中考专题复习：中点四边形.ppt

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1、ABCA1B1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D3O中考专题复习：中点四边形依次连接任意四边形四边中点得到的四边形是什么四边形?已知：如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。ABCDEFGH问题1：连接任意一个四边形四条边中点得到的四边形是平行四边形问题2：依次连接矩形四边中点得到的四边形是什么四边形?ABCDEFGH已知：如图，E、F、G、H分别是矩形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是菱形。依次连接等腰梯形四边中点的四边形是什么四边形？问题3：E

2、FGHABCD已知：如图，E、F、G、H分别是等腰梯形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是菱形。问题4：依次连接怎样一个四边形四边中点的图形是菱形？连接对角线相等的四边形四条边中点得到的四边形是菱形问题5：依次连接菱形四边中点得到的四边形是什么四边形?已知：如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是矩形。ABDEFGCH问题6：依次连接怎样一个四边形四边中点的图形是矩形？连接对角线互相垂直的四边形四条边中点得到的四边形是矩形问题7：依次连接怎样一个四边形四边中点的图形是

3、正方形？问题8：依次连接普通平行四边形四边中点得到的四边形是什么四边形?ABCDEFGH结论：1、连接任意一个四边形四条边中点得到的四边形是平行四边形2、连接对角线相等的四边形四条边中点得到的四边形是菱形3、连接对角线互相垂直的四边形四条边中点得到的四边形是矩形1、如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA边上的中点，请你添加一个条件使四边形EFGH是菱形，应添加的条件是。使四边形EFGH是矩形，应添加的条件是。试一试ABCDEFGH2、杨伯伯家小院子的四棵树EFGH刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH里种上

4、小草，则这块草地的形状是（）（A）平行四边形（B）矩形（C）正方形（D）菱形EFGABCDHA3、依次连接菱形ABCD各边中点得四边形EFGH，再依次连接四边形EFGH各边中点得四边形MNPQ，则四边形EFGH，四边形MNPQ的形状是（）A）矩形，菱形B）菱形，矩形C）矩形，矩形D）矩形，正方形A4、如图，四边形ABCD中，AC=12，BD=8，面积为40，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA中点，求：四边形EFGH的周长是多少ADEFGHBC∵E、F分别是AB、BC中点解：∴EF是△ABC的中位线∴EF=AC=612同理:HG=AC=612

5、HE=BD=412GF=BD=412∴四边形EFGH的周长为205、如图，四边形ABCD面积为1，A1、B1、C1、D1分别是AB、BC、CD、DA的中点，A2、B2、C2、D2分别是A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的中点，以此类推，四边形A1B1C1D1的面积是________四边形A2B2C2D2的面积________四边形A2010B2010C2010D2010的面积__________ABCDA1B1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D31412201012O3、如图，在正方形ABCD中，点E,F分别是BC,CD的中点，AF,DE相交于

6、点G，则可得结论：①AF=DE②AF⊥DE(不须证明)⑴如图②，若点E,F不是正方形ABCD的边BC,CD的中点，但满足CE=DF则上面的结论①②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）⑵如图③，若点E,F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上,且CE=DF，此时上面的结论①②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立请说明理由。⑶如图④，在（2）的基础上，连接AE和EF,若点M,N,P,Q分别为AE,EF,FD,AD的中点,请先判断四边形MNPQ是矩形,菱形,正方形,等腰梯形中的哪一种，并写出证明过程。ABCDFEABCDF

7、EABCDFEBCDFEAQMNP小结：本节课你学到了哪些知识？还有需要老师帮你解决的难题吗？