数学北师大版七年级上册线段中点

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1、线段的比较教学目标:(一)知识与技能目标:1、通过具体情境，了解“两点之间线段最短”的性质；2、能用圆规、直尺作一条线段等于已知线段；3、利用直尺、圆规等工具比较两条线段的大小；4、理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。(二)过程与方法1、培养学生用类比的思想比较两条线段的大小，发展学生的符号感和数感；2、培养学生动手操作的能力，发现问题、解决问题的能力。(三)情感态度与价值观1、调动学生积极参与、合作交流的积极性；2、让学生在教学活动中培养学习数学的兴趣；3、培养学生实事求是的科学态度。教学重点:1、两

2、点之间的连线中，线段最短2、作一条线段等于已知线段3、线段长短的两种比较方法；线段中点的概念及表示方法教学难点:理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。教学过程:探究一:线段性质及两点间距离如图1,从A村到B村，有三条路径可选择你愿意选第几条路径？说出你的理由。AB如图2,小狗、小猫为什么都选择直的路?小结:线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短.也可简述为：“两点之间，线段最短。”两点间的距离：两点之间线段的长度课堂练习:1）填空：两点之间的距离是指两点之间的线段的()2）如图：这是A、B两地之间的公

3、路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是()探究二:线段的长短比较小组讨论:问题⑴小狗跑得远，还是小猫跑得远？你是怎样比较的？问题⑵你如何比较两根筷子的长短？问题⑶两名同学如何比个儿？问题⑷怎样比较两条线段的长短呢？小结:线段的比较方法叠合法：把它们放在同一条直线上比较，此种方法可称之为“叠合法”。度量法：用刻度尺去度量它们的长度进行比较，此种方法可称之为“度量法”。探究三,用尺规作图,画一条线段等于已知线段第一步：先用直尺画一条射线AB第二步：用圆规量出已知线段的长度a．第三

4、步：在射线AB上点A以为圆心，截取AC=a．则线段AC即为所求探究四:线段中点小组讨论:阅读教材内容，交流讨论：何谓线段的中点？如何表示？请画出图形说一说.小结:线段的中点是指在线段上且把线段分成相等的两条线段的点.线段的中点只有一个.文字语言：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点.用几何语言表示：∵点M是线段的中点，所以AM=BM课堂练习:线段中点的应用例己知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=10cm，AM=3cm，求CN的长。(1)下面的线段

5、中那条线段最长？那条线段最短？ (2)在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？(3)已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段BC，使之等于2cm，求线段AC的长？(4)AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm课后思考题:一个四边形，现在取各边的中点并连接成四边形，想一想得到的四边形与原四边形，哪一个的周长大？如是在各边任意取一点呢？课堂小结:1、线段的基本性质：两点之间线段最短。两点之间的距离：两点之间线段的长度。2、线段的两种比

6、较方法：叠合法和度量法。3、尺规作图：作一条线段等于已知线段1、线段的中点的概念及表示方法。