数学北师大版九年级上册中点四边形.doc

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1、课题特殊的平行四边形—中点四边形时间九年级学科数学主备人翟晓锐审核人一、复习回顾1、三角形的中位线具有哪些性质？2、平行四边形、矩形、菱形、正方形在对角线方面具有哪些性质？二.学习目标1、会判断中点四边形的形状。2、掌握中点四边形的形状与原四边形的对角线之间的关系。三学习过程〔一〕复习引人、如图，依次连接任意四边形各边的中点可以得到一个什么四边形？请说一说你的想法。从上面思考过程中可知：中点四边形的形状与原四边形的有密切关系。〔二〕、探索新知1.依次连接平行四边形四边的中点得到一个什么图形？先猜一猜，再说明理由。2.依次连结矩形四边的中点能得到一个什么图形？先猜一猜，再推导。拓展：任意连接等

2、腰梯形各边中点得到一个什么图形？想一想：要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗?由此可得：只要原四边形的两条对角线          ，就能使中点四边形是菱形。3.依次连结菱形四边的中点能得到一个什么图形，先猜一猜，再说明理由。．想一想：①连接一个对角线互相垂直的四边形的各边中点，得到一个什么图形？②要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗?由此可得：只要原四边形的两条对角线          ，就能使中点四边形是矩形。4.依次连接正方形各边的中点．能得到—个图形。先猜一猜，再说明理由。．想一想：①连接一个对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点，得到一个什么图形？②要使中点四边形是

3、正方形，原四边形要符合的条件是。5.请总结一下新四边形的形状与原四边形哪些线段有关？有什么样的关系总结：所得的中点四边形的形状与原四边形的的关系和关系有关．〔三〕小结：若四边形的对角线相等，则连结这个四边形各边中点所得到的图形就是．若四边形的对角线互相垂直，那么连接这个四边形各边的中点所得到的图形就是．若四边形的对角线互相垂直且相等，那么连接这个四边形各边的中点所得到的图形就是．〔四〕反思：本节你有什么收获和困惑？四、课后达标检测A组（1、2、3、4号做）1、顺次连接四边形各边中点，所得的图形是         ；顺次连接对角线             的四边形的各边中点所得的图形是矩形；顺

4、次连接对角线        的四边形的各边中点所得的四边形是菱形；顺次连接对角线        的四边形的各边中点所得的四边形是正方形．2、顺次连接一个四边形的各边中点，得到一个矩形，则下列四边形满足条件的是(       )　　①平行四边形②菱形③等腰梯形④对角线互相垂直的四边形　　A．①③      B．②③      C．③④      D．②④3、正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，则它的周长为cm，面积为cm.4、已知，E、F、G、H是四边形ABCD各边的中点，AC=a，BD=b，四边形ABCD的面积是s，则四边形EFGH的周长是；四

5、边形EFGH的面积是.B组（1、2、3、号做）5、如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足条件时，四边形EFGH是菱形．ABCDEFGH6、如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为。……C组：（1、2、号做）点O是三角形ABC所在平面的一动点，连接OB、OC并将AB、OB、OC，AC的中点D、E、F、G依次连接，如果DEFG能够成四边形。（1）如图，当点0在三角形内部时，求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）当点

6、0移动到三角形外时（1）的结论是否成立？画出图形并说明理由。（3）若四边形DEFG为矩形，点O的位置应满足什么条件？试说明理由。