数学北师大版九年级上册中点四边形复习.ppt

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1、探究中点四边形左权三中高庆书课题:EFGH中点四边形的定义顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。ABCD我思考,我进步1顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么形?观察猜想并证明已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。求证：四边形EFGH为平行四边形。证明：连接AC∵E、F是AB、BC边中点∴EF∥AC且EF＝AC同理：HG∥AC且HG＝AC∴EF∥HG且EF＝HG∴四边形EFGH为平行四边形。EFGH请同学们：看一看、猜一猜并证一证ABCD(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)我思考,我进步2顺次连接各边中点所成的四边形ABCD任意四边

2、形平行四边形是平行四边形。也是平行四边形吗？ABCHEDGF那么：矩形呢？BDcEHGFA其它各种四边形的中点四边形边是何种四边形呢？先观察并猜一猜,再证明.ABCHDEFGDBCADEFGABCHDEFGABCHDEFGABCHDEFGABGFEDCH菱形菱形平行四边形平行四边形矩形正方形ABCHDEFGDBCAGEFGABCHDEFGAC=BDAC=BD顺次连接任意四边形的各边中点四边形得________；顺次连接平行四边形的各边中点得_________；顺次连接矩形的各边中点的得_______________；顺次连接菱形的各边中点得________________；顺

3、次连接正方形的各边中点得______________；顺次连接对角线相等的四边形的各边中点得________________；顺次连接对角线垂直的四边形的各边中点四边形得___；顺次连接对角线垂直且相等的四边形的各边中点得_平行四边形平行四边形矩形菱形菱形正方形矩形思考：结合刚才的证明过程，小组讨论四边形的中点四边形的形状与原四边形的什么有着密切的关系？结论：（1）四边形中点四边形的形状与原四边形的有密切关系；（2）只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是菱形；（3）只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是矩形；（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是。对

4、角线相等互相垂直相等且互相垂直通过中点四边形的学习，你知道了什么？1.中点四边形的定义；2.中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系。小组合作探究:任意四边形的中点四边形都是________；平行四边形的中点四边形是__________；矩形的中点四边形是________________；菱形的中点四边形是________________；正方形的中点四边形是______________；对角线相等的四边形的中点四边形是________________；对角线垂直的四边形的中点四边形是____________；对角线垂直且相等的四边形的中点四边形是____________。平

5、行四边形平行四边形