组合的价值。珍,S模型的具体定价公式如下:C=
4、l一一T一,二e一,一一一l驯(d)xe式)N(人)px式卜)N(也)翎(d):其中nI(S/X)+(r+了2/)(T一t)nIS/X)+r一了2/)(T一t(()二,一。dz二二d丫了二下6也。丫了二沂万王,,ZN(d)N(也)分别是d和也的正态分布函数值扣和p分别是欧式股票看涨期权和看跌期权的价;X为执;:;口格;S为股票市场价格行价格为无风险利率(按连续复利计算)为股票收益率标准差扭p股犯】“1。①该模型由砚朋k和Sde9于1973年推导出来并发表在」目苗olP币司E侧曲`cs’,(1卯3)上,~。②几何布朗运动实质上是一种一般化的维纳过程其期望漂移率和方差率都为时间和
5、标的变量的函数一56一;一。t票价格波动率为期权距到期日的时间)、二B一定价模型的精确性,任何一个理论定价模型输出的结果其精确性都取决于模型输人数据的精确性和模型假设本身的。,,即使输人最准确的数据;精确性对于不精确的模型也只能生产出一堆毫无意义的数据垃圾如果输,,,“,”。人的数据不准确越是精确的模型其输出的结果越不可靠此所谓垃圾进去垃圾出来因此理想的,。结果依赖于精确的模型和精确的输人数据的完美结合两者缺一不可(一)B一S定价模型假设本身的精确性。模型假设本身的精确性实质上就是该模型是否能完美地描述现实世界在B一S定价模型的推导,:过程中运用了以下几个重要的假设.,,。1
6、市场是有交易效率的无摩擦市场在这个假设前提下实质上隐含了这样一些假设即标的资产可以不受任何限制地自由买卖;;不考虑税收的影响。每个人可以以相同的利率自由借贷资金但在现实,。世界中市场的运作并非无摩擦,,,在某些市场如国外的期货市场和我国股票市场标的资产不能完全自由买卖因为交易所有涨跌。,,;停板的限制在价格停板的位置交易者实际上不可能自由买卖有些股票市场完全禁止卖空股票或,。,对于卖空行为有所限制①而且也不能完全使用卖空所得如果不允许自由卖空股票用看跌期权来代,;替做空股票策略的需求会更加强烈从而有可能使看跌期权的价格相对于看涨期权的价格有所偏高尽,。管期权交易确实会影响税收
7、但一个期权投资策略很少会因为税收的问题而优于另一个策略因此大,。;多数交易者通常不考虑税收的影响在现实世界里交易者不能无限制地借取资金如果资金可以自由,,。,借贷交易者永远可以借取资金然后存人期权清算所由于借贷利率相等而且期权清算所在理论上,,,也应该针对履约保证金支付利息所以履约保证金的取得不成问题也不会发生任何利息成本然而实际上交易者可能因不能补足保证金而被迫在期权到期前被强制平仓。即便是可以无限制地借取资金,,,,交易者的资金借贷利率也是不同的通常借款利率高于贷款利率借贷利率的差额越大定价模型所提
